【正文】 滑效果，中值濾波，油畫效果，圖像的凹凸效果等等。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，檢測效果還與濾波模板大小有關(guān)，當(dāng)時有較好的檢測效果。各個方向用不同的鄰接像素進(jìn)行比較，以決定局部極大值。雙閾值法要在G2(x,y)中把邊緣連接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點(diǎn)時，該算法就在G1(x,y)的8鄰點(diǎn)位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在G1(x,y)中收集邊緣，直到將G1(x,y)連接起來為止。②其次是連接邊緣： 雙閾值算法對非極大值抑制圖像作用兩個閾值τ1和τ2，且2τ1≈τ2，從而可以得到兩個閾值邊緣圖像G1(x,y)和G2(x,y)。但問題是如何選取閾值？ 解決方法：雙閾值算法進(jìn)行邊緣判別和連接邊緣。step4:減少假邊緣段數(shù)量的典型方法是對G(x,y)使用一個閾值。在每一點(diǎn)上，鄰域的中心像素M與沿著梯度線的兩個像素相比。（nonMaxiMa suppression,NMS）解決方法：利用梯度的方向。step2: = ， =*= 反映了圖像(x,y)點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度，是圖像(x,y)點(diǎn)處的法向矢量。其數(shù)學(xué)描述如下：step1:二維為高斯函數(shù)為：= 在某一方向n上是的一階方向?qū)?shù)為：== n▽n= =式中：n式方向矢量，▽是梯度矢量。(2)類似與Marr（LOG）邊緣檢測方法，也屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。根據(jù)對信噪比與定位乘積進(jìn)行測度，得到最優(yōu)化逼近算子。：(1)具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測最優(yōu)濾波器，其采用一階微分濾波器。圖像邊緣檢測必須滿足兩個條件：一是必須能有效地抑制噪聲；二是必須盡量精確確定邊緣的位置。高斯拉普拉斯算子是效果較好的邊沿檢測器，常用的55模板的高斯拉普拉斯算子如圖8所示：00100120121610120001024424084482440842442圖8 高斯—拉普拉斯算子高斯拉普拉斯算子把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平化掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測，所以效果更好。拉普拉斯算子對圖像中的嗓聲相當(dāng)敏感。這兩種方法在數(shù)學(xué)上是等價的。由于對平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算可等效為的拉普拉斯運(yùn)算與的卷積，故上式變?yōu)椋? = 式中稱為LOG濾波器，其為：= + = 這樣就有兩種方法求圖像邊緣：①先求圖像與高斯濾波器的卷積，再求卷積的拉普拉斯的變換，然后再進(jìn)行過零判斷。拉普拉斯函數(shù)用二維二階導(dǎo)數(shù)的近似，是因?yàn)樗且环N無方向算子。但是由于平滑會造成圖像邊緣的延伸，因此邊緣檢測器只考慮那些具有局部梯度最大值的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。將圖像與進(jìn)行卷積，可以得到一個平滑的圖像，即：（2）增強(qiáng)：對平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算，即：（3）檢測：邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)（即 的點(diǎn)）并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大峰值。也稱之為拉普拉斯高斯算法。 Log邊緣算子現(xiàn)在介紹一種利用圖像強(qiáng)度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來求邊緣點(diǎn)的算法對噪聲十分敏感，所以在邊緣增強(qiáng)前濾除噪聲。0101410101111 181111 圖5 鄰域Laplacian算子 圖6 鄰域Laplacian算子通常使用的拉普拉斯算子33模板如圖7所示：111181111101242101121000121 圖7 拉普拉斯算子Laplacian算子對噪聲比較敏感，Laplacian算子有一個缺點(diǎn)是它對圖像中的某些邊緣產(chǎn)生雙重響應(yīng)。使得圖像經(jīng)過二階微分后，在邊緣處產(chǎn)生一個陡峭的零交叉點(diǎn)，根據(jù)這個對零交叉點(diǎn)判斷邊緣。 