【正文】 可以看出算法對(duì)去除高斯噪聲的效果非常好，高斯噪聲所帶來(lái)的偽邊緣幾乎都被除去。因此我們可以嘗試在檢測(cè)邊緣后再對(duì)噪聲進(jìn)行移除。因此可以先用以上算法除去椒鹽噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)。 K(i,j)=median(ab)。 abs(f(i,j+1)f(i,j))20) 上述條件的含義是，該像素點(diǎn)與周圍相鄰的四個(gè)像素點(diǎn)的灰階差值都大于 20，該點(diǎn)才會(huì)被判斷為椒鹽噪點(diǎn)。 abs(f(i,j1)f(i,j))20 amp。 abs(f(i+1,j)f(i,j))20 amp。 abs(f(i1,j)f(i,j))20 amp。再在判斷噪點(diǎn)位置的條件中加入如下判斷條件： if(G(i,j)Tamp。下面以除去照片中的椒鹽噪聲為例。 去除圖像中的椒鹽噪聲 由于 Sobel 算子本身不帶有對(duì)噪聲的抑制機(jī)制，因此可以在 Sobel 算子中加入降噪機(jī)制，增加對(duì)邊緣檢測(cè)判斷的準(zhǔn)確性。 對(duì)該圖像加入高斯噪聲，繼續(xù)用兩種算法進(jìn)行對(duì)比，截取建筑部分觀察： 圖 39 四方向 Sobel 與八方向 Sobel 測(cè)試結(jié)果對(duì)比（加高斯噪聲） 可以觀察到相對(duì)于四方向 Sobel 算子，八方向 Sobel 算子在對(duì)邊緣檢測(cè)更加準(zhǔn)確的同時(shí)，也會(huì)帶來(lái)對(duì)噪聲響應(yīng)更加明顯的問(wèn)題。也可以在 Sobel 算子中加入對(duì)噪聲進(jìn)行抑制的機(jī)制，進(jìn)一步提高 Sobel 算子的實(shí)用性。 Sobel 算子是其中性能比較均衡的一種算法。 Canny算子邊緣檢測(cè)效果最好，但是對(duì)噪點(diǎn)抑制效果不好，算法更為復(fù)雜，運(yùn)算量大。 算法復(fù)雜，運(yùn)算量大 表 36 各種算子優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié) 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 17 基于 Sobel 算子的算法優(yōu)化 八方向 Sobel 算子 Roberts 算子是 22?算子，對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)好，但是邊緣檢測(cè)比較粗糙。 Priwitt 算子 使用 Priwitt近似倒數(shù)尋找邊緣（一階微分） 利用 3*3 模板，計(jì)算像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度差進(jìn)行梯度幅值的檢測(cè) 算法相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量不大，對(duì)邊緣定位較Roberts 算子準(zhǔn)確 圖像中細(xì)節(jié)豐富或者低反差區(qū)域容易檢測(cè)不出邊緣，對(duì)噪聲響應(yīng)大 Sobel 算子 使用 Sobel 近似倒數(shù)尋找邊緣（一階微分） 與 Priwitt 算子相似，但在像素點(diǎn)的上下左右邊緣點(diǎn)加上權(quán)數(shù) 2 與 Priwitt 算子相似，但更能降低噪聲響應(yīng)。 各種算子優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié) 邊緣檢測(cè)算子 實(shí)現(xiàn)原理 特性 優(yōu)點(diǎn) 不足 Roberts 算子 使用 Roberts近似倒數(shù)尋找邊緣（一階微分） 利用 3*3 模板，計(jì)算圖像的兩個(gè)對(duì)角線的相鄰像素點(diǎn)之差進(jìn)行梯度幅值的檢測(cè) 算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，對(duì)反差大且細(xì)節(jié)少的圖像也會(huì)有很好的檢測(cè)效果 檢測(cè)出來(lái)的邊緣比較粗糙，邊緣檢測(cè)精度不夠高，容易漏檢錯(cuò)檢。通過(guò)以上實(shí)例檢測(cè)對(duì)比結(jié)果可以看出，該算子在上述幾種邊緣檢測(cè)算子當(dāng)中效果最好。對(duì)具有高反差的帶有噪聲圖像的邊緣檢測(cè)性能較好。 