研究生數值分析試卷-文庫吧資料
2024-08-07 19:35本頁面
【正文】 ） 確定此單步法的絕對穩(wěn)定區(qū)域。七、（12分）設導數連續(xù)，迭代格式一階局部收斂到點。四、（14分）已知 的數據如下： 1 2 3 2 4 12 3（1）求的Hermite插值多項式；（2）為求的值，采用算法： 試導出截斷誤差R五、（12分）確定常數 ， 的值，使積分取得最小值。一、（12分）設方程組為 （1） 用Doolittle分解法求解方程組；（2） 求矩陣A的條件數二、（12分）設A為n階對稱正定矩陣，A的n個特征值為，為求解方程組，建立迭代格式 ，求出常數的取值范圍，使迭代格式收斂。（4） 若此公式為Gauss型求積公式，試證明八、（14分）對于下面求解常微分方程初值問題 的單步法：（5） 驗證它是二階方法；（6） 確定此單步法的絕對穩(wěn)定域。七、（14分）對于求積公式：,其中：是區(qū)間上的權函數。五、（10分）在某個低溫過程中，函數 依賴于溫度x（℃）的試驗數據為12340．81．51．82．0已知經驗公式的形式為 ，試用最小二乘法求出 。構造新的迭代格式： 問如何選取常數及，使新迭代格式有更高的收斂階，并問是幾階收斂。二、（8分）若矩陣，說明對任意實數，方程組都是非病態(tài)的。2006~2007學年第一學期碩士研究生期末考試試題（B卷）科目名稱：數值分析 學生所在院： 學號： 姓名： 注意：所有的答題內容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無效。（1） 證明此求積公式的代數精度不超過2n1次。六、（12分）確定常數 ， 的值，使積分
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