【正文】 PN（㎝）In（㎝4）yni（㎝2）0000I0（㎝4）yoi（㎝2）0000MG1（KN 斜截面的抗裂驗(yàn)算 此項(xiàng)驗(yàn)算主要是為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度，斜截面抗裂驗(yàn)算應(yīng)取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進(jìn)行，本設(shè)計(jì)以2＃梁為例，對(duì)其上梗肋（aa）、凈軸（nn）、換軸（oo）和下梗肋（bb）等四處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算，其他截面均可用同樣的方法計(jì)算。m）0NP/ AN（MPa）NPm）0Ms （KN（2）斜截面抗彎承載力計(jì)算由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制計(jì)算，故不另行驗(yàn)算。本設(shè)計(jì)箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，fsv=280Mpa 間距sv=100mm，則Asv=2=157mm2∴ρsv = = =sinθp采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即sinθp=sin8176。 本設(shè)計(jì)以變化點(diǎn)截面處的斜截面為例進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即：103α2ftdbh0≤γ0Vd≤103bh0式中：Vd—經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面上的最大剪力， Vd= KN （2號(hào)梁截面） b—支點(diǎn)截面的腹板厚度，即 b=360mm，α2—應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)混凝土受彎構(gòu)件取α2= ftd—混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度， ftd=fcu,k —混凝土強(qiáng)度等級(jí)，fcu,k=50 Mpa h0為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力是距截面下緣的距離為：a===∴h0==103α2ftdbh0=103106360106= KN≤γ0Vd=103bh0=103360= KN≥γ0Vd計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋，再進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。④箍筋數(shù)量或間距改變處的截面。②受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。M）σpc（MPa）ρeps（㎜）ρPSεCS（t,t0）φ（t,t0）σL6（MPa）跨中103L/4103變截面103支點(diǎn)0103 預(yù)應(yīng)力損失組合鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表 截面鋼束號(hào)預(yù)加應(yīng)力階段（MPa）正常使用階段（MPa）σL1σL2σL4錨固前預(yù)應(yīng)力損失σLI=σL1+σL2+L4錨固時(shí)的應(yīng)力σpo=σconσLI平均值σL5σL6錨固后的預(yù)應(yīng)力σL∏=σL5+σL6鋼束有效應(yīng)力σpe=σpoσL∏平均值跨中N10N20N300L/4N1N2N30變截面N1N2N30支點(diǎn)N1N2N307 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算（1） 求受壓區(qū)高度判斷截面類型：fpdAp+fsdAs=12602502+2802200=3768520 Nfcdbf，hf，=1700130=4950400 N∴fpdAp+fsdAs﹤fcdbf，hf，受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明是第一類T形截面x===＜130mm（2） 正截面承載力計(jì)算 跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置如圖 ，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離a為：a===∴h0=ha==1659mm從表 = ，截面抗彎承載力為： Mu=fcdbf，x（h0x/2）=1700）= ∴跨中截面的正截面承載能力是滿足要求的。徐變系數(shù)終極值φ（t，t0）和收縮應(yīng)變終極值εcs（t，t0）的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式：h=2A/μA——主梁混凝土截面面積；μ——與大氣接觸的截面周邊長度。ρ——配筋率，ρ=，（A為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈面積）ep——為鋼束群重心至截面凈軸的距離；i——截面回轉(zhuǎn)半徑，i2= p（t，t0）——加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)個(gè)混凝土徐變系數(shù)；εcs（t，t0）——加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)收縮應(yīng)變；各截面摩檫應(yīng)力損失σL1計(jì)算表 截面位置θμθx(㎝)kx(㎝)β=1e(μθ+ kx)σconMPaσL1MPa平均值MPa(176。錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σL2計(jì)算表 截面鋼束編號(hào)x（㎜）Lf（㎜）Δσ（MPa）σL2（MPa）平均值（MPa）跨中N11467412181x＜Lf截面不受反摩阻影響0N21477412157N31483012168L/4N1738312181N2748412157N3754012168變截面N1144312181N2154412157N3160012168支點(diǎn)N112181N212157N312168 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 《公預(yù)規(guī)》，鋼絞線由于松弛引起的應(yīng)力損失的終極值按下式計(jì)算： σL5=ψξ（ ）σpeψ——張拉系數(shù)，采用一次張拉ψ=；ξ——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼絞線，ξ=；σpe——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，σpe=σconσL1σL2σL4；分批張拉損失σL4計(jì)算表σ 張拉順序Npe張拉鋼束偏心距（㎜）計(jì)算鋼束偏心距（㎜）各鋼束的應(yīng)力損失σL4N1N2N1N2N1N2跨中N2994994N3994994994994 ΣL/4N2992745N3992992745992Σ變截面N2253471N3634634471253Σ支點(diǎn)N2159565N3541541565159 Σ鋼筋應(yīng)力松弛損失σL5計(jì)算表 鋼束截面σpe（MPa）σL5（MPa）N1N2N3N1N2N3跨中L/4變截面支點(diǎn)，徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算σL6= ρps=1+ σL6——全部鋼束重心處由混凝土收縮，徐變引起的應(yīng)力損失值；σpc——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由NPI和MG1所引起的混凝土正應(yīng)力。 