【正文】 i/2)。其設(shè)計(jì)程序如下：wpz=[2*700/fs,2*4500/fs]。 rp=20。 wpzl=700Hz。設(shè)計(jì)指標(biāo)：wpz=4500Hz。z=x+y。x1=*sin(2*pi*100*t)+*sin(2*pi*220*t)+ *sin(2*pi*6000*t)。 原語音信號的時域圖和頻譜圖。G:\Windows 39。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號數(shù)據(jù)。其濾波程序如下：Yk=Z.*Hk。Hk=freqz(bz,az,16384,fs)。)。,39。[b,a]=cheby2(N,rs,wc,39。s39。rs=100。ws=2*fs*tan(wsz*pi/2)。wsz=2*500/fs。 rs=100。 wsz=500Hz。 被污染語音信號的時域圖和頻譜圖。x=[rot90(x1,3),rot90(x1,3)]。其加噪信號程序如下：t=0::。)。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。 濾波后語音信號的時域圖和頻譜圖 切比雪夫高通程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果 。 低通濾波器幅頻圖。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。s39。)。[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,39。rp=2。wp=2*fs*tan(wpz*pi/2)。其設(shè)計(jì)程序如下：wpz=2*4500/fs。 rp=2。設(shè)計(jì)指標(biāo)：wpz=4500Hz。x1=*sin(2*pi*5500*t)+*sin(2*pi*6000*t)。 原語音信號時域圖和頻譜圖。G:\Windows 39。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號數(shù)據(jù)。π/2時，N為奇數(shù)時，所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字帶通濾波器為Ⅲ型濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時，為Ⅳ型濾波器。當(dāng)無相移時，N為奇數(shù)時，所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字帶通濾波器為Ⅰ型濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時，為Ⅱ型濾波器。數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)也分兩種情況討論，即無相移和相移為177。當(dāng)相移為177。π/2兩種情況。 FIR課程設(shè)計(jì)步驟和過程(1)根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求，選擇窗函數(shù)的類型，并估計(jì)窗口長度N；(2)構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw)，即Hd(ejw)=Hdg(w)ejw（N1）/2；(3)計(jì)算hd(n)；(4)加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果：h(n)=hd(n)w(n)。雙線性Z變換滿足以上4個條件的映射關(guān)系，其變換公式為由于的頻率映射關(guān)系是根據(jù)推導(dǎo)的，所以使jΩ軸每隔2π/Ts便映射到單位圓上一周，利用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時可能會導(dǎo)致上述的頻域混疊現(xiàn)象。若所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)是高通、帶通或帶阻濾波器，那么還需進(jìn)行以下步驟。(2) 根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(s)。 瓣 函各種窗函數(shù)的性能比較可見表21，在設(shè)計(jì)FIR濾波器的過程中可以根據(jù)要求選擇合適的窗函數(shù)：表21)在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)切比雪夫窗的函數(shù)為chebwin，調(diào)用格式為： w=chebwin (N,r)其中r 表示切比雪夫窗函數(shù)的傅里葉變換旁瓣幅度比主瓣低rdB(其默認(rèn)值為100dB)，且旁瓣是等紋波的。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)布拉克曼窗的函數(shù)為blackman，調(diào)用格式如下： w=blackman (N)w=blackman (N,39。sflag39。當(dāng)sflag＝symmetric時，為對稱采樣；當(dāng)sflag＝periodic時，為周期采樣，此時hann函數(shù)計(jì)算N+1個點(diǎn)的窗，但是僅返回前N個點(diǎn)。實(shí)際上，w=boxcar(N)等價(jià)于w=ones(N,1)。常用的窗函數(shù)[4]有以下幾種：矩形窗(Rectangular window)、三角窗(Triangular window)、漢寧窗(Hanning window)、海明窗(Hamming window)、布拉克曼窗(Blackman window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)、巴特里特窗(Bartlett window)及凱塞窗(Kaiser window)。 窗函數(shù)法就是設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的最簡單的方法。有限長單位沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器具有以下優(yōu)良的特點(diǎn)：(1) 可在設(shè)計(jì)任意幅度頻率特性濾波器的同時，保證精確、嚴(yán)格的線性相位特性。但是這些特性是以犧牲線性相位頻率特性為代價(jià)的，即用Butterworth、切比雪夫和橢圓法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器逼近理想的濾波器的幅度頻率特性，得到的濾波器往往是非線性的。脈沖響應(yīng)不變法是從S平面映射到z平面，這種映射不是簡單的代數(shù)映射，而是S平面的每一條寬為2π/T的橫帶重復(fù)地映射到整個z平面。