基于sobel算子和數(shù)學形態(tài)學的分水嶺分割算法畢業(yè)設計(編輯修改稿)
2025-12-13 21:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學圖像處理的研究重點。近年來，隨著一些新興技術(shù) (如模糊數(shù)學、數(shù)學形態(tài)學、數(shù)字拓撲學、人工智能等 )在圖像處理中的應用，使圖像分割技術(shù)取得了顯著的進展，一些全新的圖像自動分割技術(shù)應運而生 ，如模糊分割技術(shù)、基于知識的分割技術(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡分割技術(shù)等。這些技術(shù)代表了近年來醫(yī)學圖像分割的最新研究成果，也是今后若干年醫(yī)學圖像分割技術(shù)的研究方向。 ③ 基于特定理論的新的分割算法 1)基于小波變換的分割 用小波進行醫(yī)學圖像閾值分割的思想是利用二進制小波變換將圖像直方圖分解為不同層次的小波系數(shù)，依照給定的分割準則和小波系數(shù)選擇閾值門限，整個過程由粗到細，由尺度來控制。近年來，基于小波變換的分割在低頻和高頻分析時有“變焦”特性的小波變換在醫(yī)學圖像分 割中，得到廣泛應用。 2)基于模糊技術(shù)分割 1996 年， Jayaram等人根據(jù)模糊子集理論和數(shù)字拓撲理論，提出了一整套模糊分割的理論、方法和算法，成功的解決了 (1)在模糊集合里定義目標 (objects)的概念； (2)在模糊情況下處理一些拓撲概念，如連通性 (connectedness)和邊界等；(3)有效地提出模糊連接分量 (fuzzy connected ponents)和模糊邊界的算法等問題。模糊技術(shù)是建立在模糊集合理論基礎上的，能很好地處理三維醫(yī)學圖像內(nèi)在的模糊性，而且對噪音不敏感。 3)基于人工神 經(jīng)網(wǎng)絡的分割 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 (Artificial Neural Networks,簡稱 ANN)是近年來發(fā)展起來的大規(guī)模 并行連接處理系統(tǒng)，它可以工作在同步模式下，也可以工作在異步模式下。神 4 、 經(jīng)網(wǎng)絡是一種大規(guī)模并行連接處理系統(tǒng)，非常善于解決模式識別領域的模式分類 問 題，而醫(yī)學圖像分割本身就是一個模式分類問題。 ANN 的主要特點有：具有通過實例學習的能力，并能利用前饋網(wǎng)絡 (feedforword s)概括所學內(nèi)容；對于隨機噪聲具有很強的魯棒性；具有容錯 的能力和最優(yōu)搜索能力。目前， ANN 技術(shù)應用的一個顯著特點是它與模糊技術(shù)的結(jié)合，從而形成了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，這給 ANN 技術(shù)在圖像分割中的應用注入了新的內(nèi)涵。 4)基于遺傳算法的分割 遺傳算法 (Evolutionary Algorithms)基本思想是建立在自然選擇和群體遺傳學機理基礎上的隨機、迭代、進化，它采用非遍歷尋優(yōu)搜索策略，是一種簡單、適于并行處理、具有魯棒性和廣泛適用性的搜索方法。 5)基于知識的分割 基于知識的分割是所有圖像分割方法中最重要的方法之一，近年來隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于知識的分割方法 也得到了廣泛地研究和應用，主要包括兩個方面的內(nèi)容：知識的獲取，即歸納及提取相關(guān)的知識，建立知識庫；知識的應用，即有效地利用知識實現(xiàn)圖像的自動分割。 邊界檢測的數(shù)學基礎 由于微分算子具有突出灰度變化的作用，對圖像進行微分運算，在圖像邊緣處其灰度變化較大，故該處微分計算值較高，可將這些微分值作為相應點的邊緣強度，通過閾值判斷來提取邊緣點，即如果微分值大于閾值，擇為邊緣點。 