【正文】 cW)(qWW圖45 經(jīng)矩形窗截?cái)嗪蟮姆群瘮?shù)(2) Hann(漢納窗)(w=hanning(M+1)) ()圖46 漢納窗Ap187。 , As187。 ()w(n)是關(guān)于(N1)/2對(duì)稱的長(zhǎng)度為N的一個(gè)窗函數(shù)(5)驗(yàn)證技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。原則是滿足阻帶衰減的前提下盡量選擇主瓣窄的窗口函數(shù)。如矩形窗C=4p；哈明窗C=8p等。因過(guò)渡帶近似與窗口函數(shù)長(zhǎng)度N成反比，N187。此時(shí)可對(duì)從ω=0到ω=2p（一個(gè)周期內(nèi)）均勻采樣M點(diǎn)，采樣值為，k=0,1,…,M1，則上式可近似寫成 ()根據(jù)采樣定理： ()(2) 根據(jù)對(duì)過(guò)渡帶及阻帶衰減的要求，選擇窗口函數(shù)的形式，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N。 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的具體步驟(1)根據(jù)性能要求確定待求濾波器的沖激響應(yīng)如果根據(jù)通帶阻帶衰減和邊界頻率要求，可選用理想濾波器作為逼近函數(shù)，從而用理想濾波器的頻率響應(yīng)作傅立葉逆變換求出。③ III 型FIR濾波器(M為偶)：在zk=1和zk= 1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)。1的零點(diǎn)：① I 型FIR濾波器(M為偶)： 在zk=1和zk= 1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 (4) 廣義線性相位定義,稱為幅度頻函數(shù) （） (5) 線性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性定理：為線性相位的充要條件為h[k]=177。對(duì)同一濾波器，系統(tǒng)函數(shù)是模擬頻率與抽樣頻率比值的函數(shù)，抽樣頻率提高一倍，通帶、阻帶模擬頻率也相應(yīng)地提高一倍。階:長(zhǎng)度的FIR數(shù)字濾波器 （） (2) FIR濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)與模擬濾波器的基本相同，以低通濾波器為例，技術(shù)指標(biāo)有通帶頻率、通帶最大衰減、阻帶頻率、阻帶最小衰減。本實(shí)驗(yàn)中的窗函數(shù)法比較簡(jiǎn)單，可應(yīng)用現(xiàn)成的窗函數(shù)公式，在技術(shù)指標(biāo)要求高的時(shí)候是比較靈活方便的。目前 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 FIR數(shù)字濾波器概述(3) 性能分析和計(jì)算機(jī)仿真上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。因此，本文中濾波器的設(shè)計(jì)就以線性相位FIR濾波器的設(shè)計(jì)為例。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線性相位。它以分貝值的形式給出要求。它提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻操作。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。IIR濾波器的特征是，具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。其中xn是輸入信號(hào)向量，yn輸出信號(hào)向量。其中，h是系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)向量；x是輸入序列向量；y是系統(tǒng)的輸出序列向量；M是有用戶選擇的輸入序列的分段長(zhǎng)度，缺省時(shí)，默認(rèn)的輸入向量的重長(zhǎng)度M=512。函數(shù)fftfilt用的是重疊相加法實(shí)現(xiàn)線性卷積的計(jì)算。其中可選的窗函數(shù)有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相應(yīng)的都有實(shí)現(xiàn)函數(shù)。 函數(shù)的調(diào)用 哦hn=fir1(M，wc，window)，可以指定窗函數(shù)向量window。當(dāng)N小于xn的長(zhǎng)度時(shí)，fft函數(shù)計(jì)算xn的前N個(gè)元素，忽略其后面的元素。[y,fs,nbits]=wavread (‘OriSound’)。y=wavread（file，N）%讀取前N點(diǎn)的采樣值放在向量y中。 (3)圖形圖像系統(tǒng) (4)MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù) (5)MATLAB 應(yīng)用程序接口– MATLAB為用戶提供的一個(gè)函數(shù)庫(kù)，使得用戶可以在MATLAB環(huán)境中使用C程序和FORTRAN程序 濾波器函數(shù)的調(diào)用 信號(hào)的采集在MATLAB軟件平臺(tái)下，利用wavread函數(shù)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，Wavread函數(shù)調(diào)用格式y(tǒng)=wavread（file）%讀取file所規(guī)定的wav文件，返回采樣值放在向量y中。如 WAV文件– 圖形文件。? 圖形用戶界面GUI制作工具，可以制作用戶菜單和控件。如：微分、積分、插值、求極值、方程求根、FFT 、常微分方程的數(shù)值解等(2) 具有很好的圖形系統(tǒng)? 可方便地畫出二維和三維圖形? 高級(jí)圖形處理。如：正交變換、三角分解、特征值、常見(jiàn)的特殊矩陣等? 包括各種特殊函數(shù)。而且，目前已經(jīng)有很多FIR濾波器的計(jì)算機(jī)程序可供使用。FIR濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求。一般FIR濾波器設(shè)計(jì)僅有計(jì)算機(jī)程序可資利用，因而要借助于計(jì)算機(jī)。FIR濾波器則一般沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。(5) 從設(shè)計(jì)上看，IIR濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計(jì)公式來(lái)設(shè)計(jì)各種選頻濾波器。(4) 對(duì)于FIR濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在z平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定。就這一點(diǎn)來(lái)看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。對(duì)于IIR濾波器，選擇性越好，其相位的非線性越嚴(yán)重。