Prewitt 算子和 Sobel 算子也都是對(duì)圖像進(jìn)行差分，兩者僅在算子模板的權(quán)值上有些差異，因此兩者對(duì)圖像的處理結(jié)果比較相似，均對(duì)噪聲具有一定的抑制能力，但可能會(huì)檢測(cè)出一些偽邊緣，所以檢測(cè)精度仍不夠高。 對(duì)比總結(jié) Roberts 算子是利用兩個(gè)對(duì)角相鄰像素之差進(jìn)行梯度幅值檢測(cè)，因此所得到的是梯度幅值的近似值。 Laplacian 算子（加入了濾波器的 Laplacian 算子）則對(duì)抑制噪聲的效果良好， Canny 算子對(duì)邊緣檢測(cè)的效果依然很好，但是對(duì)噪聲響應(yīng)也很大。 對(duì)圖像 分別加入高斯噪聲和椒鹽噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)（代碼詳見附錄二三）： 圖 34 加入高斯噪聲后的邊緣檢測(cè)對(duì)比 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 15 圖 35 加入椒鹽噪聲后的邊緣檢測(cè)對(duì)比 對(duì)比各算子加入高斯噪聲后的邊緣檢測(cè)，可以看出在圖像噪聲比較明顯且閥值設(shè)置得比較小的時(shí)候，各算子對(duì)噪聲的響應(yīng)都很明顯。盡量設(shè)置較低的閥值，使得圖像中所有的邊緣都能夠被檢測(cè)出來(lái)。當(dāng)一個(gè)像素點(diǎn)滿足下面三個(gè)條件時(shí)，則被認(rèn)為是圖像的邊緣點(diǎn)： 1)、該點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度要大于沿該點(diǎn)梯度方向的兩個(gè)相鄰像素點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度； 2)、與該點(diǎn)梯度方向上相鄰兩個(gè)像素點(diǎn)的方向差小于?45； 3)、以該點(diǎn)為中心的 3*3 鄰域中的邊緣強(qiáng)度極大值小于某個(gè)設(shè)定的閥值。 Canny 算子指出高斯算子對(duì)圖像平滑處理是最優(yōu)的，其算子為： ?????? ??? )(2 1e x p2 1),( 2222 yxyxG ???? （ ） ),( ?yxG在某一方向 n 上的一階方向?qū)?shù)為： GnnGGn ????? （ ） 其中 ?????? ?? ??????????? yG xGGn T //s inc o s?? （ ） 其中 n 是方向矢量， G?是梯度矢量。它可用高斯函數(shù)的梯度來(lái)近似表示，是一種帶有平滑功能的一階微分算子。 Canny 算子嘗試在避免增強(qiáng)噪聲的同時(shí)，提高邊緣檢測(cè)精度。由于圖像邊緣和噪聲都是頻域中的高頻分量，簡(jiǎn)單的微分運(yùn)算會(huì)增強(qiáng)圖像中的噪聲。注意到與 Sobel 算子等一階算子相比，因拉普拉斯算子對(duì)噪聲更敏感，對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，會(huì)使得噪聲成分加強(qiáng)。對(duì)于數(shù)字圖像 ),( jif，其一階偏導(dǎo)數(shù)為： ),1(),(),( jifjifx jif ????? () )1,(),(),( ????? jifjify jif () 那么，其二階偏導(dǎo)數(shù)為： ? ? ? ?),1(),(),(),1(),( 22 jifjifjifjifx jif ???????? () ? ? ? ?)1,(),(),()1,(),( 22 ???????? jifjifjifjify jif () 由以上式子可得： ),(4)1,()1,(),1(),1(),( 22222 jifjifjifjifjify fx fyxf ???????????????? () 拉普拉斯算子的模板如圖 25，模板的基本特征是中心位置系數(shù)為正，其它位置的系數(shù)為零或者負(fù)，且所有系數(shù)之和為零。 Laplacian 邊緣檢測(cè) 對(duì)于階躍狀邊緣，其二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，即邊緣點(diǎn)兩側(cè)的二階導(dǎo)數(shù)取異號(hào)，據(jù)此可用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣位置。當(dāng)取較大的鄰域時(shí)，算法的抗噪聲性能會(huì)更好，只是這樣會(huì)增加計(jì)算量，得到的邊緣也會(huì)不夠精確。