目前，圖像處理大多數(shù)是針對數(shù)字圖像的，為了計算方便，常用小區(qū)域模板進行卷積來近似計算梯度。而構(gòu)造邊緣檢測算子的數(shù) 學基礎是一階導數(shù)和二階導數(shù)變化，二維圖像 x 和 y 方向的導數(shù)變化用梯度表示。梯度對應的是一階導數(shù)的信息，梯度算子是一階導數(shù)算子。在邊緣灰度值過濾比較明顯，而且在圖像模糊程度和噪聲較小的情況下，梯度算子工作的情況是令人滿意的。對一個連續(xù)的圖像 f(x,y)，在位置 (x,y)的梯度可以表示成一個矢量，假設用 xG 和 yG 來表示 f(x,y) 沿著 x 方向和 y 方向的梯度 ，那么梯度矢量可以表示為： 5 、 ( , )( , ) ( , )xyf x yG xf x yf x yGy??????? ?? ? ??? ???????? 梯度方向是圖像灰小度值變化最快的方向。 令 g? 表示梯度方向： 1tan ( / )g y xff? ?? 在 g? 方向的變化率的速度 (就是梯度 的幅度 )為： g(x,y)= 22( , ) ( , )( , ) f x y f x yf x yxy??????? ? ? ???????? ?? g 為梯度算子，幅度計算是以 2 為模的 (對應歐式距離 )。當然幅度計算也可以采取其他等價的范數(shù)，常用的兩種計算方式為： g(x,y)= ( , ) ( , )f x y f x yxy????? 或者采用無窮大范數(shù)： g(x,y)=max( ( , )f x yx? ?, ( , )f x yy? ?) 事實上，現(xiàn)在計算機處理的圖像大部分是數(shù)字圖像，在數(shù)字圖像處理領域中，根據(jù)實際的情況，上述的微分經(jīng)常用差分代替，其定義的形式為： ( , )xf xy = ( , )f xy ? ( 1, )f x y? ( , ) ( , ) ( , 1 )yf x y f x y f x y? ? ? 實際的圖像處理中，二階導數(shù)信息也是經(jīng)常利用的。二階導數(shù)信息在數(shù)字圖像處理領域一般是基于公式： 222 fffxy??? ? ? 二階導數(shù)信息是一階導數(shù)變化的標志，在有些情況中，如灰度變化均勻的圖像，只利用一階導數(shù)可能找不到邊界，因此二階導數(shù)就能提供很有用的信息。一般來講，圖像處理的過程中，對圖像可以采用差分方法計算三階或者更高階導數(shù)，但 是因為噪聲的影響，三階以上的導數(shù)信息往往失去 了應用價值，所以實際中的圖 6 、 像分割，往往只用到二階導數(shù)。此外，二階導數(shù)還可以說明灰度突變的類型。若 2 ( , )f x y? 在像素點 (x,y)處發(fā)生零交叉 (就是 2 ( , )f x y? 曲線和 x 坐標軸有交點 )，則(x,y)為階躍型邊緣點。若在邊緣點的二階導數(shù)達到局部極小值，則 (x,y)為屋頂型邊緣點。由于利用了二階微分信息，所以對噪聲更加敏感。解決的方法是先對圖像進行平滑濾波，消除部分噪 音，再進行邊緣檢測。不過，利用二階導數(shù)信息的算法是基于過零檢測的，因此得到的邊緣點數(shù)比較少，有利于后續(xù)的處理及識別等工作。 邊緣檢測常用的幾種一維 算子 用 xG 和 yG 來表示 f(x,y)沿著 x 方向和 y 方向的梯度，對 xG 和 yG 各用一個模板，然后把兩個模板組合起來構(gòu)成一個梯度算子。目前常用的主要有四種： ① Roberts 算子 0110??????? 1001??????? 從上面模板的形式可以看出， Roberts 計算時利用的像素一共有 4 個， Roberts 算子邊緣定位準，但是對噪音敏感。適用于邊緣明顯而且噪聲較少的圖像分割。 ② Pr
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