【正文】 Albers39。 is chosen as the other standard parallel, the result is a cone constant of 1/2 and a semicircular map. Lambert himself chose a constant of 7/8 for his map of Europe: the resulting standard parallel, roughly 48176。 N or 90176。 The German Heinrich C. Albers published his equalarea conic projection in 1805. As usual, there is little distortion along the central parallel and none on the standard ones. The standard parallels may lie on different hemispheres, but if equidistant from the Equator, the projection degenerates into an equalarea cylindrical. This projection was monly applied to official American maps after usage of the polyconic projection declined. In a particular case of Albers39。 reference parallel 45176。 N and 30176。 ???? M r dd 1??)(2)(1)(12 22SCSCM rdC ?????? ? ?????? 或26 Map in Albers39。 25 167。 指定投影區(qū)域中兩條緯線無長度變形 在投影區(qū)域內，確定緯度為 ?1和 ?2的兩條緯線，并要求其長度比都等于 1。 指定投影區(qū)域中一條緯線無長度變形 0sin ?? ?為了使通過 ?0 處長度比 n0 無變形，即在該緯線上保持主比例尺不變，有， 10 ?n該投影在制圖區(qū)域內具有一條標準緯線，稱為 等角切圓錐投影 。 22 為了證實 ?0緯圈的長度比為最小，應證明 n 對 ? 的二階導數大于零。 19 首先研究本投影中長度比 (n) 的變化情況。 等角圓錐投影（ Lambert） ?等角圓錐投影條件： ( ) 0m n a b ?? ? ?或 或rMdd ???? ??rMdd ???? ??KdeeedKdeeeKedeNMddlnc o s)s i n1(c o sc o s lnc o s)s i n1(c o s)s i n1(lnc o s)s i n1()1(lnc o s22121122122122122121??????????????????? ?????????????????????????????改寫為： 積分： 將長度比公式代入，得： 15 ))si n1si n1)(245()245()245(( lnlnln)245()245(lnln)245(ln)245(lnlnc o sc o sc o sln211121111eeeeetgtgtgUUKKUKtgtgKtgetgKded?????????????????????????????????????????????????????? ? ?其中令 esin?=sin?，則 式中 K 為積分常數，當 ? = 0 時， ? = K，故 K 為赤道的投影半徑 。 0)))c o s (()))s i n ((()()()())s i n (())c o s (()()(22222222222????????????????????????????????????????????????????????????yyxxFyxGddddddyxE代入高斯系數： 11 ? ?? d???? d?A B C D A? B? C? D? ?d?dS ??d?d?圖 32 圓錐投影中兩個面的微分線段 由圖 32，設平面梯形 A?B?C?D?是地球面上微分梯形 ABCD的投影， d? 是兩經線的微小夾角 d? 的投影， d? 是橢球體面上緯度的微小變化 (d?)而產生投影后緯線半徑的微小增量。 ?s：緯線 ?s 的投影半徑，在一定投影中是常數。 4 切圓錐投影、割圓錐投影 ?圓錐投影的分類 ?按圓錐面與地球橢球體之間的關系 等角投影、等面積投影和任意投影 ?按圓錐面與地球橢球體所處的不同位置 正軸圓錐投影、橫軸圓錐投影、斜軸圓錐投影 ?按變形性質 5 6 ? A A? ? A? y x ? ? y x ? ? ?s ?s 圖 正軸圓錐投影示意 a. 投影面同原面的關系 b. 投影面展開后的情況 緯線：投影為同心圓圓弧； 經線：投影為相交于一點的直線束，且夾角與經差（ ?）成正比； 經緯線：正交。1 第三章 圓錐投影 （ Conical Projection） 蒲英霞 南京大學地理與海洋科學學院 2022年 10月 11日 2 ?圓錐投影的一般公式 ?等角圓錐投影（ Lambert） ?等面積圓錐投影（ Albers） ?等距離圓錐投影 ?斜軸、橫軸圓錐投影 ?圓錐投影的分析和應用 3 167。 圓錐投影的一般公式 ?圓錐投影的概念 設想用一個圓錐套在地球橢球體上，然后把地球橢球面上的經緯線網按照一定條件投影到圓錐面上，最后沿著一條母線（經線）將圓錐面切開而展成平面，就得到 圓錐投影 。 ?正軸圓錐投影的一般公式 7 Conic projections, in the normal polar aspect, have as distinctive features: （ 1） meridians