謂詞邏輯基礎(chǔ)-文庫吧在線文庫
【正文】 a,b,c ? 個體變量： x,y,z ? 謂詞符號： P,Q,R ? 量詞符號： ? ,? 謂詞邏輯基礎(chǔ) 量詞否定等值式： ? ～ (? x ） P（ x） = （ ? y ） ～ P（ y） ? ～ (? x ） P（ x） = （ ? y ） ～ P（ y） 量詞分配等值式： ? (? x ） ( P（ x） ∧ Q（ x） ) = (? x ） P（ x） ∧ (? x ） Q（ x） ? (? x ） ( P（ x） ∨ Q（ x） ) = (? x ） P（ x） ∨ (? x ） Q（ x） 消去量詞等值式： 設(shè)個體域?yàn)橛懈F集合（ a1, a2, … an） ? (? x ） P（ x） = P（ a1 ） ∧ P（ a2 ） ∧ … ∧ P（ an ） ? (? x ） P（ x） = P（ a1 ） ∨ P（ a2 ） ∨ … ∨ P（ an ） 謂詞邏輯基礎(chǔ) 量詞轄域收縮與擴(kuò)張等值式： ? (? x ） ( P（ x） ∨ Q) = (? x ） P（ x） ∨ Q ? (? x ） ( P（ x） ∧ Q) = (? x ） P（ x） ∧ Q ? (? x ） ( P（ x） → Q) = (? x ） P（ x） → Q ? (? x ） (Q → P（ x） ) =Q → (? x ） P（ x） ? (? x ） ( P（ x） ∨ Q) = (? x ） P（ x） ∨ Q ? (? x ） ( P（ x） ∧ Q) = (? x ） P（ x） ∧ Q ? (? x ） ( P（ x） → Q) = (? x ） P（ x） → Q ? (? x ） (Q → P（ x） ) =Q → (? x ） P（ x） 謂詞邏輯基礎(chǔ) 謂詞邏輯基礎(chǔ) SKOLEM標(biāo)準(zhǔn)形 ? 前束范式 定義 ：說公式 A是一個前束范式，如果 A中的一切量詞都位于該公式的最左邊（不含否定詞），且這些量詞的轄域都延伸到公式的末端。 其中 ， “ 小王 ” 、 “ 工程師 ” 、 “ 我 ” 、 “ 花 ” 、 “ 8”、 “ 小麗 ” 、“ 小華 ” 都是個體詞 ， 而 “ 是個工程師 ” 、 “ 是個自然數(shù) ” 、“ 去買 ” 、 “ 是朋友 ” 都是謂詞 。 ? 小麗和小華是朋友 。 （ 2） ?x（ R(x) ∧ Q(x)）， 其中， R(x)表示 x是人； Q(x)表示 x活到一百歲以上。 ? 子句：一些文字的析取 （ 謂詞的和 ） 。 又知每個人都有父親 ， 試問對某個人來說誰是它的祖父 ？ 求：用一階邏輯表示這個問題 ， 并建立子句集 。 {g(y)/x， f(x)/y}不是一個置換 ， 謂詞邏輯歸結(jié)原理 置換 置換的合成 ? 設(shè) ?＝ {t1/x1, t2/x2, … , tn/xn}， ?＝ {u1/y1, u2/y2, … , un/yn}， 是兩個置換 。 合成即是對 ti先做 ?置換然后再做 ?置換 ， 置換 xi 謂詞邏輯歸結(jié)原理 ? 例： 設(shè)： ?＝ {f(y)/x, z/y}， ?＝ {a/x, b/y, y/z}， 求 ?與 ?的合成 。 注意：一般說來，一個公式集的合一不是唯一的。 ? 控制策略的目的 ? 歸結(jié)點(diǎn)盡量少 ? 控制策略的原則 ? 給出控制策略 ， 以使僅對選擇合適的子句間方可做歸結(jié) 。如果在歸結(jié)時能把子句集中無用的子句刪除掉 ，就會縮小搜索范圍 ， 減少比較次數(shù) ， 從而提高歸結(jié)效率 。要求每一次參加歸結(jié)的親本子句中 ， 只要應(yīng)該有一個是有目標(biāo)公式的否定 （ ～ B） 所得到的子句或者它們的后裔 。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 線性歸結(jié) =完備 線性歸結(jié)策略首先從子句集中選取一個稱作頂子句的子句 C0開始作歸結(jié)。 顯而易見 ， 詞中方法可以簡單地削去另一個非單子句中的一個因子 ， 使其長度減少 ，構(gòu)成簡單化 ， 歸結(jié)效率較高 。原始子句集中沒有單元子句的謂詞公式一
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