【正文】 命題（11）﹁A （9）、（10），選言推理的否定肯定式（12）E （3）、（11），充分條件推理的肯定前件式（13）(D∧B)→E （4）、（12），→引入（14）(D∧B)├ E （13），→與├的轉(zhuǎn)換4．若ABC分別為有效三段論的前提和結(jié)論，D是與C相矛盾的直言命題。3．若以A和B為前提可必然推出C，而D與C矛盾，E與A矛盾。但是，兩否定前提不能得出結(jié)論。由于中項(xiàng)在前提中必須至少周延一次，所以M在大前提中應(yīng)為周延的。所以，大前提不能是O。但是，由第四格的結(jié)構(gòu)可知，假如大前提是O命題，那么大項(xiàng)在前提中就是不周延的。（1）假設(shè)大前提為O。2．用三段論規(guī)則證明：第四格的大小前提均不能是O命題。該命題與C相矛盾。換質(zhì)得：所有精通邏輯的都不是精通數(shù)學(xué)的。證明：若A與B均真，則C假。這是有效的三段論。這是有效的三段論。這是有效的三段論。過失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是過失犯罪；合伙走私是共同犯罪，可見合伙走私不是過失犯罪，或者說，合伙走私是故意犯罪。因?yàn)樗鼈兡軌蚪M成有效的三段論。2．有的中國(guó)人不是工人。（三）以“北京人都是中國(guó)人，有的北京人不是工人”為前提，能否必然推出下列結(jié)論？為什么？1．有的工人不是中國(guó)人。所以，大前提只能是MAP。因此，小項(xiàng)S在小前提中是主項(xiàng)。如果小項(xiàng)S在小前提中為謂項(xiàng)，那么小項(xiàng)S在小前提就是不周延的，但小項(xiàng)在結(jié)論中是周延的。答：如果一個(gè)有效三段論的結(jié)論為SAP，那么它的大小前提都應(yīng)當(dāng)為全稱肯定命題。所以，結(jié)論是否定命題的三段論有效式的大前提不能是I命題。如果大前提是I命題，那么大項(xiàng)在大前提中是不周延的。如果三段論的三個(gè)項(xiàng)都周延兩次，那么該三段論就是EEE式，而兩個(gè)否定前提是得不出結(jié)論的?？梢?，結(jié)論特稱否定命題O。（二）運(yùn)用三段論知識(shí)，回答下列各題1．以E命題為大前提，以I命題為小前提進(jìn)行推理，結(jié)論應(yīng)當(dāng)是什么？為什么？答：因?yàn)榇笄疤酔命題為否定命題，所以結(jié)論應(yīng)當(dāng)為否定命題。（2）如果把“不是快車是不帶郵件的”的“不是”理解為內(nèi)部否定，那么由對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系得不是快車是不帶郵件的有些快車是不帶郵件的再由換質(zhì)法推理得有些快車是不帶郵件的有些快車是帶郵件的。（1）如果把“不是快車是不帶郵件的”的“不是”理解為內(nèi)部否定，那么不是快車是不帶郵件的快車不是不帶郵件的快車是帶郵件的。5．不是快車是不帶郵件的，下次列車是快車，所以下次列車是帶郵件的。4．有些農(nóng)民是勞動(dòng)模范，有些農(nóng)民是黨員，所以有些黨員是勞動(dòng)模范。但是，如果把“不滅的”理解為即使外形改變但仍然存在，那么這個(gè)三段論就是有效的。“物質(zhì)”在大前提中是集合概念，在小前提中是非集合概念。）3．物質(zhì)是不滅的，這只筆是物質(zhì)，所以這只筆是不滅的。答：無效，違反“如果前提之一是特稱的，則結(jié)論必然是特稱的”規(guī)則。（按照對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系，并非所有的青年工人都是共青團(tuán)員├ 有的青年工人不是共青團(tuán)員；并非所有的青年工人都是青年├ 有的青年工人不是青年。8．“在一個(gè)直言三段論中，如果小項(xiàng)在前提中是不周延的，那么它在結(jié)論中也不得周延”，這可以理解為（ BC ）A．小項(xiàng)在前提中周延，則在結(jié)論中也得周延B．小項(xiàng)在結(jié)論中周延，則在前提中也得周延C．小項(xiàng)在結(jié)論中不周延，則在前提中可以周延D．