st-簡單的線性規(guī)劃應(yīng)用問題(1)-文庫吧資料
2025-08-01 09:08本頁面
【正文】 X張 y張 例題分析 x 0 y 2x+y=15 x+3y=27 x+2y=18 x+y =0 2x+y≥15, { x+2y≥18, x+3y≥27, x≥0, x∈ N y≥0 y∈ N 直線 x+y=12經(jīng)過的 整點是 B(3,9)和 C(4,8)， 它們是最優(yōu)解 . 作出一組平行直線 z=x+y， 目標(biāo)函數(shù) z= x+y B(3,9) C(4,8) A(18/5,39/5) 當(dāng)直線經(jīng)過點 A時 z=x+y=, x+y=12 解得交點 B,C的坐標(biāo) B(3,9)和 C(4,8) 調(diào)整優(yōu)值法 2 4 6 18 12 8 27 2 4 6 8 10 15 但它不是最優(yōu)整數(shù)解 . 作直線 x+y=12 答（略） x 0 y 2x+y=15 x+3y=27 x+2y=18 x+y =0 2x+y≥15, { x+2y≥18, x+3y≥27, x≥0, x∈ N* y≥0 y∈ N* 經(jīng)過可行域內(nèi)的整點 B(3,9)和 C(4,8)時 ， t=x+y=12是最優(yōu)解 . 答 :(略 ) 作出一組平行直線 t = x+y， 目標(biāo)函數(shù) t = x+y B(3,9) C(4,8) A(18/5,39/5) 打網(wǎng)格線法 在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線 ， 當(dāng)直線經(jīng)過點 A時 t=x+y=,但它不是最優(yōu)整數(shù)解 ， 將直線 x+y= ， 1 2 1 2 18 27 15 9 7 8 在可行域內(nèi)找出最優(yōu)解、線性規(guī)劃整數(shù)解問題的一般方法是： “ 頂點 ” 處恰好為整點，那么它就是最優(yōu)解；（在包括邊界的情況下） “ 頂點 ” 不是整點或不包括邊界時，應(yīng)先求出該點坐標(biāo)，并計算目標(biāo)函數(shù)值 Z，然后在可行域內(nèi)適當(dāng)放縮目標(biāo)函數(shù)值，使它為整數(shù)，且與 Z最接近，在這條對應(yīng)的直線中，取可行域內(nèi)整點，如果沒有整點，繼續(xù)放縮，直至取到整點為止。 M點是兩條直線的交點，解方程組 ???????6714577yxyx得 M點的坐標(biāo)為： ?????????7471yx所以 Zmin＝ 28x＋ 21y＝ 16 由此可知，每天食用食物 A約 143g，食物 B約571g，能夠滿足日常飲食要求，又使花費最低，最低成本為 16元。
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