第一篇數(shù)理邏輯-文庫吧資料
2024-08-02 14:16本頁面
【正文】 偶 （ dual）。 ◆ 定理 （ rule of substitution），簡記為 RS 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 重 言 式 邏輯等價式和邏輯蘊涵式 設(shè) A為一命題公式， C為 A的子公式 （ A的一部分，且自身為一公式）， 且 C┝┥ D。┝ B39。 B┝┥ B39。 ◆ 定義 當命題公式 A→B 為重言式時，稱 A邏輯蘊涵 B， 記為 A┝ B，它又稱為 邏輯蘊涵式 (logically implication)。 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 重 言 式 重言式概念 如果對 A中命題變元的一切指派均 弄假 A，則稱 A為 不可滿足式 或 矛盾式 （ contradiction or absurdity） 或 永假式 。 ⑤ 要注意語句的形式化未必是唯一的。 ③ 必要 時可以進行改述，即改變原來的敘述方式， 但要保證表達意思一致 。 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 命題與聯(lián)結(jié)詞 命題公式及其真值表 對一切可能的指派 ,公式 A的取值可能用下表來描述，這個表 稱為 真指表 （ truth table） p q r q∧ r p→ (q∧ r) ┐(p→ (q∧ r) 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 命題與聯(lián)結(jié)詞 語句的形式化 語句形式化 主要是以下幾個方面： ① 要準確確定原子命題，并將其形式化。 （ 3） 只有有限步引用條款（ 1），（ 2）所組成的符號串 是命題公式。 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 命題與聯(lián)結(jié)詞 命題公式及其真值表 以下三條款規(guī)定了 命題公式 （ proposition formula） 的意義： （ 1） 命題常元和命題變元是命題公式，也稱為原子公式或原子。 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 命題與聯(lián)結(jié)詞 命題公式及其真值表 命題常元 命題公式 指派 弄真與弄假 真值表（ truth table） 命題變元 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 命題與聯(lián)結(jié)詞 命題公式及其真值表 我們把表示具體命題及表示常命 題的 p， q， r， s等與 f， t統(tǒng)稱為 命題常元 （ proposition constants）。 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng) 命題與聯(lián)結(jié)詞 聯(lián)結(jié)詞 雙向蘊涵 詞 (twowayimplication)“當且僅當 ”（ if and only if），用符號“ ? ”表示。 p q p ∨ q 0 0 1 1 0 1
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