Laplacian邊緣算子拉普拉斯算子一種二階邊緣檢測算子，它是一個線性的、移不變算子。111000111 圖4 Prewitt邊緣算子101101101 Prewitt算子在一個方向求微分，而在另一個方向求平均，因而對噪聲相對不敏感，有抑制噪聲作用。一般來說，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。 Sobel邊緣算子Sobel邊緣算子的卷積和如圖3所示,圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積。Roberts算子邊緣定位準(zhǔn)，但是對噪聲敏感。首先通過平滑來濾除圖像中的噪聲，然后進(jìn)行一階微分或二階微分運(yùn)算，求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)，最后選取適當(dāng)?shù)拈撝祦硖崛∵吔纭D像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測算子。邊緣檢測的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線。經(jīng)典的邊緣檢測算子包括:Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Log (Laplacian of Gaussian)算子等?？偟恼f來傳統(tǒng)邊緣檢測的流程圖如下:原始圖像 平滑圖像平滑圖像得出邊緣的二值化圖像既檢出邊緣點(diǎn)閾值分割梯度算子邊緣增強(qiáng)邊緣檢測邊緣定位圖像濾波圖2 邊緣檢測的流程圖特征提取作為圖像邊緣檢測的一個重要內(nèi)容，發(fā)展了眾多的方法。（4）定位。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn)。一般通過計(jì)算梯度幅值完成。（2）增強(qiáng)。邊緣檢測主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算，但受噪聲影響。此外，還需要把邊緣細(xì)化成只有一個像素的寬度。但一般認(rèn)為邊緣提取是要保留圖像的灰度變化劇烈的區(qū)域，這從數(shù)學(xué)上，最直觀的方法就是微分(對于數(shù)字圖像來說就是差分)，在信號處理的角度來看，也可以說是用高通濾波器，即保留高頻信號。但在遇到包含紋理的圖像上，這有點(diǎn)問題，比如說，圖像中的人穿了黑白格子的衣服，我們往往不希望提取出來的邊緣包括衣服上的方格。從人的直觀感受來說，邊緣對應(yīng)于物體的幾何邊界。第五，在正確檢測邊緣的基礎(chǔ)上，要考慮精確定位的問題。再就是考慮信號加噪聲的條件檢測，利用統(tǒng)計(jì)信號分析，或通過對圖像區(qū)域的建模，而進(jìn)一步使檢測參數(shù)化。當(dāng)需要提取多空間范圍內(nèi)的變化特性時，要考慮多算子的綜合應(yīng)用。要做好邊緣檢測初步準(zhǔn)備條件如下：第一，清楚待檢測的圖像特性變化的形式，從而使用適應(yīng)這種變化的檢測方法。邊緣是圖像最基本的特征，所謂邊緣就是指周圍灰度強(qiáng)度有反差變化的那些像素的集合，是圖像分割所依賴的重要基礎(chǔ)，也是紋理分析和圖像識別的重要基礎(chǔ)。另外，由于有可能受到光照、反射情況的影響。作為一種統(tǒng)計(jì)特征，紋理特征常具有旋轉(zhuǎn)不變性，并且對于噪聲有較強(qiáng)的抵抗能力。與顏色特征不同，紋理特征不是基于像素點(diǎn)的特征，它需要在包含多個像素點(diǎn)的區(qū)域中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。 階躍型 房頂型 突圓型 圖1 邊緣灰度變化紋理特征也是一種全局特征，它也描述了圖像或圖像區(qū)域所對應(yīng)景物的表面性質(zhì)。在實(shí)際中，階躍和線條邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率（尺度空間）、圖像傳感器等原因會使階躍邊緣變成斜坡形邊緣，線條邊緣變成房頂形邊緣。圖像的邊線通常與圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)性有關(guān)。邊緣廣泛存在于目標(biāo)與目標(biāo)、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。本文主要介紹幾種經(jīng)典的邊緣提取算法，選取兩種用MATLAB語言編程實(shí)現(xiàn)，對提取結(jié)果進(jìn)行比較和分析。經(jīng)典的邊界提取技術(shù)大都基于微分運(yùn)算。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中