【正文】 平均數(shù)的含義和求法。如把12塊糖平均分給3個孩子，平均每人分得4塊，這個“4塊”是每個孩子實際分得的數(shù)；如果說3個孩子一共有12塊糖，平均每個孩子有4塊，這個“4塊”就是平均數(shù)，因為不一定每個孩子都有4塊糖。平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力，另一方面也使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計在生活中的實際應(yīng)用。第2題，是根據(jù)學(xué)校圖書館上周的借閱情況了解學(xué)生的閱讀喜好，并進(jìn)行決策，使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活中的作用。③出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，把學(xué)生的身高、體重與正常值進(jìn)行對比，找出哪些學(xué)生的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議（如加強(qiáng)鍛煉）。所以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，就避免了上述矛盾。這種統(tǒng)計圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的絕對值都比較大（如本例中學(xué)生的身高都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的差異值又相對比較?。ㄈ绫纠猩砀吆腕w重的最小差異分別是1厘米和1千克）。以前學(xué)生所見的條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的軸上，每一格表示的數(shù)量單位都是相同的。①通過一個復(fù)式統(tǒng)計表提供了某一小組學(xué)生身高、體重的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表完成條形統(tǒng)計圖。學(xué)生可以利用前面學(xué)過的知識，通過自主學(xué)習(xí)加以掌握。它和縱向條形統(tǒng)計圖在原理上是完全一致的，只是有時為了版面安排的需要，才把橫縱和縱軸的位置進(jìn)行對換，條形的方向也相應(yīng)發(fā)生變化。①通過對一個超市四種品牌礦泉水上周的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計，讓學(xué)生先根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖，再根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果來決定下一步的進(jìn)貨計劃，體現(xiàn)了統(tǒng)計對于決策的作用。學(xué)生通過這一階段的學(xué)習(xí)，對條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的表示方式、作用，都有了一個基本的了解，為下一階段學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖打下堅實的基礎(chǔ)。讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)分析，通過分析尋找信息，并根據(jù)這些信息作出進(jìn)一步的判斷和決策。三、具體編排1． 簡單的數(shù)據(jù)分析。課標(biāo)教材：根據(jù)課標(biāo)的要求，安排在第一學(xué)段教學(xué)。義務(wù)教材：在六年制八冊安排了“求平均數(shù)”的內(nèi)容?！　　　　　　　　　±?：起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖　　　　　　　　　　例1：平均數(shù)的含義和求法⑵求平均數(shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會求平均數(shù)的方法。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。二、教學(xué)內(nèi)容1．在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表（包括單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表）和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個或多個單位）來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。2．使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的相互關(guān)系，使學(xué)生既掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計算，又培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀點。3=（　）時，可引導(dǎo)學(xué)生思考3（ ）=60。4．加強(qiáng)乘除法之間的聯(lián)系，提高學(xué)生簡單推理能力乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學(xué)時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從乘除法之間的關(guān)系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當(dāng)中。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中，不失時機(jī)地將估算筆算結(jié)合起來應(yīng)用，使學(xué)生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應(yīng)用價值。要落實這一目標(biāo)，教師的教學(xué)行為應(yīng)該有如下變化：（1）充分認(rèn)識估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識估算對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。3．把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。但是，這些素材遠(yuǎn)不能滿足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。2．拓寬主題圖的情境視野。讓說得較好的學(xué)生在班上交流，或者教師根據(jù)多個學(xué)生的表述概括出班上學(xué)生的不同解題策略。其次，讓學(xué)生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。在這個過程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個寬松的說話空間。⑶引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言表述思考過程。⑵引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用“先干什么——再干什么——接著干什么——最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。這些口算經(jīng)驗是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。⑴激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機(jī)械地記憶口算過程、套用計算法則。⑵能根據(jù)問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。⑴通過解答三個具體問題，對本單元所學(xué)知識進(jìn)行回顧和整理。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。①以學(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。第（2）題教學(xué)沒有余數(shù)的商末尾有0的除法。②第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒有余數(shù)）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。⑹例6。⑸例5。①以計算100可購多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗算，使學(xué)生體會驗算的的作用。筆算過程沒全寫出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當(dāng)百位上的數(shù)小于除數(shù)時，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應(yīng)在十位上。6，然后呈現(xiàn)了兩個學(xué)生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。①主要教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。 ③學(xué)會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。解決的問題是：當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？②用直觀操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52247。①以解答主題圖中涉及的另一個數(shù)學(xué)問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)“52247。2的算理，學(xué)會兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法。①選擇熱愛自然、保護(hù)環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，使學(xué)生體會植樹活動中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問題意識。2．筆算除法。教材給出了兩個學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。⑶例2。④第15頁下面的“你知道嗎？”，應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。②重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識遷移到口算除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。