謂詞邏輯基礎(chǔ)-文庫吧資料
2024-08-14 14:24本頁面
【正文】 py(zhang) （ 結(jié)論的否定 ） ? (8)～ Pass(w, puter)∨ Happy(w)∨ ～ Luck(w) (1)(6)， {w/x} ? (9)～ Pass(zhang, puter)∨ ～ Lucky(zhang) (8)(7)， {zhang/w} ? (10) ～ Pass(zhang, puter) (9)(5) ? (11) ～ Lucky(zhang) (10)(3)， {zhang/u, puter/v} ? (12) ? ? (11)(5) ? 歸結(jié)法的實(shí)質(zhì)： ? 歸結(jié)法是僅有一條推理規(guī)則的推理方法。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 謂詞邏輯歸結(jié)原理 謂詞邏輯歸結(jié)原理 謂詞邏輯歸結(jié)原理 歸結(jié)原理 ? 歸結(jié)的注意事項(xiàng)： 1. 謂詞的一致性 ， P()與 Q()， 不可以 2. 常量的一致性， P(a, … )與 P(b,… .)， 不可以 變量， P(a, … .)與 P(x, … )， 可以 3. 變量與函數(shù)， P(a, x, … .)與 P(x, f(x), … )，不可以； 4. 是不能同時(shí)消去兩個(gè)互補(bǔ)對(duì)， P∨Q 與 ～ P∨ ～ Q的空，不可以 5. 先進(jìn)行內(nèi)部簡化（置換、合并） 謂詞邏輯歸結(jié)原理 ? 歸結(jié)的過程 寫出謂詞關(guān)系公式 → 用反演法寫出謂詞表達(dá)式 → SKOLEM標(biāo)準(zhǔn)形 → 子句集 S → 對(duì) S中可歸結(jié)的子句做歸結(jié) → 歸結(jié)式仍放入 S中 ， 反復(fù)歸結(jié)過程 → 得到空子句 ?得證 謂詞邏輯歸結(jié)原理 例題 “快樂學(xué)生”問題 ? 假設(shè)任何通過計(jì)算機(jī)考試并獲獎(jiǎng)的人都是快樂的 ， 任何肯學(xué)習(xí)或幸運(yùn)的人都可以通過所有的考試 ， 張不肯學(xué)習(xí)但他是幸運(yùn)的 ， 任何幸運(yùn)的人都能獲獎(jiǎng) 。 ? 例： 設(shè)有公式集 F＝ {P(x, y, f(y)), P(a,g(x),z)}， 則 ?＝ {a/x, g(a)/y, f(g(a))/z}是它的一個(gè)合一 。 ? 定義：設(shè)有公式集 F＝ {F1， F2， … ， Fn}， 若存在一個(gè)置換 ?，可使 F1?＝ F2?＝ … = Fn?， 則稱 ?是 F的一個(gè)合一 。最后得 ? 解：先求出集合 {f(b/y)/x, (y/z)/y, a/x, b/y, y/z}＝ {f(b)/x, y/y, a/x, b/y, y/z} 其中 ， f(b)/x中的 f(b)是置換 ?作用于 f(y)的結(jié)果； y/y中的 y是置換 ?作用于 z的結(jié)果 。 ? Ii. 當(dāng) yi?{x1,x2, … , xn}時(shí) ， 刪去 uj/yj (j = 1, 2, … , m) 最后剩下的元素所構(gòu)成的集合。?/x2, … , tn 它是從集合 {t1 則 ?與 ?的合成也是一個(gè)置換 ， 記作 ? 例如 {a/x， c/y， f(b)/z}是一個(gè)置換 。 ? 定義： 置換是形如 {t1/x1, t2/x2, … , tn/xn}的有限集合 。 ? 但由于有函數(shù)，所以要考慮 合一 和 置換 。 解：這里我們首先引入謂詞： ? P(x, y) 表示 x是 y的父親 ? Q(x, y) 表示 x是 y的祖父 ? ANS(x) 表示問題的解答 謂詞邏輯歸結(jié)原理 對(duì)于第一個(gè)條件 ， “ 如果 x是 y 的父親 ， y又是 z 的父親 ， 則 x是 z 的祖父 ” ， 一階邏輯表達(dá)式如下： A1： (?x)(?y)(?z)(P(x, y)∧ P(y, z)→ Q(x, z)) S A1：～ P(x ,y)∨ ～ P(y, z)∨ Q(x, z) 對(duì)于第二個(gè)條件： “ 每個(gè)人都有父親 ” ， 一階邏輯表達(dá)式： A2： (?y)(?x)P(x, y) S A2： P(f(y), y) 對(duì)于結(jié)論：某個(gè)人是它的祖父 B： (?x)(?y)Q(x, y) 否定后得到子句： ～ （ (?x)(?y)Q(x, y)） ∨ ANS(x) S～ B：～ Q(x,
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