初中數(shù)學(xué)乘法公式-文庫吧資料
2025-07-30 20:17本頁面
【正文】 或者 【閱讀筆記】乘法公式主要就是平方差和完全平方，展開式子的時候會分成一個單項式和一個單項式、一個單項式和一個多項式或一個多項式和一個多項式，而且運用一次公式后，可能還會需要第二次展開，層層遞進。3b2 D.177。【建議】題目的要求一定要看清楚，只要填寫正確的一個即可，其他情況不做強制要求。雖然經(jīng)常見到的多項式形式的完全平方，但單項式的完全平方也是成立的【題評解說】本題是開放性的題目，主要考察學(xué)生對于完全平方公式的熟悉程度。4x、4x1或 4x2【閱讀筆記】成為一個整式的完全平方，并不一定指的是多項式形式的完全平方，還有可能是單項式的完全平方。4x=(2x177。1=177。2ab=177。b)2=a2177。【建議】如果遇到無法確定的時候，就說明知識點沒有掌握清楚，此時的做題原則，就是排除法，先選出與待選答案相反結(jié)論的選項，在排查剩余選項?！绢}評解說】本題是常規(guī)題，都是考察學(xué)生的基本概念和基本法則。－1001999例題講解(一）題型分類全析例1：下列計算正確的是（ ）A. B.C. D.難度等級：A【思維直現(xiàn)】根據(jù)單項式與多項式的乘法法則，（4x）2得到的就是第二個數(shù)，即公式中的b【搭配練習(xí)】利用平方差公式簡便計算 （1）899901＋1 （2）98178。【解題技巧】如果可以利用公式，那么103和97就分別是相同的兩個數(shù)的和與差，那么（103+97）247?！窘忸}技巧】第三題給出了兩種解法，第二解法實質(zhì)上是利用了乘方的性質(zhì)，利用互為相反數(shù)的冪可以互相轉(zhuǎn)化，改變了原本的形式，便于后續(xù)利用完全平方和的公式寫出結(jié)果，第一種雖然也可以得出正確結(jié)果，但涉及到符號問題較多，容易出現(xiàn)錯誤。完全平方公式的a和b，可以表示任意的數(shù)或代數(shù)式，因此公式的使用就不必限于兩個二項式相乘，而可以擴大到兩個多項式相乘，但要注意在表示成完全平方公式的形式才能運用公式，完全平方公式有著廣泛的應(yīng)用，尤其要注意完全平方公式和平方差公式的綜合應(yīng)用 方法引導(dǎo) 乘法公式的基本計算例1 利用平方差公式計算：（1）（3x＋5y）（3x－5y）；（2）（＋a）（＋a）（3）（m＋n）（m－n）難度等級：A 解：（1）(3x＋5y)(3x－5y)＝(3x)2－(5y)2＝9x2－25y2 ↓ ↓ ↓ ↓ （a＋b）（a－b）＝ a2 － b2 （2）（＋a）（＋a）＝（a＋）（a－）＝a2－ ↓ ↓ ↓ ↓ （a＋b）（a－b） ＝ a2 － b2 （3）（－m＋n）（－m－n）＝（－m）2－n2＝m2－n2 ↓ ↓ ↓ ↓ （a＋b）（a－b） ＝ a2 － b2【知識體驗】仔細觀察例題，看出兩個多項式之間的相同點和不同點，找到兩個多項式的第一項相同，而第二項互為相反數(shù)，符合運用平方差公式的條件，利用公式解題，得出結(jié)果【解題技巧】平方差公式的基本在于找到兩個多項式的相同項和不同項，相同項就是a，不同項就是b和b，所以多項式中項的位置顛倒時，可以先調(diào)換位置，再運用平方差公式【搭配練習(xí)】用平方差公式計算（1）（－－y）（－＋y）（2）（－2x＋3y）（－2x－3y）（3）（2x－5）（2x＋5）－（2x＋1）（2x－1）例2 利用完全平方公式計算（1）（2a＋3）2 （2）（－）2 （3）（2x－3y）2 （4）（1－3x）（3x1）難度等級：A 解：（1） （a＋b）2＝ a2＋ 2ab＋ b2 （2） （3）第一種解法：
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