121-任意角的三角函數(shù)(修改課件)-文庫(kù)吧資料
2025-08-01 02:58本頁(yè)面
【正文】 ta n ( 6 7 2 ) 0 。 ( 2 ) ( ) 。54||1s i n 000 ????????OPPMOPMPyy?yMP ??30 ?OM xOM ??OMP? ∽ 00 POM?。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神 . 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) ? 重點(diǎn)：三角函數(shù)的定義，各三角函數(shù)值在每個(gè)象限的符號(hào)，特殊角的三角函數(shù)值 . ? 難點(diǎn)：對(duì)三角函數(shù)的自變量的多值性的理解，三角函數(shù)的求值中符號(hào)的確定 . ？ ??s in??co s??ta ncacbba復(fù)習(xí)回顧 O a b M P c ?O a b M P ?y x ？ 新課 導(dǎo)入 22:barOPbMPaOM?????其中y x ？ raOPOM ???co srbOPMP ???s inabOMMP ???t an﹒ ? ?baP ,﹒ Mo ?如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？ ﹒ P?M?OPMP??s inOPOM??co sOMMP??t anO M P? ∽ PMO ???POPM???????POOMMOPM????誘思 探究 M O y x P(a,b) ?OPMP??s inOPOM??co sOMMP??t an，則若 1?? rOPb?a?ab?（在單位圓中） 以原點(diǎn) O為 圓心，以單位 長(zhǎng)度為半徑的圓，稱為 單位圓 . y O P ),( bax 1 ?M 設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn) ? ),( yxP 那么 :（ 1） 叫做 的正弦，記作 ，即 ； y ? ?sin y??sin （ 2） 叫做 的余弦，記作 ，即 ； ?cosx ? x??cos（ 3） 叫做 的 正切 ，記作 ，即 。 過(guò)程與方法 利用終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)求三角函數(shù)值 。已知角α終邊上一點(diǎn) ,會(huì)求角 α的各三角函數(shù)值 。學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與技能 借助單位圓理解任意角的三角函數(shù) 。從任意角三角函數(shù)的定義認(rèn)識(shí)其定義域，函數(shù)值的符號(hào) 。 記住三角函數(shù)的定義域、值域。各個(gè)三角函數(shù)值的象限符號(hào)。 xy ? ?tanxy??tan 所以，正弦，余弦，正切都是以 角為自變量 ，以 單位圓 上點(diǎn)的 坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值 為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為 三角函數(shù) . ? ?0,1AOyx?? ?yxP , ﹒ )0( ?x使比值有意義的角的集合 即為三角函數(shù)的定義域 . )0,1(Ax y o P ),( yx?的終邊 ?說(shuō) 明 （ 1）正弦就是交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，余弦就是交點(diǎn) 橫坐標(biāo)的比值 . 的橫坐標(biāo)， 正切就是 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)與 . （ 2） 正弦、余弦總有意義 .當(dāng) ? 的終邊在 y橫坐標(biāo)等于 0， xy??tan 無(wú)意義，此時(shí) )(2 zkk ??? ???軸上時(shí)，點(diǎn) P 的 （ 3）由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立 一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， 三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù) . 例 的正弦、余弦和正切值 . 35?35??? A O B解： 在直角坐標(biāo)系中，作 AOB?，易知 的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 13( , ).22?所以 53sin ,32? ?? 51co s ,32? ? 5ta n 3.3? ??變式 1：
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