第八講空間幾何體-文庫吧資料
2025-07-05 17:08本頁面
【正文】 CDE。（或135176。解析：先作底面正五邊形的直觀圖，再沿平行于Z軸方向平移即可得。而對(duì)空間圖形的處理能力是空間想象力深化的標(biāo)志，是高考從深層上考查空間想象能力的主要方向。點(diǎn)評(píng)：在畫圖過程中正確理解已知圖形的關(guān)系是關(guān)鍵。 D．0176。 B．60176。題型3：空間幾何體中的想象能力例5．（2002上海春，10）圖9—12表示一個(gè)正方體表面的一種展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有 對(duì).解析：相互異面的線段有AB與CD，EF與GH，AB與GH3對(duì).點(diǎn)評(píng)：解決此類題目的關(guān)鍵是將平面圖形恢復(fù)成空間圖形，較強(qiáng)的考察了空間想象能力。答案為C。例4．（2002北京理，10）設(shè)命題甲：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，平面ACB1與對(duì)角面BB1D1D垂直”；命題乙：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方體”.那么，甲是乙的（ ） 解析：若命題甲成立，命題乙不一定成立，如底面為菱形時(shí)。題型2：空間幾何體的定義例3．（06江西文9）如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（ B ）Ａ．等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等 Ｂ．等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)Ｃ．等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓Ｄ．等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上解析：因?yàn)椤暗妊睦忮F”的四條側(cè)棱都相等，所以它的頂點(diǎn)在底面的射影到底面的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故A，C正確，且在它的高上必能找到一點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故D正確，B不正確，如底面是一個(gè)等腰梯形時(shí)結(jié)論就不成立。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間想象能力，以及正四棱錐的體積。點(diǎn)評(píng)：該題考察空間內(nèi)平面軌跡的形成過程，考察了空間想象能力。（3）解析： 點(diǎn)P到A1D1的距離為，則點(diǎn)P到AD的距離為1，滿足此條件的P的軌跡是到直線AD的距離為1的兩條平行直線，又，滿足此條件的P的軌跡是以M為圓心，半徑為2的圓，這兩種軌跡只有兩個(gè)交點(diǎn).故點(diǎn)P的軌跡是兩個(gè)點(diǎn)。是其中的兩條任意的直線，則這兩條直線確定一個(gè)平面，且斜線垂直這個(gè)平面，由過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直可知過定點(diǎn)與垂直所有直線都在這個(gè)平面內(nèi)，故動(dòng)點(diǎn)C都在這個(gè)平面與平面的交線上，故選A。（2）平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)。2．空間幾何體的三視圖三視圖是觀測(cè)者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。（4）球以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱為球；半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。圓臺(tái)：用一個(gè)平行于底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺(tái)；原圓錐的底面和截面分別叫做圓臺(tái)的下底面和上底面；圓臺(tái)也有側(cè)面、母線、軸。棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體；（2）錐棱錐：一般的有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐；這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點(diǎn)的各
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