高三數(shù)學(xué)平行關(guān)系-文庫吧資料
2024-11-18 07:31本頁面
【正文】 l2，可能異面．故選 B. 【 答案 】 B 3． (2020年江蘇高考 )設(shè) α 和 β 為不重合的兩個平面，給出下列命題： (1)若 α 內(nèi)的兩條相交直線分別平行于 β 內(nèi)的兩條直線，則 α 平行于 β ； (2)若 α 外一條直線 l與 α 內(nèi)的一條直線平行，則 l和 α 平行； (3)設(shè) α 和 β 相交于直線 l，若 α 內(nèi)有一條直線垂直于 l，則 α 和β 垂直； (4)直線 l與 α 垂直的充分必要條件是 l與 α 內(nèi)的兩條直線垂直． 上面命題中，真命題的序號是 ________． (寫出所有真命題的序號 ) 【 解析 】 (1)α 內(nèi)兩條相交直線分別平行于平面 β ，則兩條相交直線確定的平面 α 平行于平面 β ，正確． (2)平面 α 外一條直線 l與 α 內(nèi)的一條直線平行，則 l平行于 α ，正確． (3)如圖， α ∩ β =l， a?α ， a⊥ l，但不一定有 α ⊥ β ，錯誤． (4)直線 l與 α 垂直的充分必要條件是 l與 α 內(nèi)的兩條相交直線垂直，而該命題缺少“相交”兩字，故為假命題． 綜上所述，真命題的序號為 (1)(2)． 【 答案 】 (1)(2) 4． (2020年江蘇高考 )如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， E、 F分別是 A1B， A1C的中點(diǎn)，點(diǎn) D在 B1C1上， A1D⊥B 1C. 求證： (1)EF∥ 平面 ABC； (2)平面 A1FD⊥ 平面 BB1C1C. 【 解析 】 (1)由 E， F分別是 A1B， A1C的中點(diǎn)知 EF∥ BC， 因?yàn)?EF?平面 ABC， BC?平面 ABC， 所以 EF∥ 平面 ABC. (2)由三棱柱 ABC－ A1B1C1為直三棱柱知 CC1⊥ 平面 A1B1C1，又 A1D?平面 A1B1C1， 故 CC1⊥ A1D⊥ B1C， CC1∩ B1C＝ C， CC1， B1C?平面 BB1C1C，故 A1D⊥ 平面 BB1C1C. 又 A1D?平面 A1FD，所以平面 A1FD⊥ 平面 BB1C1C. 1．對線面平行，面面平行的認(rèn)識一般按照“定義 —— 判定定理 —— 性質(zhì)定理 —— 應(yīng)用”的順序．其中定義中的條件和結(jié)論是相互充要的，它既可以作為判定線面平行和面面平行的方法，又可以作為線面平行和面面平行的性質(zhì)來應(yīng)用． 、面面平行的判定時，一般遵循從“低維”到“高 維”的轉(zhuǎn)化，即從“線線平行”到“線面平行”，再到“面面平 行”；而在應(yīng)用性質(zhì)定理時，其順序恰好相反，但也要注意，轉(zhuǎn)化的方向總是由題目的具體條件而定，決不可過于“模式化”． 3．在應(yīng)用有關(guān)定理、定義等解決問題時，應(yīng)當(dāng)注意規(guī)范性訓(xùn)練，即從定理、定義的每個條件開始，培養(yǎng)一種規(guī)范、嚴(yán)密
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