【正文】 用修復(fù)處附近的區(qū)域填補修復(fù)區(qū)域的信息。和TV模型一樣，現(xiàn)在的修復(fù)模型和算法依舊建立在低層次的圖像級別上。所以只可以建立一種有“最佳的猜測結(jié)果”的修復(fù)模型。(2)很多時候圖像包含噪音。TV修復(fù)模型要遵守的幾個基本原則：依據(jù)逼近原理，光滑的修復(fù)模型需要充分研究修復(fù)的精度。最早是用來對受到噪聲污染的圖像進行降噪的方法是整體變分的方法[12]，2002年Chan等人把TV模型應(yīng)用到圖像修復(fù)中，同時提出了基于TV模型的圖像修復(fù)方法。在科技發(fā)展的今天，可以用計算機來修補圖像，一個好的算法甚至可以使修補效果和那些藝術(shù)修補大師修補的效果相仿。上述基本步驟5 中的方法是最基本的方法，還有非常大的改進空間。其次，在一幅圖像中，是匹配塊q? ψ 搜索范圍，一般相鄰的像素相關(guān)性都是較大的，而相隔較遠的像素的相關(guān)性比較小，并且為了避免采用全局搜索而導(dǎo)致的計算時間太長，在這次算法中要采取局部搜索的方法，就是在需要修復(fù)的像素邊緣搜索最佳匹配塊，來節(jié)省計算的時間。第一，優(yōu)先權(quán)值的計算，圖像修復(fù)的順序是由優(yōu)先權(quán)的計算決定的，由于AIEI 算法是依靠紋理合成的修復(fù)算法，修復(fù)的步驟中是以塊作為基本單位的，不是把一個象素點作為單位的，所以對于圖像修復(fù)的非常關(guān)鍵的因素是圖像修復(fù)的順序。算法有以下幾個步驟：1. 初始化想要修補的圖像的邊界2. 找到第n次迭代的邊界，如果，則退出3. 計算圖像的優(yōu)先權(quán)值p (p)。AIEI 算法[11]是在紋理合成修復(fù)算法的基礎(chǔ)上的算法，綜合了基于偏微分方程算法和紋理合成算法，算法的基本步驟：；；；；；。 (a)紋理 (b)合成結(jié)果圖3紋理合成圖例圖3給定的紋理樣本(a)，目的是想合成出觀察起來和樣本紋理一樣的新紋理(b)。因此成功的建模要決定于合成的新紋理是不是和給定的紋理樣本在視覺上是一樣的。因此，紋理合成的最終目標是：給出一個樣本紋理，然后合成新的紋理，然而，就人的感知系統(tǒng)而言，新紋理就好比是從樣本紋理中自然衍生出來一樣(如圖3)。由于合成的紋理能夠是任意尺寸的，并且能夠避免明顯的圖像重復(fù)現(xiàn)象?？墒谴蠖鄶?shù)掃描圖像，又有尺寸上的限制，于是直接用于紋理映射就會造成明顯的邊界或重復(fù)現(xiàn)象等問題。這些紋理可以從許多地方找到，比如手工繪圖或掃描照片。不同的紋理具有不一樣的隨機性，例如，橘子表皮紋理的隨機性很大，可是規(guī)則地紋理的隨機性卻很小。霍金斯覺得紋理有這幾個要素：一種是某些部分的序列性，且在此序列比較大的范圍內(nèi)不停的重復(fù)；二是由基本部分非隨機序列組成序列；三是每個區(qū)域大體都是一個統(tǒng)一體，紋理范圍內(nèi)任意地方都有一樣的結(jié)構(gòu)和尺寸。假如圖像中的一些特征符合紋理標準，并且具備普遍圖像的特性，然而這樣圖像的判斷卻會產(chǎn)生混淆。但是對于一些紋理來說，所限定的界定卻是一樣的。把依靠紋理特征為主導(dǎo)特性的圖像稱作紋理圖像；同時把根據(jù)紋理特性為主導(dǎo)特性的區(qū)域叫做紋理區(qū)域。盡管對于確定性紋理，他的基元和重復(fù)性同樣僅是相似的，并不可能要求全部相同。紋理中的基本部分往往叫做紋理基元。