【正文】 9 = 這表明重物在任意位置時(shí)，A點(diǎn)受到的豎直向下的力不變，恒為吊重的9倍。時(shí)Mmax 取得最大值。易知：當(dāng)A點(diǎn)固定時(shí)，C由右向左，∠DAJ逐漸增大。即當(dāng)C在最左端，A在最上端時(shí)，∠DAJ取得最大值。取BC桿和ABD桿的AB段為研究對(duì)象。過(guò)B點(diǎn)作水平線(xiàn)交QA延長(zhǎng)線(xiàn)于M點(diǎn)。 又有： ∠ACQ = arctan ≈176。+176。在△BCP中，有： BP = BCsin∠BCQ = 170176。即當(dāng)C在最左端，A在最上端時(shí)，Mmax 取得最大值。170㎜ ≈若桿ABD同桿FED取同樣的截面，有：IZ =σmax = = = 有： σmax＜[σ]即是強(qiáng)度條件滿(mǎn)足，桿件安全，截面尺寸符合要求。所以此兩桿的壓縮強(qiáng)度為：σ= ……………………….……（13）取兩桿截面為圓截面，截面半徑為30㎜。代入數(shù)值有： F ≤ [σ] A = MPa2826㎜ = 332055N≈332KN即當(dāng)EC桿和BC桿受到的軸向力小于332 KN時(shí)，桿件滿(mǎn)足強(qiáng)度條件，安全，截面尺寸符合要求。4 桿件自重對(duì)平衡的影響及其平衡方法4 桿件自重對(duì)平衡的影響及其平衡辦法在平衡吊的平衡及運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都是假設(shè)桿系的自重及各個(gè)鉸鏈點(diǎn)的摩擦均忽略不計(jì)，得到的平衡條件。摩擦力對(duì)平衡是不起破壞作用的，而自重則不然，除桿系在一特定的位置外，各桿件的自重都將在C點(diǎn)產(chǎn)生破壞平衡的影響——引起桿系滑動(dòng)。 各桿件自重在C點(diǎn)處引起的失衡力的大小當(dāng)F點(diǎn)作用負(fù)荷且滿(mǎn)足的條件下，平衡吊的失衡力只可能由自重引起，此時(shí)，將C點(diǎn)作為固定鉸鏈支座來(lái)對(duì)其進(jìn)行受力分析，求出由于各桿件自重影響所產(chǎn)生的失衡力，根據(jù)疊加原理，可以求出它們的合力，即總的失衡力為： = ∑……………………………….（14）現(xiàn)在根據(jù)靜力學(xué)原理分別就各桿件自重對(duì)失衡的影響進(jìn)行分析：假設(shè)DEF桿的自重為，如圖15所示，其余桿件自重忽略不計(jì)，BC，CE桿為二力桿： + = 0 + = 0DEF、ABD為三力桿，畫(huà)出其力的三角形如圖示，對(duì)D結(jié)點(diǎn)分析受力有： + = 0對(duì)C結(jié)點(diǎn)分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，則，在X軸上的投影，的矢量之和即為由在C點(diǎn)引起的失衡力，其表達(dá)式為： = + …………………（15）圖 15 假設(shè)ABD桿的自重為，如圖16所示，其余各桿的自重忽略不計(jì)，則DEF桿和CE桿為“0”桿（內(nèi)力為0），BC桿為二力桿： + = 0ABD為三力桿，畫(huà)出其力的三角形如圖示，對(duì)結(jié)點(diǎn)C分析受力有，顯然 ∑FX ≠ 0，則由在C點(diǎn)引起的失衡力為在X軸上的投影。對(duì)C結(jié)點(diǎn)分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，則，在X軸上的投影和的矢量之和即為由在C點(diǎn)引起的失衡力。ABD桿的AB部分為二力桿： + = 0BC桿為三力桿，畫(huà)出其力的三角形如圖示，圖中為鉸鏈C給BC桿的作用力。其表達(dá)式為： = …………………………….（18）綜合（15），（16），（17），（18）式，總的失衡力為： = + + + …………………..（19） 消除各桿自重引起的失衡措施上述分析看出由自重引起的失衡力是存在的。假設(shè)在ABD桿的適當(dāng)延長(zhǎng)部分Lp上加一重量Gp（配重）以平衡桿系自重，則由桿系的失衡就可以消除，如圖19所示。Q235在材料的分類(lèi)中屬于低碳鋼，查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》有，～，在計(jì)算低碳鋼的重量時(shí)， g/cm計(jì)。由以上桿的尺寸設(shè)計(jì)中知桿DEF和桿ABD的截面積和桿長(zhǎng)均相同，為：L = H =1700㎜，A = 100402 + 5060 = 1110㎜則桿DEF和桿ABD的質(zhì)量為：m1 = m2 = LAρ = 1700㎜1110㎜ g/cm = 18710㎜ g/cm= 146795 g≈㎏由于是估算質(zhì)量，桿件兩端還要進(jìn)行加工以便安裝，在這里為計(jì)算簡(jiǎn)便，取該兩桿的質(zhì)量為：m1 = m2 = 140㎏桿EC和桿BC的截面積相同，為半徑是30㎜的圓，則該兩桿的截面積為：A = πR= （30㎜）= 2826㎜又EC桿和BC桿的長(zhǎng)度分別為：H = 1530㎜，l = 170㎜則有：m3 = HAρ= 1530㎜2826㎜ g/cm = 4323780㎜ g/cm = 33942 g ≈㎏ m4 = lAρ= 170㎜2826㎜ g/cm = 480420㎜ g/cm = 3771g ≈㎏同樣，桿EC和桿BC由于安裝的需要，桿的兩端最后還需要加工，且安裝時(shí)還加入了軸和軸承的重量，所以在這里，取兩桿的質(zhì)量分別為：m3 = 30㎏，m4 = 3㎏ 用質(zhì)量代換法計(jì)算配重以上已經(jīng)提出，消除自重引起的失衡的措施是在，ABD桿的適當(dāng)延長(zhǎng)部分Lp上加一重量Gp。