它就是如此排列的一種梯度幅值： ? ? 22,yx SSjiG ?? () 其中： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?1,11,21,11,11, ???????????????? yxfyxfyxfyxfyxfyxfS x () ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?1,1,121,11,1,121,1 ???????????????? yxfyxfyxfyxfyxfyxfS y () 與其他的梯度算子一樣， xS與 Y，可通過(guò)圖 23 卷積模板來(lái)實(shí)現(xiàn)： 圖 24 Sobel 邊緣檢測(cè)算子模板 Sobel 算子通過(guò)運(yùn)用像素點(diǎn)上下、左右相鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，并通過(guò)計(jì)算在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值，進(jìn)行邊緣檢測(cè)。取它們的平方和的開方可以獲得性能更一致的全方位的響應(yīng)，這與真實(shí)的梯度值更接近。其卷積模板如圖 23 所示： （ 1）水平邊緣 （ 2）垂直邊緣 圖 23 Prewitt 邊緣檢測(cè)算子模板 Prewitt 算子的邊緣梯度和邊緣方向角度 ?同樣可以分別用式子（ ）和（ ）來(lái)表示。當(dāng)我們將垂直模板擴(kuò)展成三行，水平模板擴(kuò)展成三列，就可以得到 Prewitt 算子。另外，如果只想突出圖像的邊緣位置，可以只兩個(gè)灰度級(jí)，即黑和白，得到二值圖像，表達(dá)式為： ? ? ? ???? ?? 其他BWL TyxfGLjiG ),(, （ ） Prewitt 邊緣檢測(cè) 邊緣檢測(cè)使用的方法是微分處理，由于它檢測(cè)的是灰階變化，必然會(huì)對(duì)噪聲和圖像的階梯式灰度變化都有所響應(yīng)。然后選取適當(dāng)?shù)拈y值 T，1 0 0 1 0 1 1 0 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 8 作如下判斷 : ? ? ? ? ? ???? ?? 其他),( ),(),(, yxf TyxfGyxfGjiG （ ） 也就是說(shuō)，事先設(shè)定一個(gè)非負(fù)閥值 T，如果梯度值大于或者等于 T，則用計(jì)算得出的梯度值來(lái)作為該點(diǎn)的新的灰度值，如果梯度值小于 T，則保留原來(lái)的值 f（ x， y）。因此，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，通常會(huì)使用梯度差值的絕對(duì)值之和來(lái)近似表示： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1,11,1, ???????? jifjifjifjifjiG （ ） 或者用兩者中的最大值來(lái)表示： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1,1,1,1,m ax, ??????? jifjifjifjifjiG （ ） 使用卷積模板，上式變?yōu)椋? ? ?yX GGjiG ??, （ ） 其中 xG和 y由圖 的模板計(jì)算： （ a） xG對(duì)角導(dǎo)數(shù) （ b） xG對(duì)角導(dǎo)數(shù) 圖 22 Roberts 邊緣檢測(cè)模板 Roberts 算子是該點(diǎn)連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期點(diǎn)處的近似值。但由于在實(shí)際的圖像處理過(guò)程中運(yùn)算量會(huì)非常大，開方平方運(yùn)算也更為復(fù)雜。二階導(dǎo)數(shù)算子法有 Laplacian 算子等。如下圖所示，不同地方是一階導(dǎo)數(shù)以最大值來(lái)對(duì)應(yīng)邊緣方位，而二階導(dǎo)數(shù)則以過(guò)零點(diǎn)處來(lái)對(duì)應(yīng)邊緣方位， 因此常常使用微分算 子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。本文側(cè)重對(duì)一些比較經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行原理分析、實(shí)例檢測(cè)并對(duì)各自性能做出對(duì)比和總結(jié)，以便實(shí)際應(yīng)用中更出色地發(fā)揮各自優(yōu)點(diǎn)，為探索新的方法提供衡量尺度和改進(jìn)參考。 