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄D，σL2計(jì)算公式如下： 反向摩擦影響長度：Lf=，其中△σd=σ0σL/LΣL—錨具變形、鋼束回縮值，按《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于夾片式錨具頂壓張拉時(shí)，∑△L=4㎜△ σd—單位長度由管道摩檫引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算 △σd=σ0σL/L其中： σ0—張拉端錨下控制應(yīng)力， σL—預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩檫損失后錨固端應(yīng)力，即扣除σL1后的鋼筋應(yīng)力； L—張拉端至錨固端的距離 反摩阻影響長度計(jì)算表 鋼束號(hào)σ0=σcon（MPa）σL1（MPa）σL=σ0σL1（MPa）L（m）Δσd=（MPa）Lf（MPa）N113951467412181N213951477412157N313951483012168從表中中可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足Lf≤L1，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失σL2為：σL2=△σ所以空間轉(zhuǎn)角為θN2=θN1==176。N2，和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過的空間角度，其中豎彎角度θN=8176。(3) 橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營階段（Ⅲ階段） 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板有效寬度為1700mm。(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆100mm濕接縫（Ⅱ階段） 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a=90 mm，則有：h0=ha=175090=1660 mm hf，==130mm bf，=L/3=，bf，=1700mm，bf，=b+ 2hf，=160+12130=1720mm，∴bf，=1700mmγ0Md= ＜fcdbf，hf，（h0 ）fcdbf，hf，（h0 ）=1700130（1660130/2）106= ∴應(yīng)按第一類T形梁計(jì)算由γ0Md≤fcdbf，x（h0）計(jì)算受壓區(qū)高度x，即103=1061700x（1660x/2）109化簡為：x23320x+=0解得：x=＜ξbh0=1660=664mm且＜hf，=130mm則根據(jù)正截面承載力計(jì)算要求的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為：As===采用7Φ20（）HRB335鋼筋，提供的截面面積As=2200mm2，在梁底布置非預(yù)應(yīng)力筋。 ci=（xixkLb2）tgθ0 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算表 截面鋼束編號(hào)xk(㎜)Lb1+Lb2(㎜)xi –xk(㎜)θ=arcsin(176。）彎起半徑（mm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的距離（mm）彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離（mm）彎止點(diǎn)距跨中截面的水平距離（mm）N115108450007837046N2800830000698411160N34008150001074713023(3) 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算 仍N3號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離ai=a+ci及該點(diǎn)處鋼束的傾角θi，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100 mm，ci為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。=1049cos8176。=2846mm彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 : lb2==15000tg4176。 跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋初步布置如圖 錨固面鋼束布置 為使施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力，此時(shí)鋼束群重心至梁底距離為：ap== 校核上述布置的鋼束群位置：△ y= ap（yxhx）=（）=＞0說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi) 其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算(1) 鋼束彎起形狀，彎起角θ及其彎曲半徑為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束位置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)，確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到其彎起產(chǎn)生足夠的豎向剪應(yīng)力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大，N1，N2和N3彎起角θ均取θ=8176。70金屬波紋管成孔，預(yù)留管道直徑約為75mm，預(yù)應(yīng)力筋束的75mm預(yù)應(yīng)力筋束的布置如下圖所示： 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的1/2。m 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap=100mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的 合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為ep=yxap==，估算鋼筋數(shù)量時(shí)，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)，由表 =5232cm2，全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩：W===所以有效預(yù)加力合力為