橢圓的標準方程(第一課時)-文庫吧資料
2025-07-31 10:47本頁面
【正文】 焦點 ，兩焦點間的距離叫做 橢圓的焦距 ． 12,FF12||FF二 .講授新課： 思考：在同樣的繩長下，兩定點間距離較長，則所畫出的 橢圓較扁（ 線段） 。天體的運行 如何精確地設計、制作、建造出現實生活中這些橢圓形的物件呢？ 生活中的橢圓 一 .課題引入： 橢圓的畫法 PF 2F 1注意 :橢圓定義中容易遺漏的三處地方： （ 1） 必須在平面內 。 （ 2）兩個定點 兩點間距離確定 。兩定點間距離較短，則所畫出的橢圓較圓（ 圓） .由此可知，橢圓的形狀與 兩定點間距離、繩長 有關． ??若 2a=F1F2軌跡是什么呢？ 若 2aF1F2軌跡是什么呢？ 軌跡是 一條線段 軌跡不存在 ? 求動點軌跡 方程的一般步驟： （ 1）建立適當的坐標系，用有序實數對（ x,y） 表示曲線上任意一點 M的坐標 。 （ 3）用坐標表示條件 P（ M），列出方程 。 （ 5）證明以化簡后的方程為所求方程 (可以省略 不寫 ,如有特殊情況，可以適當予以說明 ) 坐標法 ? 探討建立平面直角坐標系的方案 O x y O x y O x y M F1 F2 方案一 F1 F2 方案二 O x y M O x y ： 原則：盡可能使方程的形式簡單、運算簡單； (一般利用對稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標軸 .) (對稱、“簡潔” ) 解：取過焦點 F F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立平面直角坐標系 (如圖 ). 設 M(x, y)是橢圓上任意一 點，橢圓的 焦距 2c(c0)， M 與 F1和 F2的距離的 和等于正 常數 2a (2a2c) ，則 F F2的坐標分別是 (?c,0)、 (c,0) . x F1 F2 M 0 y （問題：下面怎樣 化簡 ？） aMFMF 2|||
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