目標的外表細節(jié)通常具有如下兩種特征：一種是顏色特征，如墻上的拼花圖案花瓶上多種不是立體的圖案，花瓶上的非立體的圖畫等；另一種是幾何特征，像桔子的褶皺的表皮等等。紋理是表達對象表面或者結(jié)構(gòu)內(nèi)在的性質(zhì)，被廣泛的使用，并且在直覺上也許是顯而易見的，但是因為它的范圍比較廣，所以紋理沒有精準的定義?？梢哉f是無處不在，無所不有。總的來說，紋理圖像的特點是：(1)某些部分特性在較大的區(qū)域內(nèi)不斷的重復(fù)；(2)部分性質(zhì)是由按一定規(guī)則或著基本組成單元隨機組成的；(3)整個區(qū)域是一個均勻的統(tǒng)一體。圖像和紋理是不同的，對于一般圖像，隨即選擇兩個方形區(qū)域，這兩個區(qū)域有很大的區(qū)別；而對于紋理來說，隨即選擇兩個方形區(qū)域，這兩個區(qū)域在視覺效果上是相似的。因為表面紋理產(chǎn)生方法的不一樣，所以把它劃分過程紋理合成、基于樣圖紋理合成和紋理映射三類。但是有些圖像在部分區(qū)域內(nèi)卻可以出現(xiàn)不規(guī)則性，但是在整體上體現(xiàn)出特定的規(guī)律性，所以習慣上，可以把這樣局部不規(guī)則但是宏觀上卻極有規(guī)律的特征叫做紋理，按照紋理特性做為主導(dǎo)的圖像，也被叫做紋理圖像。紋理是用來識別目標的最好方法，它是圖像中重要而且很難描述的特征。可是從1950年Gibson提出了紋理于可視化感知中的重要意義到現(xiàn)在，紋理技術(shù)在計算機圖形學、虛擬現(xiàn)實、計算機視覺、以及真實感繪制等的領(lǐng)域中，一直受到廣泛的重視，而且取得了優(yōu)異的成績。大自然的真實重現(xiàn)的重要目的是計算機圖形學，因此就繪制合成動畫和圖像而言，紋理是非常重要的。紋理是普遍存在的。TSFS技術(shù)[10]同樣能夠應(yīng)用到缺損圖像的填充、圖像壓縮傳輸?shù)阮I(lǐng)域；比如將此技術(shù)中的想法應(yīng)用到計算機動畫的發(fā)展上，就能利用一個簡短的視頻圖像，做成時域內(nèi)任何長度的不重復(fù)的視頻動畫等。采用紋理本身所自帶的局部類似性，得到啟發(fā)，已經(jīng)開始研究基于樣圖的紋理合成方法：確定一小塊的紋理，產(chǎn)生大塊連續(xù)并且類似的紋理。該技術(shù)目前仍是研究的熱門話題，發(fā)展迅速，并且取得了顯著的成效。由于樣圖的紋理合成是近幾年來發(fā)展起來的最新的紋理合成技術(shù)，他的基本思路就是對于已給定的樣圖，通過合適的數(shù)學分析方法來運用，提取原樣圖中的特殊的數(shù)據(jù)，建立出相應(yīng)的數(shù)學建模；接著基于此模型做出合適的優(yōu)化處理，形成中間數(shù)學模型：最后根據(jù)樣圖和優(yōu)化后的數(shù)學模型合成紋理。當然，過程紋理同樣存在許多不足的地方，比如：(1)過程紋理的構(gòu)造和調(diào)試存在很大的難題；(2)過程紋理有時有嚴重走樣現(xiàn)象；(3)過程紋理的計算要花費很多的時間；(4)過程紋理很難控制，結(jié)果很難獲得；(5)過程紋理用在狹窄范圍很合適。(4)過程紋理是參數(shù)化的。(3)過程紋理表示的區(qū)域不是固定不變的。(2)過程紋理的表示特點是無固定的分辨率。過程紋理具有如下特點：(1)表示的過程紋理是非常緊湊的。過程紋理合成就是經(jīng)過對物理生成過程的仿真的步驟，直接就能在曲面上生成紋理，例如云霧、木紋、毛發(fā)等，以至于避免了紋理映射產(chǎn)生的失真。