在對(duì)桿件進(jìn)行質(zhì)量代換時(shí)，應(yīng)當(dāng)使代換后各代換質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力及慣性力偶矩與該桿件實(shí)際產(chǎn)生的慣性力及慣性力偶矩相等。但當(dāng)這三個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足時(shí)，質(zhì)量代換點(diǎn)中的一個(gè)確定了，另一個(gè)質(zhì)量代換點(diǎn)也就隨之確定，也就是說(shuō)兩個(gè)代換點(diǎn)不能同時(shí)隨意選擇，這就給計(jì)算帶來(lái)了大大的不便。即通常所說(shuō)的靜代換法。如圖19所示，l、l、l、l分別為桿DEF、ABD、EC、BC的質(zhì)心位置。已經(jīng)知道作用在F、C、A點(diǎn)的垂直載荷對(duì)失衡是沒(méi)有影響的，因此只對(duì)ABD桿進(jìn)行受力分析：∑M= 0即： Gh + Gl+ GH = GLp...................（20）由以上求得：== ==686N ==147N == = + 686N =又已知：h = 170㎜，l= 850㎜，H = 1700㎜代入（20）式有： GLp = 170㎜+1372N850㎜+1700㎜ ≈10N㎜取Lp = 700㎜，則：G=≈3657N至此，將ABD桿從A點(diǎn)延長(zhǎng)至700㎜處，加一重為3657 N的配重，就可以將平衡吊桿系自重引起的失衡問(wèn)題完全解決了。而滾輪C的水平運(yùn)動(dòng)是由工人手動(dòng)推拉吊重G來(lái)實(shí)現(xiàn)的；絲杠螺母的垂直運(yùn)動(dòng)是通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使絲杠螺母做垂直運(yùn)動(dòng)的。則可以設(shè)計(jì)平衡吊的傳動(dòng)部分如圖20所示，由電機(jī)，減速器，聯(lián)軸器和滾珠絲杠副組成。 平衡吊工作條件的確定中已經(jīng)確定了平衡吊的最大吊起重量為100㎏，重物的提升速度在6 m/min左右。雙圓弧型的螺紋滾道的接觸角在工作過(guò)程中基本保持不變。但由于加工其型面的砂輪修整和加工、檢驗(yàn)均較困難，故加工成本較高。在此處的滾珠絲杠副選擇單圓弧型的滾道截面。內(nèi)循環(huán)方式的滾珠在循環(huán)過(guò)程中始終與絲杠表面保持接觸。其不足是反向器加工困難，裝配調(diào)整也不方便。在此處選用內(nèi)循環(huán)方式。其中雙螺母墊片調(diào)整預(yù)緊的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單剛度高、預(yù)緊可靠、但使用中調(diào)整不方便。其次，再根據(jù)平衡吊的工作條件，從表1中查取載荷系數(shù)f 和靜態(tài)安全系數(shù)S。一般的當(dāng)絲杠當(dāng)量轉(zhuǎn)速n＞10 r/min時(shí)，計(jì)算最大動(dòng)載荷Ca′來(lái)選型；當(dāng)當(dāng)量轉(zhuǎn)速n≤10 r/min時(shí)，計(jì)算最大靜載荷Coa′來(lái)選型。n——滾珠絲杠的最大轉(zhuǎn)動(dòng)速度（r/min）。：L= 60nL………………………………（22）式中：n——滾珠絲杠的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)速度（r/min）。（普通機(jī)械為5000～10000、數(shù)控機(jī)床及其它機(jī)電一體化設(shè)備及儀器裝置為15000、航空機(jī)械為1000）對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，沒(méi)有變速的情況來(lái)說(shuō)，當(dāng)量轉(zhuǎn)速就等于其平均轉(zhuǎn)動(dòng)速度，在此處就應(yīng)該等于滾珠絲杠的最大轉(zhuǎn)動(dòng)速度n，即：n= n= 90 r/min本平衡吊為普通機(jī)械，滾珠絲杠的使用壽命時(shí)間為5000～10000小時(shí)。（如表1所示）L——絲杠的預(yù)期工作轉(zhuǎn)數(shù)。（N）對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，沒(méi)有變速的情況來(lái)說(shuō)，當(dāng)量載荷就等于其最大載荷，在此處就應(yīng)該等于滾珠絲杠的最大工作載荷F，即：F= F= 8820N則滾珠絲杠副的軸向最大動(dòng)載荷Ca′為：Ca′= fF10 = 8820N10 ≈ N通過(guò)以上計(jì)算得出絲杠的導(dǎo)程為l = 8㎜，滾珠絲杠副的軸向最大動(dòng)載荷為 Ca′= N。