【正文】 衡來確定Gp。設(shè)桿DEF、ABD、EC、BC的質(zhì)量分別為：mmmm4。圖 19 估算各桿質(zhì)量，計算配重 各桿質(zhì)量的估算在本平衡吊的設(shè)計中，選擇的桿件材料為Q235。因此必須采取有效的措施來消除由于自重引起的失衡力。對C結(jié)點分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，那么由在C點引起的失衡力為在X軸上的投影。其表達式為： = + …………………（17）圖 17圖 18 假設(shè)BC桿的自重為，如圖18所示，其余桿自重忽略不計，則DEF桿和CE桿為“0”桿。其表達式為： = …………………………（16）圖 16 假設(shè)CE桿的自重為，如圖17所示，其余各桿的自重忽略不計，則BC桿，DEF桿的DE部分為二力桿： + = 0 + = 0ABD桿為三力桿，受，平行力系的作用，∑MA= 0，可以得出： + = 0CE桿為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，圖中為鉸鏈C給CE桿的作用力。這里將由于各桿件自重的影響在C點引起不平衡的水平分力定義為失衡力。但是實際上自重及摩擦力均是存在的。而由桿件的受力分析可知，EC桿和BC桿受到的最大軸向力絕對不會超過332KN，所以，取桿件截面為半徑為30㎜的圓，符合條件。如圖14所示：截面積為： A = πR = （30㎜） = 2826㎜由強度條件可知，當(dāng)： F ≤ [σ] A時，桿件就滿足條件。 EC桿和BC桿截面尺寸的設(shè)計在平衡吊的四桿機構(gòu)中，EC桿和BC桿是兩個二力桿，受到的都是沿軸線方向的壓力，沒有受到彎、扭作用。最大值為：Mmax = 9 =9 Gsin∠DAJ =9980N176?！?37㎜且有： BP = QM QM = AQ + AM則： AM = BP－AQ = 137－130 = 7㎜所以：∠BAM = arccos圖中所說的∠BAM就是∠DAJ，這就說明∠DAJ最大時達不到90176。=176。所以：∠BCQ = ∠BCA + ∠ACQ = 28176。由以上確定的尺寸知：AB = BC = 170㎜，AQ = 130㎜，CQ = 270㎜圖 13圖中 CA=㎜而 AB = BC = 170㎜，則： cos∠BCA = 則： ∠BCA = ≈28176。分別過B、A點作垂線交水平線CQ于P、Q點。如圖13所示，圖中C在最左端，A在最上端。 當(dāng)C點固定時，A由下向上，∠DAJ逐漸增大。下面來討論∠DAJ能否達到90176。由桿的受力可知桿的彎矩圖如下：圖 12 ABD桿的彎矩圖由彎矩圖可以看出，最大彎矩出現(xiàn)在B截面，且有：Mmax = 9 =9 Gsin∠DAJ……………（12）Mmax 隨桿與豎直方向的夾角∠DAJ的增大而增大，當(dāng)∠DAJ = 90176。圖 11桿FED兩端所受力分別對E點取距有： sinα = sinγ由上已經(jīng)知道= 9，則有：9 sinα= sinγ…………………………（10）而在力的三角形中可知，與的方向相同，與的夾角為α，與的夾角為γ，與的夾角為β。FED桿的截面尺寸是對稱的，則危險截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的大小是相等的，均為σmax = MPa，有：σmax＜[σ]即，桿件安全，截面尺寸符合要求。查表有Q235的屈服極限在剛才厚度小于等于16㎜時為σs = 235 MPa。安全系數(shù)的選取經(jīng)驗一般如下：1. 對于可靠性很強的材料（如常用的中低強度高韌性結(jié)構(gòu)鋼，強度分散性?。┹d荷恒定。對于塑性材料來說：[σ]= …………………………….（9）式中n為安全系數(shù)。桿件所用材料為Q235，是塑性材料，塑性材料到達屈服時的應(yīng)力是屈服極限 σs，為保證構(gòu)件有足夠的強度，在載荷作用下構(gòu)件的實際應(yīng)力σ，顯然應(yīng)該低于極限應(yīng)力。設(shè)桿件的截面尺寸為“工”字型，相關(guān)尺寸如圖10所示：則截面對Z軸的慣性距為：IZ = ＋＋ =代入最大正應(yīng)力公式中有：σmax = = ≈ 10 Pa= MPa最大彎曲正應(yīng)力求出后，就要校核桿件的強度。 Ymax —— 截面上距中性軸最遠距離。橫力彎曲時，彎矩隨截面位置變化，一般情況下，最大正應(yīng)力σmax發(fā)生在彎矩最大的截面上，并且離中性軸最遠處。綜上，初定桿長為：H = L =1700㎜，h= l =170㎜H1 = L 1=1530㎜ 不計自重時，各桿截面尺寸的設(shè)計 FED桿截面尺寸的設(shè)計如圖2所示，桿FED受到吊重，CE桿的支撐力和ABD桿的拉力的共同作用，由受力圖易知桿的彎矩圖如下：圖 9 FED桿的彎矩圖由彎矩圖可以看出，最大彎矩出現(xiàn)在E截面，且有 M = = Gsin∠KFE………………………………（7）當(dāng)∠KFE = 90176。H + L ≥ ACFmax令： H = L 則： H = L ≥ 在桿滿足長度條件的同時為了保證不能因∠FDA太大而導(dǎo)致桿件受力太大，取桿長H = L =1700㎜。又由平衡吊的原理可以知道∠FDA隨著ACF長度的增大而增大，且有關(guān)系：即ACF直線隨AC長度的變化而變化，當(dāng)AC最大時∠FDA最大。