3）的計算方法。600247。⑵例1。以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實背景。四、具體編排1．口算除法。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產(chǎn)生。4．體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化本單元創(chuàng)設(shè)的多維度的問題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化。本單元的七個練習(xí)中，有五個練習(xí)安排了估算。如教科書第16頁的例第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個問題的過程中，使學(xué)生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優(yōu)勢和不足。本單元從例題到習(xí)題都十分注重估算意識的培養(yǎng)。通過解決這些具體問題，使學(xué)生認(rèn)識除法計算在生活、生產(chǎn)中的作用。又如，第22頁例3是整理相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。2．凸顯計算是解決問題的工具。因此，本單元分兩個小節(jié)：先學(xué)口算除法（含估算），再學(xué)筆算除法（也含估算）。因此，把估算和筆算放在口算之后學(xué)習(xí)，是順理成章的順序，它體現(xiàn)了由易到難、由低到高的思維規(guī)律。因此，先學(xué)口算就成為十分自然的順序了。本套教材涉及的計算內(nèi)容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算——再估算——再筆算”的順序進(jìn)行編排。（例6，被除數(shù)的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數(shù)的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。②將義務(wù)教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6，將義務(wù)教材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。⑸有關(guān)0的除法。如例3。并且增加了探索性。⑵口算除法縮減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結(jié)為表內(nèi)除法進(jìn)行計算的，將“24247。課題內(nèi) 容口算除法例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例3一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例4一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除）用一位數(shù)除商兩位數(shù)例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）例3一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除）例4一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）用一位數(shù)除商三、四位數(shù)例5用一位數(shù)除商三、四位數(shù)除法的驗算例6用乘法驗算除法（無余數(shù)）例7用乘法驗算除法（有余數(shù)）有關(guān)0的除法例8有關(guān)0的除法例9商中間有0（被除數(shù)中間有0）例10商中間有0（被除數(shù)中間無0）例11商末尾有0（被除數(shù)末尾有0）例12商末尾有0（被除數(shù)末尾無0，且有余數(shù)）。2．本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法。本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)，的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。三年級下學(xué)期除數(shù)是一位數(shù)的除法。4．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題。2．使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。使學(xué)生在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數(shù)學(xué)活動中，豐富對方位知識的體驗。因此，在教學(xué)時要以學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓所有的學(xué)生都參與到活動中來。五、教學(xué)建議注意讓學(xué)生在活動中體驗方位的知識。教師可以先讓學(xué)生觀察圖，找到自己家鄉(xiāng)的位置。第4題，是讓學(xué)生在地圖上辨認(rèn)方向的練習(xí)。第2題可以讓學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流。第1題、第2題和第5題都是實際應(yīng)用的題目，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)八個方位的知識與生活實際相結(jié)合，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教師也可以利用學(xué)生熟悉的實際生活中的公共汽車行車路線圖進(jìn)行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生說一說從火車站到動物園的行車路線，再說一說從動物園到火車站的行車路線，使學(xué)生體會兩者之間的相同和不同。⑵例5的“做一做”。不論采用何種方式，都可以先給定一個方向，讓學(xué)生辨認(rèn)其余七個方向，說一說動物園內(nèi)各場館的位置。教科書呈現(xiàn)學(xué)生觀察“動物園導(dǎo)游圖”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余七個方向，能用這些詞語描述各場館所在的位置，并能描述行走的路線。（會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。⑵例4的“做一做”。最后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的這四個方向各有什么建筑物。接著，再組織學(xué)生討論多功能廳和食堂分別在操場的什么方向。教學(xué)時，可以分以下幾步進(jìn)行：首先，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上引出新知識的學(xué)習(xí)。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生在操場上辨認(rèn)東北、東南、西北、西南等四個方向的活動情境。（認(rèn)識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。在學(xué)生查找資料的過程中，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值?！澳阒绬?？”，一方面擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，另一方面可同時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。教師出示地圖后可先讓學(xué)生找一找首都北京的位置，適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。第4題，是讓學(xué)生在地圖上辨認(rèn)方向的練習(xí)。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先繪制出自己房間的平面示意圖，再在小組內(nèi)說一說。第2題，是實際應(yīng)用的題目。例如：書店在小蘭家的西面，書店在郵局的東面，郵局在書店西面，郵局在小紅家的東面等。⑵教科書第5頁“做一做”，呈現(xiàn)了某一街區(qū)的地圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認(rèn)其余三個方向及描述行走路線的知識。4．例3及相應(yīng)的“做一做”。待學(xué)生完成后，教師可以先讓學(xué)生在班內(nèi)集體展示和交流各自的記錄方式，比較各種方式并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。另外，教師對繪制校園示意圖的方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學(xué)生獨立完成。在教學(xué)例1時，已經(jīng)讓學(xué)生觀察了校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物。（知道地圖上的方向。再讓學(xué)生們小組內(nèi)合作指方向，體會東與西相對、南與北相對。教科書呈現(xiàn)了小組合作指方向的活動情境，使學(xué)生知道東、西是兩個相對的方向，南、北是兩個相對的方向，進(jìn)一步了解東、南、西、北這四個方向之間的關(guān)系。最后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。接著，再利用學(xué)生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助學(xué)生認(rèn)識這四個方向。把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生說一說，早晨太陽在什么方向。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生在操場上辨認(rèn)東、南、西、北四個方向的活動情境，讓學(xué)生在已有的生活和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生自身的方位來形成辨認(rèn)東、南、西、北這四個方向的技能，并感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（認(rèn)識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。到本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束后，還可以再讓學(xué)生觀察這幅主題圖，并用所學(xué)的方位知識對天安門廣場及四周建筑的位置關(guān)系進(jìn)行描述，體會所學(xué)知識的作用和價值。再讓學(xué)生想象自己就站在天安門廣場內(nèi)，并用已有的方位知識（前、后、左、右）描述天安門廣場內(nèi)各建筑物（國旗、人民英雄紀(jì)念碑和毛主席