東南大學(xué)薛暉hxue@seueducn-文庫吧資料
2025-07-24 00:42本頁面
【正文】 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 76 作業(yè) ?14 ?19：（ 3），（ 5） ?20：（ 3） ?21：（ 3） 。q p ? q p?q?172。q) p q 172。((p?q)?p) 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 63 命題公式及其 賦值 ? 例： (p ? q) ? (p?q?172。B， B是 n層公式 b) A＝ B ? C，其中 B， C分別為 i層和 j層公式，且 n＝max(i,j) c) A＝ B ∨ C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) d) A＝ B ? C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) e) A＝ B ? C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) ? 若公式 A的層次為 k，則稱 A是 k層公式 ? 層次 ≠聯(lián)結(jié)詞數(shù) 57 命題公式 及其賦值 ? 例子： p,q,r,s為命題變元 ? ((?p?q)?r)??s ? (p?q)?(q??r) ? (p??q?r)?s? (p?q?r) 4 3 5 58 命題公式及其 賦值 ? 命題公式的真值 ? 命題變項(xiàng)的常量化：常項(xiàng)替換（解釋） ? 例子：公式 p?q?r ? 真值為 T的解釋 ? p:3是奇數(shù)； q:7是奇數(shù)； r:3乘 7是奇數(shù) ? 真值為 F的解釋 ? p:3是奇數(shù)； q:7是奇數(shù)； r:3乘 7是偶數(shù) ? 賦值 ? 命題變項(xiàng)賦真命題 ?命題變項(xiàng)的真值為 T ? 命題變項(xiàng)賦假命題 ?命題變項(xiàng)的真值為 F 59 命題公式及其 賦值 ? 命題變項(xiàng)賦值 ? A中命題變項(xiàng)： p1,… pn ? 對 p1,… pn賦值 v： v(pi)=?i ， ?i ?{T,F} ? 對 A的真值遞歸定義 ? v(?B)=T iff v(B)=F ? v(B?C)=T iff v(B)=v(C)=T ? v(B?C)=F iff v(B)=v(C)=F ? v(B?C)=F iff v(B)=T， v(C)=F ? v(B?C)=T iff v(B)=v(C) ? 賦值（解釋）簡寫： ?1, ?2…,?n ? n個變項(xiàng)的公式，共有 2n個不同賦值 60 命題公式及其 賦值 ? 命題變項(xiàng)賦值 ? 成真賦值： v(A)=T ? 成假賦值： v(A)=F ? 例子：公式 (?p?q)?r ? FFF(p=F,q=F,r=F) ? TFF? (?p?q)?r F F F 61 命題公式及其 賦值 ? 真值表： A所有賦值列成表 ? 真值表構(gòu)造： ? 找出 A中命題變項(xiàng)： p1,… pn ? 列出 2n個賦值（ 2進(jìn)制加法形式） ? 從低到高寫成公式各個層次 ? 各個賦值：計(jì)算各層的真值 62 命題公式及其 賦值 ? 例： 172。p ∨ r) ? (p∧ 172。q) ) →r ?(q∨ r) →(p→172。,讀作 “ 非 ” ， “ 否定 ” ?定義：命題 p ?p的否定式：復(fù)合命題 “ p的否定 ” （ “ 非 p” ） ?符號： ?p (符號 ?稱作否定聯(lián)結(jié)詞 ) ??p為真當(dāng)且僅當(dāng) p為假 ?例子 ?今天 沒有 天晴 ? p： 今天天晴 p ?p T F F T ?p 36 命題與 聯(lián)結(jié)詞 ?合取聯(lián)結(jié)詞 ?符號 ?,讀作 “ 合取 ” ?定義：命題 p， q ?p與 q的合取式：復(fù)合命題 “ p并且 q” ?符號： p?q(符號 ?稱作合取聯(lián)結(jié)詞 ) ?p?q為真當(dāng)且僅當(dāng) p和 q同時為真 ?例子 ?王華的成績很好 并且 品德很好 p?q ? p：王華的成績很好 ? q：王華的品德很好 p q p?q F F F F T F T F F T T T 37 命題與 聯(lián)結(jié)詞 ?析取聯(lián)結(jié)詞 ?符號 ?,讀作 “ 析取 ” ?定義：命題 p， q ?p與 q的析取式：復(fù)合命題 “ p或 q” ?符號： p?q(符號 ?稱作析取聯(lián)結(jié)詞 ) ?p?q為假當(dāng)且僅當(dāng) p和 q同時為假 ?例子 ?小李是學(xué)數(shù)學(xué) 或 者 計(jì)算機(jī)科學(xué) p?q ? p：小李是學(xué)數(shù)學(xué) ? q：小李是學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué) p q p?q F F F F T T T F T T T T 38 命題與 聯(lián)結(jié)詞 析取聯(lián)結(jié)詞（相容或） ≠ “排斥或 ” ?排斥或： ?符號 ? ?定義：命題 p， q ?符號： p?q ?等價于 (p??q)?(?p?q) ?p?q為假當(dāng)且僅當(dāng) p和 q同時為假或 同時為真 ?例子： ?小李在教室看書或在圖書館上網(wǎng) ?小李在看書或者聽音樂 p q p?q F F F F T T T F T T
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1