f ——壓桿穩(wěn)定的支承系數(shù)（雙推－雙推時(shí)為4，單推－單推時(shí)為1，雙推－簡(jiǎn)支時(shí)為2，雙推－）E ——10（MPa）I ——絲杠小徑d的截面慣性矩（I=）K ——壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)，～4，垂直安裝時(shí)取小值。取壓桿穩(wěn)定的支承系數(shù)為f=2，即該支承方式為雙推－簡(jiǎn)支式。1）絲杠的剛度R絲杠的剛度R由絲杠的拉壓強(qiáng)度R和螺紋滾道接觸剛度R組成的：……………………………（25）絲杠的拉壓剛度R（N/μm），當(dāng)絲杠支承為兩端固定時(shí)：R==≈6676 N/μm螺紋滾道接觸剛度可以由表2查取，為：R=2069 N/μm則絲杠的剛度R為：=R= N/μm2）滾珠絲杠副的變形量δ：δ==≈滾珠絲杠的精度應(yīng)該根據(jù)主機(jī)的運(yùn)動(dòng)精度要求來(lái)選，可以參照表3：表 3 精度等級(jí)選用參考值精度等級(jí)應(yīng)用場(chǎng)合2精密類(lèi)儀器、儀表，數(shù)控坐標(biāo)鏜床，螺紋磨床4有定位精度要求的數(shù)控機(jī)械和精密機(jī)械7一般動(dòng)力傳動(dòng)機(jī)械此處選滾珠絲杠的精度為5級(jí)。表 4 任意300㎜行程內(nèi)行程變動(dòng)量V（μm）精度等級(jí)12345710V6812162352210由表4可查出對(duì)于5級(jí)精度的絲杠來(lái)說(shuō)，任意300㎜行程內(nèi)的變動(dòng)量為：V=23μm以上計(jì)算已經(jīng)求出絲杠的實(shí)際變動(dòng)量為：δ=且絲杠螺紋長(zhǎng)度為200㎜，即實(shí)際300㎜行程內(nèi)的變形量為：δ= = 所以有：δ＜V即絲杠的變形量符合要求，所選絲杠型號(hào)合適。必須設(shè)置防逆轉(zhuǎn)裝置，以防止在傳動(dòng)中斷時(shí)，因零部件自重而產(chǎn)生逆轉(zhuǎn)，防逆轉(zhuǎn)裝置可采用本身不能逆轉(zhuǎn)的電液脈沖電機(jī)或步進(jìn)電機(jī)作原動(dòng)機(jī)，采用單向超越離合器或采用電器、液壓及機(jī)械的防逆轉(zhuǎn)制動(dòng)器，還可采用具有自鎖能力的蝸桿傳動(dòng)作中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，當(dāng)后者傳動(dòng)效率將大大降低。 電動(dòng)機(jī)的選擇選擇電動(dòng)機(jī)的基本原則有兩點(diǎn)：（1）考慮電動(dòng)機(jī)的主要性能（啟動(dòng)、過(guò)載及調(diào)速等）、額定功率的大小、額定轉(zhuǎn)速及結(jié)構(gòu)型式等方面要滿(mǎn)足生產(chǎn)機(jī)械的要求。電動(dòng)機(jī)類(lèi)型選擇的基本依據(jù)的在滿(mǎn)足生產(chǎn)機(jī)械對(duì)拖動(dòng)系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性要求的前提下，力求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、價(jià)格低廉。若要求啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，則可選用高啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)（如JS－1型、JQ和JQO系列等）。對(duì)于只需要幾種速度，而不要求無(wú)級(jí)調(diào)速的生產(chǎn)機(jī)械，為了簡(jiǎn)化變速機(jī)構(gòu)，可選用多速異步電動(dòng)機(jī)（如JD、JDO、JDO系列小型多速異步電動(dòng)機(jī)）。對(duì)于需要大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，又要求恒功率調(diào)速的生產(chǎn)機(jī)械，常選用直流串勵(lì)或復(fù)勵(lì)電動(dòng)機(jī)。平衡吊對(duì)重物的提升不要求調(diào)速，對(duì)啟動(dòng)性能也沒(méi)有過(guò)高的要求，只是要經(jīng)常的進(jìn)行起、停和正反轉(zhuǎn)。計(jì)算電動(dòng)機(jī)功率時(shí)，首先根據(jù)生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載功率初選電動(dòng)機(jī)功率，再校核初選電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力、啟動(dòng)能力和發(fā)熱。查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》可初定電動(dòng)機(jī)的額定功率為：P=因?yàn)檫B續(xù)工作制電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩均大于額