圖像處理技術(shù)——4圖像變換-文庫吧資料
2025-07-27 23:36本頁面
【正文】 W 84 W 85 W 86 W 87 單位園表示： WNux的性質(zhì)： (1) 對稱性： *)( )( uxNuxNxNuN wWW ?? ??(2) 周期性： )()( xNuNxNuNuxN wWW ?? ??(3) 可分性： uNNNuNNuNuxNuxNNNuxNuxNWWWWWWWWW????????? 2/2/222221,設(shè) N=2m， f(x)的定義域分為偶數(shù)部分和奇數(shù)部分，即 f(2x)和 f(2x+1) ???? 10)(1)( NxuxNwxfNuF??????????? ???????120)12(1202 )12(2)2(221 NxxuNNxuxN wxfNwxfN??????????? ??????120 2120 2)12(2)2(221NxuNuxNNxuxN wwxfNwxfN記為： ? ?)()(21)( uFwuFuF ouNe ??u = 0, 1, 2, …, N/21 對于 N=N/2, N/2, …, N1 ?????? ????? ? )2()2(21)2( 2 NuFwNuFNuF oNuNe由 Fe(u)和 Fo(u)的原式，它們以 N/2為周期： )()2()()2(uFNuFuFNuFooee????而由 W的性質(zhì)： uNNuN WW ??? 2/所以 ： ? ?)()(21)2( uFwuFNuF ouNe ???例：設(shè)對一個函數(shù)進(jìn)行快速 Fourier變換，函數(shù)為： 76543210 , ffffffff分成偶數(shù)、奇數(shù)為： 6420 , ffff 7531 , ffff40, ff 62, ff 51, ff 73, ff0f 4f 2f 6f 1f 5f 3f 7f)( 1)0(0 FF )( 1)2(0 FF )( 1)1(0 FF )( 1)3(0 FF),(, 321)0(0 FFFF),(, 321)1(0 FFFF),(, 76543210 FFFFFFFF例： f ( 0 ) f ( 1 ) f ( 2 ) f ( 3 ) f ( 4 ) f ( 5 ) f ( 6 ) f ( 7 ) f ( 0 ) f ( 4 ) f ( 2 ) f ( 6 ) f ( 1 ) f ( 5 ) f ( 3 ) f ( 7 ) f 1 ( 0 ) f1 ( 1 ) f1 ( 2 ) f1 ( 3 ) f1 ( 4 ) f1 ( 5 ) f1 ( 6 ) f1 ( 7 ) f ( 0 ) f ( 4 ) f ( 2 ) f ( 6 ) f ( 1 ) f ( 5 ) f ( 3 ) f ( 7 ) W 0 W 4 W 0 W 4 W 0 W 4 W 0 W 4 f 1 ( 0 ) f1 ( 1 ) f1 ( 2 ) f1 ( 3 ) f1 ( 4 ) f1 ( 5 ) f1 ( 6 ) f1 ( 7 ) W 4 W 6 f2 ( 0 ) f2 ( 1 ) f2 ( 2 ) f2 ( 3 ) f2 ( 4 ) f2 ( 5 ) f2 ( 6 ) f2 ( 7 ) W 0 W 2 W 4 W 6 W 0 W 2 f3 ( 0 ) f3 ( 1 ) f3 ( 2 ) f3 ( 3 ) f3 ( 4 ) f3 ( 5 ) f3 ( 6 ) f3 ( 7 ) f2 ( 0 ) f2 ( 1 ) f2 ( 2 ) f2 ( 3 ) f2 ( 4 ) f2 ( 5 ) f2 ( 6 ) f2 ( 7 ) W 4 W 5 W 7 W 6 W 3 W 2 W 1 W 0 F (0) F (1) F (2) F (3) F (4) F (5) F (6) F (7) FFT變換蝶形圖： n2 n 1 n 0 x ( 0 0 0 ) x ( 0 0 1 ) x ( 0 1 0 ) x ( 0 1 1 ) x ( 1 0 0 ) x ( 1 0 1 ) x ( 1 1 0 )
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