【正文】 0．625180。15%x25%（1x）231。7． 由于A、B兩種股票是完全負(fù)相關(guān)的，它們可以組成一個無風(fēng)險組合，其收益率應(yīng)等于無風(fēng)險利率。因此風(fēng)險組合的現(xiàn)值為： 100 000/= 86 。因此風(fēng)險組合的現(xiàn)值為： 100 000/=89 。150 000=100 000元。20%=11%5． （1）風(fēng)險組合年末預(yù)期價值為：180。因此投資組合的預(yù)期收益率等于： 12%180。3． （1）26%，（2）18%，（3）14%。22．一位投資學(xué)的學(xué)生認(rèn)為“一種具有正的標(biāo)準(zhǔn)差的證券必然有大于無風(fēng)險利率的期望收益率，否則，為什么會有人持有它呢？”根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，他的陳述正確嗎？為什么？習(xí)題答案：1． （1）17%，（2）14%，（3）%。（3）規(guī)定了決定預(yù)期收益率的因素數(shù)量并指出這些變量。請問無風(fēng)險利率應(yīng)等于多少？21．與CAPM不同的是，APT：（1）要求市場必須是均衡的。，A、B、C三個投資組合都是充分分散的投資組合，其預(yù)期收益率分別為12%、6%和8%，、。預(yù)期收益率為20%。市場的無風(fēng)險利率為5%。（4）70%。（2）49%。17．在單因素指數(shù)模型中。（2）無風(fēng)險利率，rf。（4）由市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)組成的組合。（2）市場組合是風(fēng)險證券的最優(yōu)組合。請問該股票目前的價格被高估還是低估了？14．假設(shè)無風(fēng)險借款受到限制，市場組合的預(yù)期收益率等于15%，市場組合的零貝塔組合的收益收益率等于6%。13．假設(shè)無風(fēng)險利率為4%，某個風(fēng)險資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為10%，其β系數(shù)等于1。（3），你可以將80%的資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，20%投資于市場組合。請問該項目的凈現(xiàn)值等于多少？當(dāng)該項目的β值超過多少時，其凈現(xiàn)值就會變成負(fù)數(shù)？11．請判斷下列說法的對錯：（1）β值為0的股票，其預(yù)期收益率也等于0。（對或錯？）9．某投資組合的預(yù)期收益率為16%，市場組合的預(yù)期收益率為12%，無風(fēng)險利率為5%，請問在均衡狀態(tài)下該投資組合的β系數(shù)應(yīng)等于多少？10．某固定資產(chǎn)投資項目初始投資為1000萬元，未來10年內(nèi)預(yù)計每年都會產(chǎn)生400萬元的稅后凈收益，10年后報廢，殘值為0。假設(shè)投資者可以按相同的無風(fēng)險利率自由借貸，請問，在無套利條件下，無風(fēng)險利率必須等于多少？（提示：用A、B兩股票組成無風(fēng)險組合。（1）如果你要求獲得7%的風(fēng)險溢價，你愿意付多少錢來買這個風(fēng)險組合？（2）假設(shè)你要求獲得10%的風(fēng)險溢價，你愿意付多少錢來買這個風(fēng)險組合？6．某風(fēng)險組合的預(yù)期收益率為20%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%，無風(fēng)險利率為7%。如果你的總投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，它的期望收益率是多少？5．某風(fēng)險組合到年末時要么值50000元，要么值150000元，其概率都是50%。如果你將下述比例投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，其余投資于風(fēng)險組合，則你的總投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（1）－30%；（2） 10%；（3） 30%。無風(fēng)險收益率為5%，你如何創(chuàng)造一個期望收益率為24%的投資組合。無風(fēng)險收益率為5%，如果你按下列比例投資于風(fēng)險組合并將其余部分投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，你的總投資組合的期望收益率是多少？（1） 120%；（2） 90%；（3） 75%。 組合的收益率=4%20%+50%+30%=%A、B、 A、 A、 B、 組合的方差=++ +2()+2+2() = 組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%20． （1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)=， 組合的方差=++2=組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%(2) 當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0時， 組合的方差=+=組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%(3) 當(dāng)相關(guān)系數(shù)=， 組合的方差=+=組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%附錄A習(xí)題答案：1． 