【正文】 (72) ；為在作用長期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩；； ； ；符合《公預(yù)規(guī)》對A類構(gòu)件的規(guī)定。跨中截面：；： ；支點截面：；第七章 驗算正截面抗裂性計算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進行計算，并滿足《公預(yù)規(guī)》。 ；考慮自重的影響,由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，查表36得空心板全部永久作用彎矩,，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為:跨中截面：；： ；支點截面：；則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中截面： ；： ；支點截面： ；《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，設(shè)傳力錨固時，混凝土達到C30，則=30MP，=15MP，則跨中、四分點、均小于15 MPa，滿足要求。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺座之間的最大溫差；則： =2。, ，控制應(yīng)力取。在無可靠試驗資料的情況下，則按《公路橋規(guī)》的規(guī)定估算。（2）距跨中位置處此處，箍筋間距，； 以上計算均表明滿足斜截面抗剪承載力要求。 圖51 空心板箍筋布置圖（單位：cm）由圖51，我們選取以下兩個位置進行空心板斜截面抗剪承載力計算：①距支左中心處截面，距跨中位置；②距跨中位置處截面，（箍筋間距變化處）；計算截面的剪力組合設(shè)計值，可按表41由跨中和支點的設(shè)計枝內(nèi)插得到,計算結(jié)果見表51。配箍率：（，HRB335，）。為了構(gòu)造方便和便于施工，本設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土和箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計算： (510) 式中，：,；；，箍筋采用雙股，則寫出箍筋間距的計算式為：==；,箍筋采用HRB335，則；取箍筋間距150mm，并按《公預(yù)規(guī)》要求，在支左中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取100mm。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖5.首先進行抗剪強度上、下限復(fù)核,： (59)式中:驗算截面處的剪力組合設(shè)計值(KN),由表39得支點處剪力及跨中截面剪力,內(nèi)插得到的距支點=400mm處的截面剪力:；代入數(shù)據(jù)得：；計算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。由計算混泥土受壓區(qū)高度x: (58) ；將代入下式計算出跨中截面的抗彎承載力： =；計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。 (55) (56) (57)代入得所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為：；；換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：（向下移）；則換算截面重心至空心板毛截面下緣的距離為：；則換算截面重心至空心板毛截面上緣的距離為：；換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：；換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：； 下緣： ；上緣： ；預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離，普通鋼筋離截面底邊的距離，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合理作用點到截面底邊的距離為。鋼筋重心至板下緣40mm處,即，見圖 54。由公預(yù)規(guī),，普通鋼筋選用。由2=7656(158+128) =4040cm2；得； =(76563/12+7656)21283/362128()221583/362158()2=； 得 ㎝， ㎝；則等效工字形截面的上翼緣板厚度：；等效工字形截面的下翼緣板厚度：；等效工字形截面的肋板厚度：；等效工字形截面尺寸見下圖：圖52 空心板換算等效工字形截面（單位：cm）估算普通鋼筋時，計算簡圖見圖 53。將空心板截面換算成工字形截面來考慮。圖51 空心板中板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（單位：mm）在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響。按《公預(yù)規(guī)》,現(xiàn)取=,預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%張拉控制應(yīng)力來估算,則，單根鋼絞線公稱面積139mm2,則=44139=2224mm2大于Ap=,滿足要求。本預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C50，=,由第四章可得：空心板的毛截面換算面積：假設(shè)，則代入得： 則所需的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap為： (54)式中： ——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力； ——全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%估算。式中: —— 在作用短期效應(yīng)組合作用下，構(gòu)件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；在初步設(shè)計時，和可按公式近似計算： (51) (52)式中: A,W——構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩； ——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心矩，,可預(yù)先假定。本橋以部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力Npe。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。m）剪力（kN）支點/4截面跨中支點/4截面跨中①結(jié)構(gòu)自重00②汽車荷載（不計沖擊力）0③②0④SSD=①+③0（）表410 正常使用狀態(tài)短期效應(yīng)組合序號荷 載類 型彎矩（kNm）剪力（kN）支點/4截面跨中支點/4截面跨中①結(jié)構(gòu)自重00②汽車荷載0③①00④②0⑤Sud=③+④0（）表48 正常使用狀態(tài)長期效應(yīng)組合序號荷 載類 型彎矩（kN；；；，將上列數(shù)據(jù)代入公式；可知自振基頻為：；根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)，有：則；① 跨中荷載橫向分布系數(shù)：（鉸接板法）；② 跨中荷載橫向分布系數(shù)：（杠桿原理法）；（3）公路－Ⅰ級中集中荷載計算，由教材表111查出：計算彎矩效應(yīng)時：；計算剪力效應(yīng)時：；（4）跨中及跨彎矩、和剪力Ql/Ql/4計算由于雙車道不折減，故 Si= ，計算如下表：表46 跨中彎矩與剪力組合表截面荷載類型（kN/m）PK（kN）（1+）mc或miS（kN 空心板橫向分布系數(shù)匯總見表44。圖45 支點處影響線縱坐標圖(104)由圖上可知邊板梁端的。因此，跨中與/4處的荷載分布系數(shù)：。圖43空心板簡化形式圖(尺寸單位)其中t1=120mm, t2=120mm, t3=240mm, b=1040mm,h=550mm,空心板截面圖43中所示的薄壁矩形閉合截面截面來計算，則有：（2）計算剛度參數(shù)γ（3）計算跨中荷載橫向分布影響線根據(jù)γ值，查閆志剛《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計》叢書附表A，在之間插值求得時各塊板軸線處的影響線坐標值如下表(表42)表42 影響線縱坐標值（103）板號R單位荷載作用位置（第i號板中心）1234567891234 192 146 111 85 66 52 43 37 306 232 155 103 69 47 32 23 18 250 202 148 109 81 62 48 39 33 2192 188 157 120 92 71 56 46 40 232 229 181 121 81 55 18 18 18 202 198 163 120 89 67 46 39 34 3146 157 162 138 106 82 65 54 46 155 181 195 158 106 72 49 35 27 148 163 170 143 106 79 61 49 41 4111 120 138 148 129 100 80 65 56 103 121 158 180 149 101 69 49 38 109 120 143 156 134 100 77 61 51 585 92 106 129 142 126 100 82 71 69 81 106 149 175 146 101 72 55 81 89 106 134 150 131 100 79 67 （4）計算彎矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc ①影響線縱坐標圖 圖44荷載對應(yīng)影響線豎標值(104)②計算荷載橫向分布系數(shù)結(jié)合老師所給要求及上述布置車道情況，汽車設(shè)計車道為2，計算荷載橫向分布系數(shù)。m）Q(kN)跨中一期恒載()()()()()二期恒載恒載合計()()()()()空心板的可變作用橫向分布系數(shù)跨中和處按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算，支點到之間按直線內(nèi)插求得。（1）則全橋?qū)掍佈b每延米總重： g2=23=；（2）1