(3) 脈沖響應(yīng)不變法工作原理 沖激響應(yīng)不變法遵循的準(zhǔn)則是使數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)與參照的模擬濾波器的脈沖響應(yīng)的取樣值完全一樣，即h(n)=ha(nT),其中T為取樣周期。它有兩種形式：振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的，在阻帶內(nèi)是單調(diào)下降的切比雪夫I型；振幅特性在阻帶內(nèi)是等波紋的，在通帶內(nèi)是單調(diào)下降的切比雪夫II型。即橫坐標(biāo)。以頻率f為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，可以得到幅值譜；以頻率f為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，可以得到相位譜；以頻率f為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，可以得到實(shí)頻譜；以頻率f為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，可以得到虛頻譜。由于三角函數(shù)計(jì)算的重復(fù)量相當(dāng)大，故FFT能極大地提高運(yùn)算效率。但上式的計(jì)算效率很低，因?yàn)橛写罅康闹笖?shù)(等價(jià)于三角函數(shù))運(yùn)算，故實(shí)際中多采用快速Fourier變換(FFT)。Y可按下式計(jì)算 （21）式中，N為樣本容量，為采樣間隔。 subplot(5,1,5) plot(yn)；. 采樣定理演示2 課程設(shè)計(jì)原理 頻譜分析原理時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡單波形外，很難明確提示信號的頻率組成和各頻率分量大小，而頻譜分析能很好的解決此問題。 subplot(5,1,4) plot(f,y(1:fs/2+1))。 y=fft(yn,fs)。 subplot(512) stem(xn) yn=xn.*x。 subplot(5,1,1) plot(x1)。 x=A*exp(a*t).*sin(w*t)。 a=sqrt(2)*n*pi。 t1=0::1。 subplot(5,1,5) plot(yn)； 采樣定理演示1② 要求輸入采樣頻率fs（根據(jù)程序處理需要指定范圍）后，在時域演示信號波形、采樣脈沖及采樣后信號；在頻域演示不同采樣頻率下對應(yīng)信號的頻譜。 subplot(5,1,4) plot(f,y(1:fs/2+1))。 y=fft(yn,fs)。 subplot(512) stem(xn) yn=xn.*x。 subplot(5,1,1) plot(x1)。 x=A*exp(a*t).*sin(w*t)。 a=sqrt(2)*n*pi。 t1=0::1。 n=12。同時可觀察到間接用FFT求得速度要比直接用卷積求得速率要快，效率要高。Z=X1.*Y。X=fft(xn2,1024)。Y=fft(y,1024)。G:\Windows XP 菜單命令39。 線性卷積結(jié)果(4) FFT 由循環(huán)卷積定理可知：對于時域序列循環(huán)卷積，可先進(jìn)行FFT變換，然后頻率相乘，最后對結(jié)果進(jìn)行IFFT變換，即可得到時域循環(huán)卷積結(jié)果。n=N39。y(n)39。m39。)。)endxm3=[zeros(1,686) fliplr(xn2)]。M=M1。)。xm2=[fliplr(xn2) zeros(1,686)]。 zeros(1,7)]。)。[xn1,fs,nbits]=wavread(39。 M=685。(3) 聲音文件線性卷積序列x1(n)=[2 0 1 2 5 7 0 5],讀取一段聲音數(shù)據(jù)（Windows XP 菜單命令），當(dāng)循環(huán)卷積長度大于或等于兩序列長度之和時，循環(huán)卷積等于線性卷積。)當(dāng)N12時，圓周卷積發(fā)生混疊；當(dāng)N≥20時，圓周卷積等于線性卷積。)title(39。)ylabel(39。figure()stem(n,yn)xlabel(39。)yn(12)=sum((xm1.*xm2)39。)title(39。)ylabel(39。stem(n,xm1)xlabel(39。n=N39。y(n)39。n39。)。n=N39。x1(Nm)39。m39。)for N=1:11xm1=[fliplr(xn1(1:N)) fliplr(xn1(N+1:12))]。)title(39。)ylabel(39。figure(4)stem(yn)xlabel(39。yn(1)=sum((xn1.*xm2)39。n=039。x2(m)39。m39。xm2=[xn2 zeros(1,length(xn1)length(xn2))]。x1(m)39。m39。)xn1=[2 0 0 7 5 7 1 7 0 1 1 9]。)ylabel(39。xlabel(39。 yn=zeros(1,12)。(n)的翻轉(zhuǎn)、移位、乘積、求和的過程。(2) 循環(huán)卷積序列x1(n)=[2 0 0 7 5 7 1 7 0 1 1 9]，序列x2(n)=[2 0 0 7 4 7 0 3]，N=12。n=N39。y(n)39。n39。)。n=N39。x2(Nm)39。m39。)endxm3=[zeros(1,18) fliplr(xn2)]figure()stem(xm3)。)title(39。)ylabel(39。figure(6)stem(yn)xlabel(39。yn(N+1)=sum((xm1.*xm3)39。n=N39。x2(Nm)39。m39。)for N=1:17xm3=[zeros(1,N) fliplr(xn2) zeros(1,M)]。)title(39。)ylabel(39。figure(4)stem(yn)xlabel(39。)yn(1)=sum((xm1.*xm2)39。)title(39。)ylabel(39。figure(3)stem(n,xm2)xlabel(39。)xn2=[2 0 1 2 5 7 0 5]。)ylabel(39。figure(2)stem(n,xm1)xlabel(39。)xn1=[2 0 1 2 5 7 0 5 0 1 1 2]。)ylabel(39。xlabel(39。yn=zeros(1,19)。其中翻轉(zhuǎn)采用fliplr[1]，程序如下：n=7:18。 課程設(shè)計(jì)預(yù)習(xí) 卷積運(yùn)算的演示(1) 線性卷積序列x1(n)=[2 0 1 2 5 7 0 5 0 1 1 2]，序列x2(n)=[2 0 1 2 5 7 0 5]。這類濾波器主要有維納濾波器、卡爾曼濾波器、線性預(yù)測濾波器以及自適應(yīng)濾波器等。但如果有用信號和無用信號，或有用信號和噪聲的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器則不能實(shí)現(xiàn)理想的濾波性能。數(shù)字濾波器對信號進(jìn)行篩選，可通