各情景的收益率為如下表所示：情景概率收益率10．1100%20．278%30．324%40．2566%50．15158%均值=(100%)+(78%)+24%+66%+158%=%中位數(shù)=24%眾數(shù)=24%均方差=% 三階中心矩=可見，該股票的概率分布是正偏斜的。預(yù)期收益率=150%13%+（50%）5%=17%方差=150%210%2+（50%）218%+2150%（50%）10%18%=標(biāo)準(zhǔn)差=%17． %%，證券B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 %%。15． 計算過程如下表所示：收益率概率收益率*概率離差平方*概率00小計1預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差 該股票的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：%%。P500股票，40%投資于國庫券。P500股票。計算結(jié)果如下表所示。（2）風(fēng)險中性者會選擇預(yù)期收益率最高的第4種風(fēng)險資產(chǎn)。標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)期收益率U1U2U3U412． （1）投資者會選擇效用最高的風(fēng)險資產(chǎn)。可見該投資者的無差異曲線就是一條經(jīng)過（0，6%）點的水平線，如圖中U3所示。（2） 將A=4，U=5%代入上式得：=5%+22利用這個式子，我們可以得到與不同的值相對應(yīng)的值，如下表：0%5%5%5．5%10%7%15%9．5%20%13%25%17．5%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U1所示。人們賣出或賣空黃金的結(jié)果將使黃金價格下跌、收益率提高。 （2）如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)等于1（如圖中的虛線所示），則任何理性的投資者都不會持有黃金的多頭。為了使他更偏好國庫券，14%20%2必須小于6%，即A必須大于4。9． 風(fēng)險資產(chǎn)組合的效用為： U=14%20%2 國庫券的效用為6%。只是EXCEL中的COVAR計算公式為：習(xí)題答案：1． （3）2． （2）3． （4）4． （4）5． (1)6． 貝塔系數(shù)=30%+20%+10%40%=7． 1/3+1/3X=1,X=8． 對于A=4的投資者而言，風(fēng)險資產(chǎn)組合的效用是： U=20%420%2=12% 而國庫券的效用是7%，因此他會選擇風(fēng)險資產(chǎn)組合。這也是目前有關(guān)股票預(yù)期收益率的大多數(shù)經(jīng)驗研究（有人稱為實證研究）所存在的問題。應(yīng)該注意的是，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計未來的預(yù)期收益率存在很大的局限性，在實際應(yīng)用時要特別小心。則預(yù)期收益率的估計值（）就等于ui的均值： 收益率的均方差（）的無偏估計為： 現(xiàn)假設(shè)有兩種證券1和2，其連續(xù)復(fù)利年收益率分別為u1i和u2i，收益率的均值分別為和，均方差分別為，則其協(xié)方差（）的無偏估計為： 兩種證券的相關(guān)系數(shù)（）的估計值為：本書所附光盤中有一個根據(jù)上述方法用2002年5月29日至2002年7月9日之間招商銀行與陸家嘴股票的收盤價格估計這兩種股票在2002年7月10日的預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的EXCEL模板。 ，表示第i天的連續(xù)復(fù)利收益率 如果該股票當(dāng)天有分紅派息、增發(fā)、拆息等行為，則應(yīng)對當(dāng)天的收盤價進(jìn)行復(fù)權(quán)。大量的經(jīng)驗研究結(jié)果顯示，用交易時間較為合理。更為復(fù)雜的方法則是使用GARCH等計量經(jīng)濟(jì)方法。進(jìn)行估計。但是，相關(guān)經(jīng)驗研究表明，預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)本身會隨著時間的變化而變化，因此太老的數(shù)據(jù)對預(yù)測未來的用處可能不大。選擇一個適當(dāng)?shù)臉颖酒陂L度并不是一件簡單的事。這里我們介紹較簡單、也較常用的一種經(jīng)驗（Empirical）估計法，即根據(jù)過去的實際數(shù)據(jù)對未來進(jìn)行估計。 