【正文】 少的圖像分割。 邊緣檢測(cè)常用的幾種一維 算子 用 xG 和 yG 來(lái)表示 f(x,y)沿著 x 方向和 y 方向的梯度，對(duì) xG 和 yG 各用一個(gè)模板，然后把兩個(gè)模板組合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)梯度算子。解決的方法是先對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，消除部分噪 音，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)。若在邊緣點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)達(dá)到局部極小值，則 (x,y)為屋頂型邊緣點(diǎn)。此外，二階導(dǎo)數(shù)還可以說(shuō)明灰度突變的類(lèi)型。二階導(dǎo)數(shù)信息在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域一般是基于公式： 222 fffxy??? ? ? 二階導(dǎo)數(shù)信息是一階導(dǎo)數(shù)變化的標(biāo)志，在有些情況中，如灰度變化均勻的圖像，只利用一階導(dǎo)數(shù)可能找不到邊界，因此二階導(dǎo)數(shù)就能提供很有用的信息。 令 g? 表示梯度方向： 1tan ( / )g y xff? ?? 在 g? 方向的變化率的速度 (就是梯度 的幅度 )為： g(x,y)= 22( , ) ( , )( , ) f x y f x yf x yxy??????? ? ? ???????? ?? g 為梯度算子，幅度計(jì)算是以 2 為模的 (對(duì)應(yīng)歐式距離 )。在邊緣灰度值過(guò)濾比較明顯，而且在圖像模糊程度和噪聲較小的情況下，梯度算子工作的情況是令人滿意的。而構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)是一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)變化，二維圖像 x 和 y 方向的導(dǎo)數(shù)變化用梯度表示。 邊界檢測(cè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 由于微分算子具有突出灰度變化的作用，對(duì)圖像進(jìn)行微分運(yùn)算，在圖像邊緣處其灰度變化較大，故該處微分計(jì)算值較高，可將這些微分值作為相應(yīng)點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度，通過(guò)閾值判斷來(lái)提取邊緣點(diǎn)，即如果微分值大于閾值，擇為邊緣點(diǎn)。 4)基于遺傳算法的分割 遺傳算法 (Evolutionary Algorithms)基本思想是建立在自然選擇和群體遺傳學(xué)機(jī)理基礎(chǔ)上的隨機(jī)、迭代、進(jìn)化，它采用非遍歷尋優(yōu)搜索策略，是一種簡(jiǎn)單、適于并行處理、具有魯棒性和廣泛適用性的搜索方法。 ANN 的主要特點(diǎn)有：具有通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)的能力，并能利用前饋網(wǎng)絡(luò) (feedforword s)概括所學(xué)內(nèi)容；對(duì)于隨機(jī)噪聲具有很強(qiáng)的魯棒性；具有容錯(cuò) 的能力和最優(yōu)搜索能力。 3)基于人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Networks,簡(jiǎn)稱 ANN)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的大規(guī)模 并行連接處理系統(tǒng)，它可以工作在同步模式下，也可以工作在異步模式下。 2)基于模糊技術(shù)分割 1996 年， Jayaram等人根據(jù)模糊子集理論和數(shù)字拓?fù)淅碚?，提出了一整套模糊分割的理論、方法和算法，成功的解決了 (1)在模糊集合里定義目標(biāo) (objects)的概念； (2)在模糊情況下處理一些拓?fù)涓拍?，如連通性 (connectedness)和邊界等；(3)有效地提出模糊連接分量 (fuzzy connected ponents)和模糊邊界的算法等問(wèn)題。 ③ 基于特定理論的新的分割算法 1)基于小波變換的分割 用小波進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像閾值分割的思想是利用二進(jìn)制小波變換將圖像直方圖分解為不同層次的小波系數(shù)，依照給定的分割準(zhǔn)則和小波系數(shù)選擇閾值門(mén)限，整個(gè)過(guò)程由粗到細(xì)，由尺度來(lái)控制。