這就是說(shuō)FIR濾波器的階數(shù)要高5～10倍左右。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于IIR數(shù)字濾波器存在輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來(lái)滿足要求，所用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。 IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較前面已經(jīng)介紹了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。④ 一定是穩(wěn)定的（stable）：因?yàn)閆轉(zhuǎn)換（Z transform）后所有的極點(diǎn)（pole）都在單位圓內(nèi)。② 比無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR filter）較容易最佳化（optimize）。③不一定是穩(wěn)定的(stable)：因?yàn)閆轉(zhuǎn)換(Z transform)后所有的極點(diǎn)(pole)不一定都在單位圓內(nèi)。(2)無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR filter)的缺點(diǎn)：① 脈沖響應(yīng)(impulse response)為無(wú)限長(zhǎng)：造成當(dāng)輸入信號(hào)個(gè)數(shù)為有限長(zhǎng)的時(shí)候，輸出信號(hào)個(gè)數(shù)會(huì)變成無(wú)限長(zhǎng)。實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)字濾波器一般需要三個(gè)基本的運(yùn)算單元：加法器，乘法器和延時(shí)器。一般有兩種，一種是利用計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)，即在通用計(jì)算機(jī)上執(zhí)行數(shù)字信號(hào)處理程序，從而仿真實(shí)現(xiàn),這種方法靈活，但一般不能完成實(shí)時(shí)處理。 　 如果相應(yīng)的h(n)是無(wú)限圖 長(zhǎng)序列，稱這種系統(tǒng)為無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR，Infinite Impulse Response）系統(tǒng)。 模擬信號(hào)的數(shù)字處理 數(shù)字濾波器的分類 (1) IIR和FIR數(shù)字濾波器這是根據(jù)濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度是否有限來(lái)劃分的。模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抗混疊濾波器限帶處理后，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)數(shù)字處理后，用數(shù)模轉(zhuǎn)換器變?yōu)槟M信號(hào)，最后，再用平滑濾波器濾除該模擬信號(hào)中的高頻干擾。數(shù)字濾波器是一個(gè)離散的系統(tǒng)，它可以對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行一系列的運(yùn)算處理，從輸入的信號(hào)中獲得所需要的信息。數(shù)字濾波器的作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)入信號(hào)波形進(jìn)行加工處理。隨著數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展，在許多場(chǎng)合數(shù)字濾波器正在快速取代模擬濾波器，與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高，系統(tǒng)函數(shù)容易改變，靈活性強(qiáng)，便于大規(guī)模集成和可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)。先嘗試設(shè)計(jì)了巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，并畫出濾波前后的聲音信號(hào)波形圖和頻譜圖，再嘗試運(yùn)用不同窗函數(shù)設(shè)計(jì)，如漢納窗、凱澤窗等，畫出濾波前后的聲音信號(hào)波形圖和頻譜圖，并回放語(yǔ)音信號(hào)，對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化，評(píng)估濾波器的效果。 研究方法錄制一段個(gè)人的語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；可以畫出時(shí)域語(yǔ)音信號(hào)的波形，進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析；可以得到語(yǔ)音信號(hào)的頻譜圖，通過(guò)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析，設(shè)計(jì)出低通FIR數(shù)字濾波器消除語(yǔ)音信號(hào)在錄制過(guò)程中混雜的高頻噪聲。在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，主要使用窗函數(shù)法來(lái)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，并利用MATLAB 作為輔助工具完成設(shè)計(jì)中的計(jì)算與圖形的繪制。 研究?jī)?nèi)容本課題基于MATLAB，對(duì)有噪音語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行處理，綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)對(duì)加噪聲語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域分析和濾波。使音頻視頻言語(yǔ)的發(fā)展空間更加廣闊，最終實(shí)現(xiàn)高性能，低規(guī)模，低成本這樣的設(shè)計(jì)目標(biāo)。它可以保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性。并加深我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的理解，通過(guò)各種濾波器的設(shè)計(jì)來(lái)提高我們的設(shè)計(jì)力。 研究數(shù)字濾波器的目的及意義本設(shè)計(jì)意在熟悉在windows環(huán)境下語(yǔ)音信號(hào)采集的方法，掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念，基本理論，基本方法。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問(wèn)題，例如，模