則有： FF′= 1900㎜，F(xiàn)O′= 2500㎜，CC′= 190㎜∵△AC′P ∽ △AF′Q即： F′Q =C′P………………………………（6）又由圖可知：F′O′= FO′－ FF′=2500㎜－1900㎜=600㎜O′Q = OP = OC′＋C′P設(shè)C′P = X，則有： F′O′＋OC′＋X = X 600＋OC′＋X = X 600＋OC′= 9 X令：OC′= 120㎜，則有：X = 80㎜ ，CO = 70㎜即是以柱中線為基準時，滾輪C能到的理論極限位置為左70㎜，右120㎜，絲杠螺母與立柱中心的水平距離為200㎜。圖 7 滾輪C的左右極限位置的確定由于C點的左右移動只引起釣鉤F點的水平移動，而已知平衡吊的水平變幅為1900㎜，所以如圖8所示，設(shè)絲杠螺母A固定不動，F(xiàn)、F′、C、C′分別為左右極限位置，圖中過C點作水平線，過A點作豎直線，二者交于P點。圖中過C點作水平線交FF′于P點，交AA′于Q點，交立柱中心線于O點。如圖7所示，設(shè)滾輪C固定不動，F(xiàn)點隨絲杠螺母A的移動而移動。由豎直變幅為1800㎜可以得出絲杠螺母的移動距離為200㎜。2. 當(dāng)C點固定不動時，絲杠螺母A的豎直方向的移動使重物G上升或下降。（處取=10）即有： 1. 當(dāng)A點固定不動時，滾輪C的水平移動使重物G在水平方向移動，且重物的移動距離與滾輪C的移動距離呈倍的關(guān)系。現(xiàn)初定平衡吊的工作條件如下：額定起吊重量： G 100㎏最大回轉(zhuǎn)半徑： Rmax 2500㎜水平變幅： b 1900㎜最大起吊高度： h 2000㎜垂直變幅： S 1800㎜提升速度： v 6 m/min桿件材料： Q235 滾道C和絲杠螺母A的位置尺寸的確定根據(jù)平衡吊的力學(xué)平衡原理分析已知：A、C、F三點共線。過C點作水平線NM，F(xiàn)N⊥NM∵△FEC ∽ △CBA∴…………………..（3）同理：∵△FNC ∽ △AMC∴………………….（4）由上述可以得到：△CNF′ ∽ △CMA′NF′∥MA′故知F點在垂直方向上運動，其大小可由 △CNF′ ∽ △CMA′得到： …………………………...（5）即F點的垂直移動速度為A點的倍，如果A點作勻速運動，F(xiàn)點也作勻速運動。2. 當(dāng)電機帶動A點運動時，F(xiàn)點的運動規(guī)律此時將C點看作一個固定鉸鏈支座，見圖6。C點未移動時 ：∵△FEC ∽ △CBA△FNC ∽ △AMC∴FN = （）AM……………………….（1）C點移動后：∵△F′E′C′ ∽ △C′B′A△F′N′C′ ∽ △AMC′∴F′N′ = （）AM……….………...（2）由（1）、（2）式得出 ：F′N′= FN即證明C點水平移動時，F(xiàn)點在水平方向上作水平移動。同樣F′、C′、A三點共線。1. 當(dāng)A點不動時，F(xiàn)點的運動規(guī)律如圖5，過C點作一條水平線MN， A點與F點在此水平線上的投影分別為M 、N 兩點。證明如下：∵FE∥BC ∴∵EC∥AB ∴又∵∠FEC = ∠CBA∴ △FEC ∽ △CBA得到 ：FC∥CA因為C點為FC和CA的共同點，所以FC與CA必須在同一直線上，即F，C，A三點共線。要做到這一點，滿足機構(gòu)的幾何條件為：△KEF ∽ △ABJ△KDE ∽ △DJB相似三角形的對應(yīng)邊成比例關(guān)系，得到：EF∶EK = BJ∶ABDE∶EK = BJ∶BD由以上兩式得到：EF∶DE = BD∶AB假設(shè)： ABD = H，AB = h，BD = H1 DEF = L， DE = l， EF = L1則 ： 或者 ： 即 ： 為放大系數(shù)這就是說，只要桿系各桿件滿足上述關(guān)系式，機構(gòu)即可在任意位置達到平衡。如圖4所示，由于在力多邊形中，力與力同為鉛垂方向，力與力的水平投影是等長的，即力與的水平分力大小相等方向相反，處于平衡狀態(tài)，故C點無水平分力。圖 3如前所述，平衡吊要達到平衡，支反力必須為鉛垂方向的力。圖 2其次再分析ABD桿件，根據(jù)作用與反作用的道理，顯然，桿件DEF通過鉸鏈D給桿ABD以反作用′，方向如圖3所示。先分析DEF桿件。ABD、DEF為三力桿。故CB、CE為二力桿。根據(jù)靜力學(xué)的原理，平面力系中某一桿件同時受三力作用，則三力必交于一點，叫做三力桿。由圖l可知A點的運動是由傳動部分控制的，當(dāng)在一定高度時，可以將A點看作一個固定鉸鏈支座，C點的水平移動是引起F點水平運動的原因，如果吊鉤F在任何位置(起重或空載)時，F(xiàn)點、C點、A點只有垂直方向的反力且合力為零，那么支座C點的水平受力為零，平衡就可以得到。平衡吊的水平運動和繞立柱的回轉(zhuǎn)運動，用手在吊鉤處輕輕推動即可獲得，而升降運動可以通過操作按鈕由電機來完成。在C點安裝有滾輪，可以沿水平導(dǎo)軌滾動，當(dāng) C點沿水平方向移動時，吊鉤F點作水平運動。該部分也可由氣缸、油缸代替完成起重物的功能。s balanced method, hung the structure to the balance to carry on the design calculation. Key Words：The balance hangs,Principle application,Mech