小項(xiàng)在結(jié)論中不周延，則在前提中也不得周延E．小項(xiàng)在結(jié)論中周延，則在前提中可以不周延四、多項(xiàng)選擇題1．下列各式作為三段論第一格推理形式，有效的是（ ADE ）A．AAA B．AEE C．EAAD．AII E．EIO2．下列各式作為三段論第二格推理形式，有效的是（ BCD ）A．AAA B．EAE C．AEED．EIO E．OAO3．下列三段論為非有效的是（ ABDE ）A．SAM∧MIP├ SIP B．SOM∧MAP├ SOPC．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIPE．PIM∧SEM├ SOP4．下列三段論形式為有效式的有（ ABDE ）A．第一格EAE式 B．第二格AOO式 C．第三格AAA式D．第三格AAI式 E．第一格EAO式五、圖解題：用歐拉圖表示滿足下列條件的S與P可能具有的關(guān)系1．已知：（A）M與P外延不相容；（B）“所有M是S”為真解：S與P具有三種可能關(guān)系，如下圖所示：MSPMSPMSP2．已知：（A）M真包含于P；（B）“有些S是M”為真解：S與P具有三種可能關(guān)系，如下圖所示：M, SPMPSMPS3．已知：（A）“所有M不是P”為真；（B）“M真包含S”解：S與P的關(guān)系如下圖所示：SMP4．已知：（A）M與P全異；（B）“有S不是M”為假解：S與P具有兩種可能關(guān)系，如下圖所示：M, SPMPS六、分析題（一）下列三段論是否有效？如果無效，犯有什么邏輯錯(cuò)誤？1．凡共青團(tuán)員都是青年，并非所有的青年工人都是共青團(tuán)員，所以并非所有的青年工人都是青年。但是，大前提既可以是“教條主義不是堅(jiān)持原則”，又可以是“堅(jiān)持原則不是教條主義”。三、雙項(xiàng)選擇題1．一個(gè)有效三段論的結(jié)論是假的，則其大小前提可能是（ AB ）A．大前提或小前提假 B．至少有一假 C．都是真的D．至少有一真 E．無法確定有無真假命題2．以下列各組命題形式為前提，可必然推出結(jié)論SOP的是（ CE ）A．MAP∧SIM B．POM∧SAM C．MEP∧MISD．PIM∧MES E．MEP∧SAM注意，選項(xiàng)A“MAP∧SIP”應(yīng)當(dāng)改為“MAP∧SIM”，盡管這不是正確的選項(xiàng)。A．只有（1）和（2） B．（1）、（2）和（3）C．只有（2）和（3） D．只有（2） E．只有（1）解析：以“所有辦了人壽保險(xiǎn)的都不是辦財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的”為大前提和以“所有買了四居室以上住房的業(yè)主都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)”為小前提，可得“買了四居室以上住房的業(yè)主都沒有辦人壽保險(xiǎn)”。（2）有中老年業(yè)主沒有辦財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。3．“他不是科學(xué)家，哪能有什么發(fā)明的創(chuàng)造呢”，將這個(gè)三段論的省略部分填不出來，則可知其錯(cuò)誤是（ D ）A．四詞項(xiàng)錯(cuò)誤 B．中項(xiàng)兩次不周延C．小項(xiàng)擴(kuò)大 D．大項(xiàng)擴(kuò)大4．如果違反三段論第一格特殊規(guī)則“大前提必須全稱”，則必然要犯的邏輯錯(cuò)誤是（ B ）A．兩前提均否定 B．中項(xiàng)兩次不周延C．小項(xiàng)擴(kuò)大 D．大項(xiàng)擴(kuò)大5．三段論第二格的兩個(gè)前提都是肯定命題時(shí)，該三段論必然要犯的錯(cuò)誤是（ B ）A．四詞項(xiàng)錯(cuò)誤 B．中項(xiàng)兩次不周延C．小項(xiàng)擴(kuò)大 D．大項(xiàng)擴(kuò)大6．由MEP和SAM推出SIP，此三段論違反的規(guī)則是（ C ）A．中項(xiàng)在前提中至少周延一次B．前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延C．