從平面幾何的發(fā)展看現(xiàn)代數(shù)學(xué)-文庫吧資料
2025-07-24 08:19本頁面
【正文】 是包含三次或四次多項(xiàng)式的平方根的積分，來自橢圓周長的計(jì)算。這導(dǎo)致了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中 流形 概念的產(chǎn)生。 x=x(t), y=y(t) 曲線的復(fù)圖形不同： 直線和二次曲線的圖形是球， 三次曲線的圖形是環(huán)面。 注意 ：推廣到曲面上。 CayleyBacharach定理 ： 設(shè)兩曲線 Cm和 Cn交 mn個(gè)點(diǎn)， 如果第三條曲線 Cm+n3過其中 mn1個(gè)點(diǎn)，那么它 一定過剩下的點(diǎn)。 ＊ 這是 Pappus 定理和 Pascal 定理的推廣。 完整的證明在十九世紀(jì)末才找到。從平面幾何的發(fā)展看現(xiàn)代數(shù)學(xué) 談勝利 二零零四年十二月一日 歐幾里得幾何（ ~ 公元前 300） 總結(jié)了公元前 7 世紀(jì)至 4 世紀(jì)希臘的幾何成果。 研究對象： 直線 和 圓 解析幾何（ 17 世紀(jì)初） 笛卡兒和費(fèi)爾馬引進(jìn)了坐標(biāo)后 幾何問題 代數(shù)問題 研究對象： 直線 和 圓錐曲線 射影幾何（ 17 世紀(jì)初） 研究對象： 直線 和 二次曲線 的射影性質(zhì) 坐標(biāo)幾何 微 積 分 解析幾何 射影幾何 代數(shù)幾何 Pappus 定理 （公元 300 ~ 350） Pasca
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