05-第3章--圓錐投影-在線瀏覽
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【正文】 si n)si n1()1(si n)si n1()c o ssi n1(si n )si n1(si nc o s)si n1(si n )si n1()c o ssi n2()si n1(21c o s)si n1(si n ))si n1(c o s()c o s(2322121232212212212322122122122121212212122121221MeeaeeeaeeeaeeeeaeadddNdddr???????????????????????????根據(jù)下式 21 )( si n)si n(2 ?????????? ?????? rMrMrr Mrddn????? si n si n 0 ??? 應(yīng)為零，所以則ddn要使 所以 以 ?0表示最小長(zhǎng)度比的緯圈。 NMrrMrdddnd ????? ???????? ))( s i n(220)s i n1( )1( 2212100000202?? ???? ???? e enNMrd nd以 ?0代入，得 : 23 由于制圖區(qū)域中只有一條緯線無長(zhǎng)度變形，表明 ?0處長(zhǎng)度比 n0為最小，其余緯線上的長(zhǎng)度比皆大于 1，即 167。 ?? ??00000 1UrKUrKn ???即 24 167。條件為 n1 = n2 =1，亦即 12211?? ?? ?? Ur KUr K?????22111221lglglglgUrUrKUUrr?????得 本投影具有兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線，稱為 雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影 或 等角割圓錐投影（ 或 Lambert投影 ）。 等面積圓錐投影 (Albers) 根據(jù)等面積條件 P = mn = 1，得： 1????? rMddnm ????移項(xiàng)后 積分得 式中 C為積分常數(shù)， S為橢球面上經(jīng)差為 1弧度，緯差為 0?到 ??的梯形面積。s conic projection, rendered with standard parallels 60176。 N。 N, central meridian 0176。s conic projection, either 90176。 S is chosen as a standard parallel, and therefore meridians converge at a pole. Published by Lambert in 1772, this projection preserves areas, thus parallels are farther apart near the vertex, getting closer together towards the nonstandard pole. When 0176。 3539。s. In fact, it is probably the least known of Lambert39。 正軸等面積投影的一般公式為： 28 依照前面所使用的方法，先確定長(zhǎng)度比最小的緯線。 22222 )(2rSCrn??? ???? ? ? ?23242 s i n)(22s i n2)(2 rSCr MrMSCMrrrddn ??????? ?????0s in)(2 2022 ??? rSC ?020 si n ?? n?按 故 假設(shè)在 ?0處有極值，必須使 同樣，也可證明 n2對(duì) ?的 二階導(dǎo)數(shù)大于零，說明 n0為最小值。 指定投影區(qū)域中一條緯線無長(zhǎng)度變形且長(zhǎng)度比為最小 根據(jù)投影條件，指定無長(zhǎng)度變形所在緯線的緯度為 ?0，其上 n0 =1，且為最小。 30 167。由 222211)(2)(2rSCrSC??????兩式相減，可得： )(2 122221SSrr????22222 )(2rSCrn??? ???得： 31 標(biāo)準(zhǔn)緯線 ?1和 ?2的投影半徑： ???? 2211rr ??可得： 22212122 SSC ????????本投影在兩條緯線上無長(zhǎng)度變形，稱為 正軸等面積割圓錐投影或 Albers投影 。 等距離圓錐投影 通常保持經(jīng)線投影后無長(zhǎng)度變形，即 m = 1。 Equidistant conic map, standard parallels 60176。 . A full map is presented for illustration only, since this projection is seldom used for worldwide maps. 33 Detail of equidistant conic map with standard parallels as chosen by Mendeleyev (90176。 N)。 E. Only a tiny missing wedge prevents it from being a full azimuthal map. Equidistant conic map, standard parallels 30176。 S 34 本投影有兩個(gè)常數(shù) ?和 C待定。 緯線長(zhǎng)度比 rsCrn)( ??? ???計(jì)算 n對(duì) ?的導(dǎo)數(shù)，并整理得： ? ?rsCrMddn ??? ??? si n)(2設(shè) ?0處有極值，則 000000 s inc o s ???? c t gNN ??0s in 000 ??? rsC ?）（由 sC ???得 36 將 00 ?? ct gN? 代入長(zhǎng)度比公式，有： 0000 s in ???? ??rn或 00 s in ?? n?為證明在 ?0處為極小，可求二階導(dǎo)數(shù)，驗(yàn)證其是否大于零。 37 167。 0s in ?? ?000 ?ct gNsC ??此投影有一條標(biāo)準(zhǔn)緯線，故又稱為 等距離切圓錐投影 。 指定投影區(qū)域中兩條緯線上無長(zhǎng)度變形 設(shè)在投影區(qū)域內(nèi)已選定 ? ?2兩條緯線，要求 n1=n2=1，據(jù)此條件有， 1)()(2211 ????rsCrsC ??由此得 2211211221sCrsCrrrsrsrC????????此投影有兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線，故又稱為 等距離割圓錐投影 。
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