后來在此基礎(chǔ)上又提出了更多的改進算法。因為這個技術(shù)沒有特征提取和模型優(yōu)化，只是把樣圖直接匹配到目標表面，所以可以視為是簡化的基于樣圖的紋理合成。所以，原未破損圖像的PSNR值是正無窮，而破損圖像的PSNR最小。Framesize是幀尺寸。在修復(fù)的過程中，首先要用純白在待修復(fù)的圖像中標記出待修復(fù)的區(qū)域來利于計算機的識別。當把原彩色圖像中所有未破損像素的三維向量都依次輸入該SOM網(wǎng)絡(luò)后，原圖像就被分解為4層，可以看到原圖像中的不同對象都被大致分開了。另外當所分層數(shù)特別少的時候，則起不了分層所需要達到的預(yù)期效果，對于擴散式修補就可能有一些的弊端，會出現(xiàn)粗糙的現(xiàn)象，而對于填充式修復(fù)那么會產(chǎn)生別的影響，比如會產(chǎn)生許多沒有被發(fā)現(xiàn)的有效結(jié)構(gòu)。但是通過原理會不難發(fā)現(xiàn)，有時會出現(xiàn)浪費的現(xiàn)象，因為在SOM網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置的輸出神經(jīng)元的個數(shù)過多，有的神經(jīng)元就可能會一直不曾被激勵。圖2 用于圖像分層的SOM網(wǎng)絡(luò)示意圖原圖像所分的層數(shù)由SOM中輸出神經(jīng)元的個數(shù)來決定的。因為一幅彩色圖像的任何一個像素都能看做是一個三維的向量，所以一個有三個輸入單元的SOM網(wǎng)絡(luò)可以將一幅圖像的全部像素進行聚類，就把一幅彩色的圖像劃分為若干層。它的亮度值的取值范圍依靠每個顏色分量的數(shù)據(jù)類型來決定。在一幅RGB圖像中由紅(R)、綠(G)、藍(B)三個顏色的亮度值來決定每一個像素的顏色的，因此每一個像素的色值都能用一個三維向量表示，如圖1所示。這樣做有兩個優(yōu)點，一是可以盡量使用圖像中已有的和需要修補的缺損部分本來有關(guān)系的圖像信息來修補這個破損部分；二是由各個不同目標之間的分界線來確認圖像的結(jié)構(gòu)信息，再優(yōu)先修補，來以盡量確保修復(fù)區(qū)域的完整性。從而一幅圖像就可以看做由許多個不同對象所組成。對于分層圖像，基本上有兩種修復(fù)途徑，分別是以信息擴散為主的的擴散式修復(fù)，另一種類似于紋理合成的填充式修復(fù)。輸出層神經(jīng)元連接權(quán)的初始值卻是隨機確定的，所以收斂的學習次數(shù)過多，就會影響文本聚類的速度。反之有些神經(jīng)元由于獲勝次數(shù)過多，過度利用神經(jīng)元的問題就出現(xiàn)了，同樣會影響網(wǎng)絡(luò)的學習效果?？墒且驗槲谋緮?shù)據(jù)高維性的原因，人們很難預(yù)先給出和原始數(shù)據(jù)空間中相類似的網(wǎng)絡(luò)輸出層拓撲結(jié)構(gòu)。這種學習方法現(xiàn)在發(fā)展的還是不夠成熟，由于有很多的不足阻礙著傳統(tǒng)SOM網(wǎng)絡(luò)在文本聚類領(lǐng)域中的應(yīng)用和發(fā)展：（1）用戶需要提前給出網(wǎng)絡(luò)輸出層結(jié)點的初始的結(jié)構(gòu)。同一類的樣本都會在一個區(qū)域。再深層的說，假如說普通的競爭學習網(wǎng)絡(luò)可以訓(xùn)練辨別出輸入矢量的點特性，那么在線上或平面上的分布特征在SOM網(wǎng)絡(luò)完全能夠表現(xiàn)出來輸入矢量的關(guān)系。