數(shù)字圖像處理技術(shù)經(jīng)過(guò)近幾十年的發(fā)展，已經(jīng)有許多的邊緣檢測(cè)算法和一些經(jīng)過(guò)改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算子算法。圖像邊緣是一個(gè)區(qū)域的結(jié)束的邊界，也是另一個(gè)區(qū)域的開始邊界。 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 6 第二章 圖像邊緣檢測(cè) 圖像邊緣檢測(cè)方法概述 邊緣是圖像最基本的一種特征， 所以圖像邊緣檢測(cè)是圖像數(shù)字處理的主要內(nèi)容之一。并探討不同圖像在銳化過(guò)程中的不同表現(xiàn)。而且數(shù)字圖像有各種各樣，各自的特點(diǎn)也不一樣，想找出一種適合所有圖像的銳化算法是不現(xiàn)實(shí)的。這種做法可謂顧此失彼，得不償失。 在試驗(yàn)中主要使用的方法是實(shí)例檢測(cè)和對(duì)比分析的方法。 Photoshop 銳化工具使用： Photoshop 中的銳化工具有很多種，通過(guò)對(duì)比，分析 它們的不同，并總結(jié)出它們的使用技巧。詳細(xì)了解各種圖像邊緣檢測(cè)方法，理解它們的實(shí)現(xiàn)的原理，并嘗試比較，總結(jié)它們的不同。因此，探討如何正確運(yùn)用 Photoshop 來(lái)銳化數(shù)字圖像，對(duì)我們理解和認(rèn)識(shí)數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng)都有很大幫助。 盡管現(xiàn)在的圖像算法已經(jīng)相當(dāng)完善，圖像銳化算法還會(huì)向更加準(zhǔn)確，更加高效，最低程度損傷的目標(biāo)發(fā)展。數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng)技術(shù)，會(huì)在一定程度造成圖像失真，噪點(diǎn)增多，偽色增強(qiáng)，而且這種改變是不可逆轉(zhuǎn)的。 另外，圖像 經(jīng)過(guò)銳 化 處 理后，目 標(biāo) 物體區(qū)域的 邊緣更加明顯 ，有利于對(duì)目標(biāo) 的 邊緣進(jìn)行 、 對(duì)圖 像 進(jìn) 行分割和 區(qū) 域形 狀 識(shí)別等， 為進(jìn) 一步的 圖 像理解 與 分析奠定基 礎(chǔ)。圖像在傳輸，縮小，數(shù)字印刷過(guò)程中，也會(huì)不可避免地出現(xiàn)清晰度下降的問(wèn)題。圖像銳化，在日常生活生產(chǎn)中有著非常廣泛的應(yīng)用，從數(shù)碼影像和醫(yī)學(xué)成像到工業(yè)檢測(cè)和軍事系統(tǒng)的的制導(dǎo)，等等。盡管數(shù)碼攝影和數(shù)字圖像不過(guò)是近幾十年的事，但卻在發(fā)展上取得翻天覆地的成就，極大地改變了人們的生活生產(chǎn)習(xí)慣。人類的的大部分信息需要通過(guò)圖像傳遞。s living standard, as a way of recording and conveying information, digital images play an important rolein people39。 經(jīng)實(shí)例檢測(cè)，該圖像邊緣增強(qiáng) 算法可以有效提高圖像的清晰度，同時(shí)有效避免圖像噪點(diǎn)的增強(qiáng)。于是，不斷學(xué)習(xí)和探索各種數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)準(zhǔn)確運(yùn)用各種數(shù)字圖像更好地服務(wù)于生產(chǎn)生活，愈發(fā)顯得重要。 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 1 中文摘要 隨著技術(shù)的發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，數(shù)字圖像作為記錄和傳達(dá)信息的一種媒介，在人們生活和生產(chǎn)中扮演者越來(lái)越重要的角色。隨著數(shù)字圖像的不斷進(jìn)步發(fā)展和成熟，數(shù)字圖像不僅在日常生活的攝影，平面設(shè)計(jì)，傳媒發(fā)揮