近年來(lái)，隨著一些新興技術(shù) (如模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、數(shù)字拓?fù)鋵W(xué)、人工智能等 )在圖像處理中的應(yīng)用，使圖像分割技術(shù)取得了顯著的進(jìn)展，一些全新的圖像自動(dòng)分割技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生 ，如模糊分割技術(shù)、基于知識(shí)的分割技術(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割技術(shù)等。 傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)圖像分割一直停留在人機(jī)交互水平，處理時(shí)間長(zhǎng)，而且處理結(jié)果受認(rèn)為因素的影響。該方法利用的是圖像的空間性質(zhì)，認(rèn)為分割出來(lái)的屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相似的性質(zhì)。閾值分割法的結(jié)果很大程度上依賴于對(duì)閾值的選擇，因此該方法的關(guān)鍵就是如何選擇合適的閾值。 邊緣檢測(cè)主要包括以下幾種方法：梯度最大值的檢測(cè)方法 (應(yīng)用較多且典型的并且是最早提出的幾種一階微分算子 Roberts 算子、 Prewitt 算子、 Sobel 算子都是利用了檢測(cè)梯 度最大值的方法 )、二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)檢測(cè)方法、小波多尺度邊緣檢測(cè)的方法以及對(duì)零交叉點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)型方法。邊緣廣泛的存在于物體與背景之間、物體和物體之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。條件 (1)和條件 (3)說(shuō)明正確的分割準(zhǔn)則應(yīng)可適應(yīng)于所有區(qū)域和所有像素，而條件 (2)和條件 (5)說(shuō)明合理的分割準(zhǔn)則應(yīng)能幫助確定各區(qū)域像素有代表性的特征，條件 (4)說(shuō)明完整的分割準(zhǔn)則應(yīng)直接或間接地對(duì)區(qū)域內(nèi)像素的連通性有一定的要求或限定。 上述這些條件不僅定義了分割，也對(duì)如何進(jìn)行分割有指導(dǎo)作用。 令集合 R 代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì) R的圖像分割可以看作是將 R分成 N個(gè)滿足以下條件的非空子集 12, ,..., NR R R ： ⑴ 完整性 ：1Nii RR? ? （ ） ⑵ 一致性：對(duì) 1 , 2 , ( )ii N P R T RU E?? （ ） ⑶ 互不重疊性：對(duì) ,ij? ， ij? ， 有對(duì) ijRR? ?? （ ） ⑷ 差異性：對(duì) ,ij? ij? ? ?ijP R R FA LSE?? （ ） ⑸ 連通性：對(duì) 1, 2, , ii N R? 是連通的區(qū)域 （ ） 2 、 ? ?iP R TRUE? 指的是在分割結(jié)果中，每個(gè)區(qū)域的像素有著相同的特征? ?ijP R R FA LSE?? 表示在分割結(jié)果中，不同的子區(qū)域具有不同的特征，它們沒(méi)有共公的特征 。圖像分割一般來(lái)講就是將圖像表示為物理上有意義的連通區(qū)域的集合，也就是根據(jù)目標(biāo)與背景的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)圖像中的目標(biāo)、背景進(jìn)行標(biāo)記、定位，然后將目標(biāo)從背景或其它偽目標(biāo)中分離出來(lái)。本文重點(diǎn)研究第一類(lèi)解決方案，用 sobel 算子和形態(tài)學(xué)運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，在進(jìn)行分水嶺算法處理，以期達(dá)到降低過(guò)分割的目的。但是，它本身存在嚴(yán)重的過(guò)分割問(wèn)題，如何有效降低過(guò)分割問(wèn)題是目前人們研究的焦點(diǎn)。 本文選題背景 近年來(lái)，隨著各學(xué)科許多新理論和新方法的提出，人們也提出了許多與一些特定理論、方法和工具相結(jié)合的分割技術(shù)，其中尤其以基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法應(yīng) 1 、 用得更為廣泛。各種分割方法都有其自身的局限，每一種分割算法都是利用圖像的一些特性來(lái)分割的，還未找到具有普遍適用性的算法。 事實(shí)上，機(jī)器視覺(jué)的分割技術(shù)很難達(dá)到像高等生物視覺(jué)系統(tǒng)那樣的精度與復(fù)雜度。數(shù)字 圖像處理技術(shù)處理精度比較高，而且還可以通過(guò)改進(jìn)處理軟件來(lái)優(yōu)化處理效果。首先，視覺(jué)是人類(lèi)最重要的感知手段，圖像又是視覺(jué)的基礎(chǔ)，隨著計(jì)算機(jī)的普及，人們?cè)絹?lái)越多地利用計(jì)算機(jī)來(lái)幫助自己獲取與處理視覺(jué)圖像信息