所以SOM網(wǎng)絡(luò)可以檢測樣本，在樣本排序、樣本分類以及樣本檢測方面都有廣泛的運用。遺憾的是，網(wǎng)絡(luò)在高維映射到低維時會發(fā)生一定的畸形改變，而且壓縮比越大，畸變越大；另外網(wǎng)絡(luò)要求的輸入神經(jīng)元數(shù)很大，因而SOM網(wǎng)絡(luò)比其他人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(比如BP網(wǎng)絡(luò))的規(guī)模要大。數(shù)據(jù)壓縮就是這種形式完成的。SOM網(wǎng)絡(luò)是接受樣本并且通過競爭和學習以后，就會有所改變功能相同的輸入就會比較靠近，不同的就會離得比較遠，這樣就會將一些無規(guī)則的接受樣本自動排列起來，在彼此的連接和調(diào)整過程之后，使權(quán)的分布與輸入域就可以逐漸的變小，這樣就會使區(qū)域的劃分越來越明顯。相同功能的細胞在一個功能柱中，這種現(xiàn)象存在于SOM網(wǎng)絡(luò)模型[6]生物細胞中并且還有所反應(yīng)。 3 經(jīng)典算法介紹在神經(jīng)細胞模型中存在一種細胞聚類的功能柱。但是，對于修復(fù)圖像，單用 PSNR 卻會出現(xiàn)如下的情況：PSNR 很高，可主觀修復(fù)效果卻并不很好，修復(fù)圖像不“合理”或不“完整”；或 PSNR 較低，主觀修復(fù)效果反而卻很好?？墒强梢酝ㄟ^假設(shè)擁有原始圖像的拷貝兩份，其中一份損受，那么就可以通過設(shè)計的修復(fù)算法對其進行修復(fù)，目的是使修復(fù)后的結(jié)果與另一份完好的拷貝圖像盡可能的相似。 (2)客觀的評價方法：評判者主觀感受對主觀評價方法有著明顯的影響，不同的評判者對同一類圖像的評價也不盡相同。觀察者能夠?qū)Α昂侠怼焙汀巴暾碧岢鲆幌盗性u判的標準并且定義其評價尺度，并根據(jù)評價的尺度進行評判。 (1)主觀評價方法：圖像修復(fù)的目的是為了最終得到“完整”而“合理”的圖像，“完整”且“合理”均從觀察者主觀的感覺而來?？墒窃趯嶋H運用圖像修復(fù)的時候，通常沒有圖像參考作為標準，逼真度更毋庸置疑。算法的運行時間就是對算法效率的評估，容易被量化。這里的逼真度是描述被評價的對象和標準的對象兩者之間的偏離程度；而可理解度卻是圖像向機器或人類提供信息的一種能力。所有圖像處理方法都要求有一個合適的圖像質(zhì)量來作為評價的標準。對人類視覺來說，當噪聲低于一合理的層次的時候，從被噪聲污染的圖像中提取出對有用的信息并將其填充到要修復(fù)的區(qū)域是簡單易行的，然后算法的抗干擾能力對在噪聲比較嚴重時候非常重要。在圖像修復(fù)過程中，應(yīng)當更加關(guān)心邊緣，基于人眼對邊緣相當?shù)拿舾校赃吘墝τ谀繕说谋孀R和圖像修復(fù)是很重要的。由于有的圖像需要先驗知識或模式識別等才能修復(fù)，所以其修復(fù)需要基于人類視覺從對稱的角度或者依靠先驗知識來進行。通過以上的討論，得出以下三個原則是為圖像建立的修復(fù)模型的最好原則： 首先，模型必須是局部的。由于被遮擋的區(qū)域中，物體連接的方式僅憑借可見的部分進行猜測。然而，在多數(shù)應(yīng)用當中，上述模型卻并不適用，這是因為許多圖像不僅包括了邊緣或紋理等非光滑的因素，這也是函數(shù)模型非平滑的決定因素；而且圖像中通常包含噪聲。