第七章習(xí)題：1．Z股票目前市價為10元，某投資咨詢公司為該股票的紅利和1年后的股價作了如下的情景分析：情景概率現(xiàn)金紅利（元）期末股價（元）10．10020．20．22．0030．30．412．0040．250．616．0050．150．825．00請計算各情景的收益率以及這些收益率的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、三階中心矩。 （2）f2=（1+y2）2/（1+y1）1=。由此我們可以求出下一年的預(yù)期債券價格： P=109/=。（2）到期收益率可通過下式求出： 9/（1+y）+109/(1+y)2= 解得：y=%。11. (4)。9. （4）。6. 填好的表格如下： 價格（元）期限（年）債券等價到期收益率40020%50020%50010%1010%108%4008%7. （2）。4. 、。 （1）3個月短期國債的實際年利率為： （100000/97645）41=10% （2）附息債券的實際年利率為： =%2. =%, 因此若付息頻率改為一年一次，%。你正考慮購買2年期、面值為100元、息票率為12%（每年支付一次利息）的債券。債券面值為100元。10． 預(yù)期假說認(rèn)為，當(dāng)收益率曲線斜率為正時，表示市場預(yù)期短期利率會上升。（3） 偏好停留假說認(rèn)為，在其他條件相同的情況下，期限越長，收益率越低。9． 下列有關(guān)利率期限結(jié)構(gòu)的說法哪個是對的：（1） 預(yù)期假說認(rèn)為，如果預(yù)期將來短期利率高于目前的短期利率，收益率曲線就是平的。（3）%。8． 某債券的年比例到期收益率（APR）為12%，但它每季度支付一次利息，請問該債券的實際年收益率等于多少？（1）%。（3） 息票率加上每年平均資本利得率。請問該債券的債券等價收益率和實際年到期收益率分別等于多少？6． 請完成下列有關(guān)面值為1000元的零息票債券的表格：價格（元）期限（年）債券等價到期收益率4002050020500101010%108%4008%7． 債券的到期收益率：（1） 當(dāng)債券市價低于面值時低于息票率，當(dāng)債券市價高于面值時高于息票率。第三種債券的息票率為10%，每年支付100元利息一次。第一種債券是零息票債券，到期支付1000元。2． 某國債的年息票率為10%，每半年支付一次利息，目前剛好按面值銷售。第六章習(xí)題：1． 下面哪種債券的實際年利率較高？（1） 面值10萬元的3個月短期國債目前市價為97645元。因此互換安排應(yīng)為：司銀行B加元5%加元5%加元6．25%美元LIBOR+%美元LIBOR+1%美元LIBOR+1%A公司銀行B公司15． 在利率互換中，銀行的風(fēng)險暴露只有固定利率與浮動利率的利差，它比貸款本金小多了。%之后，A、%。%，%。但A要美元浮動利率借款，B要加元固定利率借款。因此互換安排應(yīng)為：司銀行B公司日元5%日元5%日元6．2%%%%A公司銀行B公司 14． A公司在加元固定利率市場上有比較優(yōu)勢。%的收益，%的收益。這構(gòu)成了雙方互換的基礎(chǔ)。因此互換安排應(yīng)為： A公司銀行B公司12%12．3%12．4%LIBORLIBORLIBOR+%13． A公司在日元市場有比較優(yōu)勢，但要借美元。%，%。這就使雙方有了互換的基礎(chǔ)。10． 第5年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為： 第2年：% 第3年：%第4年：%第5年：%11． 第6季度的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為： 第2季度：%第3季度：%第4季度：%第5季度：%第6季度：%12． 公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢但要浮動利率。 因此每個季度可得的利息=10000180。8． 連續(xù)復(fù)利年利率= 12ln(1+)=%。因為油價的高低是影響航空公司成本的重要因素之一，通過購買石油期貨，航空公司就可以消除因油價波動而帶來的風(fēng)險。當(dāng)每份合約的價值上升超過1000元，他就可以從其保證金帳戶提取2000元了。4． 套利者可以借錢買入100盎司黃金，并賣空1年期的100盎司黃金期貨，并等到1年后交割，再將得到的錢用于還本付息，這樣就可獲得無風(fēng)險利潤。（）=10萬美元。（）=5萬美元。15. 為什么說利率互換違約的預(yù)期損失小于相同本金的貸款違約？16. 為什么交易所向期權(quán)賣方收保證金而不向買方收保證金？ 習(xí)題答案：1． 前者到期必須按40元的價格買入資產(chǎn)，而后者擁有按40元買入資產(chǎn)的權(quán)利，但他沒有義務(wù)。一銀行計劃安排A、B公司之間的互換，%的收益。兩公司面臨的借款利率如下： 日元美元公司A5．0%%公司B%%請為銀行設(shè)計一個互換協(xié)議，%，同時對A、B雙方同樣有吸引力，匯率風(fēng)險由銀行承擔(dān)。13. 公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。12. 公司A和B欲借款200萬元，期限5年，它們面臨的利率如下表所示：