理論力學(xué)課件第十二章動(dòng)能定理-文庫(kù)吧資料
2025-08-07 17:45本頁(yè)面
【正文】 0,21 221 ?? TmT ???? mgkF st?解 : 得 2m a x s tst1g????????????2m a x m a x s tst1 1 1 6 . 9 k Nv v kF k k m gg g m????? ??? ? ? ? ? ??? ??????222m a x s t m a x s t s t20vg? ? ? ? ???? ? ? ?????即 由 有 2211 VTVT ???? ?m a x s tmg ????? ?2 2 2m a x s t1 0022kmv ??? ? ? ?? ? 202220 21221 ??? JbkJ ??取水平位置為零勢(shì)能位置 02220 / Jkb ??? ??已知： m, , k， 水平位置平衡 ， OD=CD=b。 求 :系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 1 1 2 / m i nd n n? ? ?rr已知 : 解 : π 124 功率、功率方程、機(jī)械效率 dd trP F F v F vt? ? ? ? ? ： 單位時(shí)間力所作的功 . 即 :功率等于切向力與力作用點(diǎn)速度的乘積 . 由 ,得 δ dW F r??作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力的功率為 δ ddd zzWP M Mtt? ?? ? ?單位 W（瓦特） ,1W=1J/S 11δdddnniiiiWT Ptt??????功率方程 :即質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) ,等于作用于質(zhì)點(diǎn) 系的所有力的功率的代數(shù)和 . 無(wú)用有用輸入 PPPtT ???dd或 ddTP P Pt? ? ?無(wú)用輸入 有用車(chē)床 機(jī)械效率 輸入有效PP??有效功率 tTPPdd??有用有效多級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng) 12 n? ? ? ??例 128 求 :切削力 F的最大值。M=常量 ,初始靜止 , 不計(jì)摩擦 . 求 :當(dāng) A 運(yùn)動(dòng)到 O點(diǎn)時(shí) , Av ?？例 127 01 ?TABABC lCC ??? 23??? ,BBA B O Bvvll????OBAB ?? ?? ??? 2)c o s1(2 lmgMW ??解 : ?0vR??01 ?T圓盤(pán)速度瞬心為 C 22 2 22 0 01 1 3()2 2 2 4mRT m v m v?? ? ? 解 : 12 TTW ???20324F S m g fs m v??)(a2W F s m g f s???0 2 ( 2 )3sv F m g fm??將式 (a)兩端對(duì) t 求導(dǎo) ,并利用 00,varr????)2(3 20 m g fFma ??得 21,OO已知 : , 均質(zhì) 。 例 125 已知 :均質(zhì)圓盤(pán) R ,m ,F=常量 ,且很大 ,使 O 向右運(yùn)動(dòng) , f ,初靜止。 求 :輪心 C 走過(guò)路程 s 時(shí)的速度和加速度 例 123 1 2 2 s i nW M m g s???? 01 ?T2 2 2 2 22 1 1 1 2 2 2 2 21 1 1 1( ) ( )2 2 2 2T m R m v m R??? ? ?輪 C與輪 O共同作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系 解 : 1212,CCvvRR??1212 TTW ??22 1 2s in ( 2 3 )4CvM m g s m m??? ? ?)(a1sR? ? 211 1 2( s in )2( 2 3 )CM m g R svR m m????式 (a)是函數(shù)關(guān)系式，兩端對(duì) t 求導(dǎo) ,得 1 2 211 ( 2 3 ) sin2CC C Cvm m v a M m g vR ?? ? ?211 2 12 ( sin )( 2 3 )CM m g Ram m R????求 :沖斷試件需用的能量。 均質(zhì)輪 C ： R2 ， m2 ，純滾動(dòng) , 初始靜止 。 123 動(dòng)能定理 21d ( ) δ2 m v W?因此 ddm v v F r? ? ?得 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力的元功。 122 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 212 iiT m v? ? 212T m v?（ 1）平移剛體的動(dòng)能 ?? ?? iCi mvvmT i 22 2121 221 CmvT ? 即 22222212121iiiiii rmrmvmT ??? ??? ??（ 2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能 221 ?zJT ? 即 2 2 211 ()22PCT J J m d??? ? ? 平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于隨質(zhì)心平移的動(dòng)能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能之和
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