【正文】 博弈的一方通過(guò)限制自身的行動(dòng)空間從而為自己帶來(lái)戰(zhàn)略好處的行動(dòng)。有時(shí)候， 先行動(dòng)的一方推出一種產(chǎn)品，并設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)供競(jìng)爭(zhēng)者模仿。 在很多娛樂(lè)的比賽中，從國(guó)際象棋到足球，先行動(dòng)的一方有優(yōu)勢(shì)。 先行動(dòng)的一方用信號(hào)將其選擇通知他的對(duì)手，對(duì)手必須對(duì)這個(gè)給定的信號(hào)進(jìn)行放映。 如果博弈進(jìn)行很多次， 很有可能廠商2將意識(shí)到如果它與你的高的價(jià)格相配， 此后每個(gè)時(shí)期的收益100將比起初50的收益和長(zhǎng)期的10的收益要好。 如果你是廠商1，并且許諾宣布一個(gè)高的價(jià)格，廠商2將削價(jià)，而你將以一次50的收益結(jié)束。但是， 如果對(duì)對(duì)手在最后的時(shí)期是否會(huì)采取“以牙還牙”策略存在懷疑，合作將會(huì)繼續(xù)，“以牙還牙”策略可能是最佳的。 然后，知道最后一時(shí)期沒(méi)有合作，各博弈方通過(guò)在倒數(shù)第二期不合作使收益最大化。 既然合作將從最后時(shí)期開(kāi)始向第一個(gè)時(shí)期分析， 當(dāng)有有限的時(shí)期時(shí)，這個(gè)“以牙還牙”策略不是最佳的，博弈雙方考慮其競(jìng)爭(zhēng)者在每個(gè)時(shí)期的反應(yīng)。當(dāng)那些競(jìng)爭(zhēng)者各博弈方以為他們將在將來(lái)的時(shí)期重復(fù)他們的博弈時(shí)， 長(zhǎng)期的來(lái)自合作的收入將超過(guò)不合作的任何短期的收獲。 “以牙還牙”策略是指在一個(gè)重復(fù)博弈中，選擇前一輪對(duì)手所選擇的一種策略。 沒(méi)有有勢(shì)力的策略存在(在這種情況下結(jié)果取決于對(duì)手的行為)， 各博弈方能通過(guò)適當(dāng)?shù)臉O大化極小策略降低依賴(lài)于其對(duì)手理性的固有的不確定性。 極大化極小解是博弈中的一種策略，即選擇所以最小可能收益中的最大值。上策均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡。上策均衡是各博弈方絕對(duì)最優(yōu)策略的組合，而納什均衡則是各博弈方相對(duì)最優(yōu)策略的組合。 當(dāng)博弈雙方有有勢(shì)力的策略時(shí)，結(jié)果是穩(wěn)定的，因?yàn)閮晌划?dāng)事人都沒(méi)有改變的沖動(dòng)。非合作博弈的例子將是獲得一項(xiàng)專(zhuān)利的在研究與開(kāi)發(fā)過(guò)程中的博弈。合作和非合作博弈之間的主要差別是一份有法律約束力的合同， 即在雙方必須堅(jiān)持的那些當(dāng)事人之間的一項(xiàng)協(xié)議，在合作博弈中可能的，但在非合作博弈中是不可能的。十三章博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略復(fù)習(xí)題 在非合作博弈中，各博弈方不正式交流試圖協(xié)調(diào)他們的行動(dòng)。因?yàn)槿绻麄儗a(chǎn)量超出分配給他們的分額（分別為3和2），則他們的邊際成本將超出市價(jià)，因而虧損。而在這個(gè)產(chǎn)量水平上，其他3個(gè)廠商的邊際成本都已經(jīng)超過(guò)了25，所以廠商2最可能欺詐以擴(kuò)大市場(chǎng)分額。所有廠商輪完一圈之后又重新開(kāi)始第二輪分配，其結(jié)果由下表給出：分配的產(chǎn)量第x箱廠商 12 23 31 44 52 63 71 84 92103由表可以看出，廠商1和4各生產(chǎn)2箱，廠商2和3各生產(chǎn)3箱。分配第一箱時(shí)，由于廠商2的邊際成本最小，因此由它生產(chǎn)。所以這個(gè)買(mǎi)方卡特爾不太可能會(huì)威脅到OPEC的壟斷勢(shì)力。如果這個(gè)買(mǎi)方卡特爾把油價(jià)壓的很低，OPEC完全可以停產(chǎn)幾周。我們也可以想象，這個(gè)卡特爾的沖擊是相當(dāng)有限的。因此，我們無(wú)法確定市場(chǎng)的均衡價(jià)格和數(shù)量。此時(shí)，NonOPEC供給為Q*NonOPEC.。OPEC新的均衡產(chǎn)量為QD*?，F(xiàn)在石油儲(chǔ)量開(kāi)始枯竭后，供給曲線向左上平移，從S平移到S*。