然而，由于圖像具有非平穩(wěn)性，圖像修復(fù)工作在一段時間內(nèi)仍具有很大的挑戰(zhàn)?？墒窃诟飨虍愋詳U散的尺度空間理論中，圖像卻被看作是在有界變差函數(shù)空間中。對多數(shù)圖像來說，雖然其函數(shù)通常含有非常豐富的統(tǒng)計信息，可是卻要比普遍的隨機域的簡單采樣復(fù)雜得多。然而，貝葉斯認為，圖像的修復(fù)問題可以視為最優(yōu)估計數(shù)據(jù)丟失區(qū)域的數(shù)據(jù)的問題。若破損區(qū)的破損部分很大，構(gòu)造很復(fù)雜，對其的修讀也具有更多的主觀判斷的空間，在這種情況下，只要能和已知的數(shù)據(jù)在邊界上一致的話，則會形成一個不錯的修復(fù)效果，這就展現(xiàn)出了越發(fā)厲害地病態(tài)性。上述可說明，不同的先驗?zāi)Ｐ蛯⒊霈F(xiàn)不一樣的解。同時圖形的修復(fù)仍為病態(tài)問題，圖像破損盡量的用數(shù)學公式去表示，是一個物理性的過程。因此圖像復(fù)原是一個病態(tài)的問題。打個比方，圖像恢復(fù)是圖像降析的逆過程，而后者可用圖像與模糊核的卷積來體現(xiàn)，導(dǎo)致圖像復(fù)原變?yōu)榉淳矸e問題。只有當問題的解是獨一無二的，并且是真實的，而且與觀測數(shù)據(jù)一一對應(yīng)，則這就是一個良態(tài)的問題。當然，現(xiàn)在對知覺心理學的研究還不夠完善，也有許多問題需要解決，因此數(shù)字圖像修復(fù)仍處于低層次算法研究之中。格式塔規(guī)律對數(shù)字圖像修復(fù)具有非常重要的指導(dǎo)意義，所以在算法設(shè)計中，要盡量依照人類的知覺組織特性，才能獲得與視覺特性符合的修補結(jié)果。如此，如果明顯有一個缺口，嚴格數(shù)學意義上來說是不能構(gòu)成橢圓，但人類知覺仍將其看做為橢圓。 (5)閉合傾向和完整：互相相屬的組件，通常傾向于組合為整體，相反，彼此不互相屬于的組件，容易被分開。 (3)相似性：如果各組件距離相等，但是顏色卻不相同，那么顏色相近的組件就會被當成一個整體。背景與圖形的不同之處越多，圖形變得就會越明顯，因此作為人類的知覺對象。人腦則根據(jù)經(jīng)驗，找出各部分間的組合，從而構(gòu)造出有機整體。格式塔理論定論知覺是有一定的組織規(guī)律，但是對于圖形，知覺并不是各組件的簡單疊加，而是各組件的正確有機結(jié)合。2圖像修復(fù)理論 對圖像受損區(qū)域給予填充的過程就是圖像修復(fù)，這樣做是為了使觀察者沒有辦法感覺到圖像已被修復(fù)或曾經(jīng)損壞。 另外一種是依據(jù)樣例的紋理合成方法，從待修補區(qū)域的邊界選擇一個像素點是它主要的思想，把這個點當做中心，根據(jù)圖像的紋理特征，選擇大小適合的紋理塊，最后在待修復(fù)的區(qū)域周圍，搜尋匹配的紋理塊來代替這個紋理塊。高頻系數(shù)和低頻系數(shù)依靠DCT 變換來進行處理，經(jīng)過反變換后就能夠?qū)D像分解成：紋理層、卡通層、邊緣層、。最近幾年來也產(chǎn)生了其他的圖像分解辦法，例如把圖像分解為高頻成分與低頻成分就是采用離散小波變換的辦法，把圖像中不同頻率的部分分別來進行修補。 另外一種技術(shù)是基于紋理合成的圖像修復(fù)技術(shù)，主要是用來修復(fù)大塊缺失信息的圖像，仿真并生成局部紋理進行填充是這個方法的核心思想。在1987年，因為Osher 和 Sethian 提出的界面演化水平集方法的