如果有一個(gè)前提是否定的，則結(jié)論是否定的D．兩個(gè)否定前提不能得出結(jié)論7．“有些S是M，所有P不是M，所以有些S不是P”這個(gè)三段論是（ B ）A．第一格EIO式 B．第二格EIO式C．第三格EIO式 D．第四格EIO式8．下列三段論為有效式的是（其中符號(hào)∧表示同時(shí)肯定兩個(gè)前提）（ C ）A．MIP∧SAM├ SIP B．SOM∧MAP├ SOPC．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIP9．已知一個(gè)三段論的大前提是A命題，小前提是O命題，如果要使之得出必然有效的結(jié)論，則此三段論只能是（ B ）A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格10．如果一個(gè)有效三段論的大前提是特稱否定命題，則其小前提應(yīng)當(dāng)是（ C ）A．SEM B．SAM C．MAS D．MIS11．如果一個(gè)有效三段論的小前提是特稱否定命題，則其大前提應(yīng)當(dāng)是（ D ）A．MAP B．POM C．PEM D．PAM12．一個(gè)有效的AAI式三段論，其大小項(xiàng)在前提中均不周延，則此三段論為（ C ）A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格13．如果一個(gè)有效三段論的結(jié)論是否定命題，則其大前提不能是（ C ）A．PAM B．MEP C．MAP D．MOP14．在某新建商品房小區(qū)，大多數(shù)中老年業(yè)主都辦了人壽保險(xiǎn)，所有買了四居室以上住房的業(yè)主都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，而所有辦了人壽保險(xiǎn)的都沒有辦財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。但是，按照題干中提供的語境，可以看出，這個(gè)省略三段論實(shí)際上是希望反駁“所有具有社會(huì)危害性行為都是犯罪行為”這個(gè)觀點(diǎn)而構(gòu)造的，它應(yīng)當(dāng)是第三格，因?yàn)橹挥械谌窬哂羞@種功能。如果僅僅從形式上講，那么小前提既可以是“所有緊急避險(xiǎn)都是具有社會(huì)危害性行為”，也可以是“所有具有社會(huì)危害性行為都是緊急避險(xiǎn)”?？梢?，“緊急避險(xiǎn)就不是犯罪行為”是大前提，因?yàn)樗箜?xiàng)。二、單項(xiàng)選擇題1．遵守三段論的格的特殊規(guī)則，是三段論有效的（ B ）A．充分條件 B．既充分又必要的條件C．必要條件 D．既不充分又不必要的條件2．“有些具有社會(huì)危害性行為不是犯罪行為，例如緊急避險(xiǎn)就不是犯罪行為”這個(gè)省略三段論是（ BD ）A．第二格AOO式 B．第三格EAO式C．第一格AOO式 D．第一格EAO式解析：“有些具有社會(huì)危害性行為不是犯罪行為”是O命題，“緊急避險(xiǎn)就不是犯罪行為”是E命題。注意，以“主張男尊女卑的王朝是封建王朝”為該三段論的大前提，推不出有效結(jié)論。8．決定一個(gè)三段論的大前提或小前提的標(biāo)準(zhǔn)，是看此前提含有（大項(xiàng)）或者（小項(xiàng)）。6．已知一個(gè)有效三段論的小前提是O命題，則此三段論是第（二）格（AOO）式。4．在第一格三段論中，大項(xiàng)是大前提的（謂）項(xiàng)，小項(xiàng)是結(jié)論的（主）項(xiàng)。2．在“氧化鐵不是有機(jī)物，因?yàn)檠趸F不含碳，而凡有機(jī)物都是含碳的”這個(gè)三段論的大前提中，中項(xiàng)是（含碳的）。注：該題最簡(jiǎn)單的解法當(dāng)然是，按照題意，直接對(duì)照主謂項(xiàng)的外延與性質(zhì)命題的真假之間的關(guān)系來解題。）由“有P不是S”假和“有S是P”真，根據(jù)題意得，“有S不是P”為假。由“所有P都是S”為真，根據(jù)換位推理可得，“有S是P”為真。