拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫吧資料
2024-11-18 03:21本頁面
【正文】 .由已知條件得 ,點(diǎn) M與點(diǎn) F 的距離等于它到直線 x+4=0的距離 ,根據(jù)拋物線的定義 , 點(diǎn) M的軌跡是以 F(4,0)為焦點(diǎn)的拋物線 . 因?yàn)榻裹c(diǎn)在 x軸的正半軸上 ,所以點(diǎn) M的軌跡方程為 y2=16x． O y x ． F M ． 因?yàn)? =4, 所以 P=８ . p 2 想一想 : 想一想 : 練習(xí)： 根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （ 1）焦點(diǎn)是 F（ 3， 0）； （ 2）準(zhǔn)線方程 是 x = ； （ 3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 2. y2 =12x y2 =x y2 =4x、 y2 = 4x、 x2 =4y 或 x2 = 4y 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （ 1） y2 = 20x （ 2） x2= y （ 3） 2y2 +5x =0 （ 4） x2 +8y =0 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5， 0） x= 5 （ 0， — ） 1 8 y= — 1 8 8 x= — 5 （ — ， 0） 5 8 （ 0， 2） y=2 小 結(jié) ： 掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的 對應(yīng)關(guān)系以及判斷方法； 掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它 的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程； 注重?cái)?shù)形結(jié)合和分類討論的思想． 1 . 解：設(shè)直線與 x軸 ， y軸交于點(diǎn) F F2 ， 將 y＝ 0或 x=0分別代入直線方程可解得 F1（ 4,0） ， F2
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