20xx年中考數(shù)學(xué)之一元二次方程應(yīng)用題精選含答案(經(jīng)典之中經(jīng)經(jīng)典)-文庫(kù)吧資料
2025-07-04 06:34本頁(yè)面
【正文】 x的值．解答：解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是x個(gè)，根據(jù)題意列方程得：x2+x+1=91，解得：x=9或x=10（不合題意，應(yīng)舍去）；∴x=9；答：每支支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支．：1甲、乙兩艘旅游客輪同時(shí)從臺(tái)灣省某港出發(fā)來廈門。．x1=，x2=（不合題意，舍去）．取x==20％．注意以下幾個(gè)問題：（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x．（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語(yǔ)的關(guān)系．（3）用直接開平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開．規(guī)律：設(shè)某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，則增長(zhǎng)一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長(zhǎng)兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2 ，…………增長(zhǎng)n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n．7. 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得600（1x）2=384．答：平均每次降價(jià)為20％．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“增長(zhǎng)”、“下降”的區(qū)別．如果設(shè)平均每次增長(zhǎng)或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長(zhǎng)或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1x）2=b）．四、形積問題有一塊長(zhǎng)方形的鋁皮，長(zhǎng)24cm、寬18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起來做成一個(gè)沒蓋的盒子，使底面積是原來面積的一半，求盒子的高．解：設(shè)盒子高是xcm．列方程得（242x）?（182x）=2418，解得x=3或x=18（不合題意，舍去）．答：盒子高是3cm．三、平均變化率問題 增長(zhǎng)率（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量．（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量增長(zhǎng)率．（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）．6. 一元二次方程應(yīng)用題精選一、數(shù)字問題有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個(gè)數(shù)。一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是6，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是1008，求這個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為（6x），根據(jù)題意可知，[10（6x）+x][10x+（6x）]=1008，即x26x+8=0，解得x
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