由題意可知，“有P不是S”是假的。3．下面三句話一真兩假，試確定S與P的外延關(guān)系。由C是假的得，A是真的。由題意得，話語B是真的。答：顯然，A與C之間是矛盾關(guān)系。B．甲班小張懂計(jì)算機(jī)。2．設(shè)下列三句話中只有一句是假話。試問，以S為主項(xiàng)、P為謂項(xiàng)的四個(gè)直言命題中，哪幾個(gè)取值為真？在這些取值為真的命題中，哪幾個(gè)可以進(jìn)行有效的換位法推理？用公式表示這些換位法推理。根據(jù)換質(zhì)法推理，碳化物都是有毒的├ 碳化物都不是無毒的。答：該推理正確。金屬不是沒有光澤的├ 沒有光澤的不是金屬。5．沒有金屬是沒有光澤的，所以沒有光澤的不是金屬。3．SEP├O答：正確。1．SAP├O答：不正確。所以，由“有些零件不是次品”為假，可以斷定“所有零件不是次品”為假。所以，由“有些零件不是次品”為假，可以斷定“有些零件是次品”為真。所以，由“所有商品都有商標(biāo)”為假，可以斷定“有些商品沒有商標(biāo)”為真。所以，由“所有商品都有商標(biāo)”為假，不能斷定“所有商品沒有商標(biāo)”為真。（三）根據(jù)直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，回答下列問題。6．李白不是政治家。答：該命題為單稱肯定命題，也可以視為全稱肯定命題。答：該命題為特稱肯定命題，它的主項(xiàng)和謂項(xiàng)都不周延。答：該命題屬于特稱否定命題，它的主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延。答：“沒有一個(gè)人是不犯錯(cuò)誤的”等于“所有人都不是不犯錯(cuò)誤的”，它屬于全稱否定命題，它的主項(xiàng)和謂項(xiàng)都周延。答：“沒有一個(gè)資本家不是唯利是圖的”等于“所有資本家都是唯利是圖的”，它屬于全稱肯定命題，它的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延。語句1和2都是祈使句，4是一般疑問句，都不能直接表達(dá)判斷。4．下列命題變形直接推理形式為有效式的有（ ACDE ）A．A├ PE B．SIP├ OSC．SAP├ OS D．SOP├ OE．SEP├ IP5．下列各組直言命題中具有矛盾關(guān)系的是（ BDE ）A．SA與SOP B．SA與SIPC．SAP與SEP D．SEP與SOE．“某S是P”與“某S不是P”五、分析題（一）下列語句哪些直接表達(dá)判斷？為什么？1．祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！2．請(qǐng)大家回憶一下魯迅先生的話吧！3．一顆出了土的珍珠能不放光嗎？4．明天會(huì)下雨嗎？5．認(rèn)識(shí)來自實(shí)踐。A．只有（1）和（2） B．（1）、（2）和（3）C．只有（1）和（3） D．只有（2）E．只有（1）三、雙項(xiàng)選擇題1．當(dāng)“所有A是B”為假而“有B不是A”為真時(shí)，A與B的外延關(guān)系可能是（ DE ）A．全同關(guān)系 B．A真包含B C．A真包含于BD．交叉關(guān)系 E．全異關(guān)系2．主項(xiàng)和謂項(xiàng)均周延的某個(gè)直言命題為真，則其主項(xiàng)和謂項(xiàng)可能具有的外延關(guān)系是（ DE ）A．同一關(guān)系 B．交叉關(guān)系 C．真包含關(guān)系D．矛盾關(guān)系 E．反對(duì)關(guān)系3．①“SAP├ES”與②“PO├OP”這兩個(gè)直接推理的有效性為（ BC ）A．都有效 B．①有效，②無效 C．不都有效D．都無效 E．①無效，②有效4．設(shè)SOP假，則下列為真的是（ BC ）A．SI B．SE C．SIPD．SA E．SEP5．當(dāng)直言命題的主謂項(xiàng)為真包含于關(guān)系時(shí)，則（ AD ）A．E假，I真 B．A真，I假 C．O真，I真D．A真，I真 E．E假，O真6．下列根據(jù)直言命題之間差等關(guān)系進(jìn)行的直接推理的正確式有（ BD ）A．├ B．SAP├SIP C