11．（a） 為了表示方便我們將題中的曲線用直線代替，這不影響問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。先行者決定價(jià)格之后，我有機(jī)會(huì)進(jìn)行價(jià)格的削減，能獲得更大的利潤(rùn)市場(chǎng)分額。廠商1知道廠商2將根據(jù)反應(yīng)曲線（2）選擇P2 將（2）帶入（3）中，廠商1的收益（利潤(rùn)）函數(shù)改寫(xiě)為：R1 = 20P1~P12 +P1（10 + ）= 30P1~ 所以邊際收益為： MR1 = 30~P1令MR1 = MC1 = 0，得到 P 1= 30，將其帶入（2）中，得 P 2 =25所以廠商1的產(chǎn)量為 Q1 = 15，利潤(rùn)為 p 1 = P1Q 1= 450 ，廠商2的產(chǎn)量為 Q2 = 15，利潤(rùn)為 p 2 = P2Q2 =625。（b）廠商1先定價(jià)時(shí)，為了使它的利潤(rùn)最大，它選擇的價(jià)格必須使它的邊際收益等于它的零邊際成本。WW選定產(chǎn)量后，BBBS只能將WW的這個(gè)產(chǎn)量當(dāng)作是既成的事實(shí)，從而B(niǎo)BBS不得不選擇一個(gè)較低的產(chǎn)量水平，從而只能賺到較少的利潤(rùn)。 （d）現(xiàn)在WW先決定產(chǎn)量。18 ~ (20 207。18~(20207。18~(20207。（20+ Q/2 + Q2 /2）= 20Q +Q2 / 2行業(yè)的聯(lián)合利潤(rùn)為：p = R~C = 180~ 2利潤(rùn)最大化的一階條件為：Dp / DQ = 180~5 = 36所以q w = q b = 18均衡價(jià)格為： P=200~2207。45 = 110所以?xún)蓚€(gè)廠商的利潤(rùn)分別為：p w = ~(+ 2 )= p b = ~(+ 2 ) = (b)由于兩個(gè)廠商面對(duì)相同的需求和成本狀況，所以他們會(huì)平總需求量，q=Q/2。15~（10207。永光的利潤(rùn)為：pE = PQ E ~CE =90QE ~ ~QEQD利潤(rùn)最大花的一階條件為：所以反應(yīng)曲線為：QE =30~（1/3）QD （4）相似的，迪姆力的反應(yīng)曲線為：QD =30~（1/3）QE （5） 將（4）帶入（5）中得到，Q E = 所以 QD = 均衡價(jià)格為： P = 100~~ = 55利潤(rùn)分別為：pE = 2050~~ = pD = (c) 永光的利潤(rùn)函數(shù)為 pE = PQ E ~CE =90QE ~ ~QEQD （6）由于永光知道迪姆力將按照反應(yīng)曲線QD =30~（1/3）QE選擇QD，所以將其帶入（6）中得： pE = 60QE ~(7/6)Q E2利潤(rùn)最大化的一階條件為： dpE / dQE = 60~(7/ 3)QE = 0所以 QE = ， Q D = 所以均衡 價(jià)格為: P = 100~~ = 永光的利潤(rùn)就為: pE = ~( + ) = ~ = pD = ~( + 2 ) = ~ = (d)由于兩個(gè)廠商面對(duì)相同的需求、成本狀況，所以假定他們會(huì)平分利潤(rùn)是合理的假設(shè)。 8．（a）如果兩廠商象完全競(jìng)爭(zhēng)者一樣行動(dòng)，則他們將在價(jià)格等于邊際成本出提供產(chǎn)品。25~25207。15~40207。下面看美航。30~25207。這兩家公司的“產(chǎn)量”分別為Q 2= 30，Q 1= 15。20= 400（b）在新的條件下，美航的利潤(rùn)函數(shù)為：p 1 = PQ1~C 1 = （100Q1~Q12 ~Q1Q2 ）~40Q1 = 60Q1~Q12 ~Q1Q2令 = 0 得到美航的反應(yīng)曲線： Q1 = 30 （3）相似的，得克薩斯航空公司的反應(yīng)曲線為：Q 2 = ~ （4） 將（3）帶入（4）解得Q 1=15，所以 Q 2= 30所以，市場(chǎng)的均衡產(chǎn)量為： Q = Q 1 + Q 2 = 45（c）原來(lái)，兩家公司的利潤(rùn)都為400。20= 400 得航的利潤(rùn)為： p 2 =60207。美國(guó)航空公司的利潤(rùn)函數(shù)為：p 1 = PQ1~C 1 =100Q1~Q12~Q1Q2~40Q1 即 p 1 = 60Q1 ~Q12 ~ Q 1Q2利潤(rùn)最大化的一階條件為： = 0所以美航的反應(yīng)曲線為： Q1 = 30 （1）相似的，得克薩斯航空公司的反應(yīng)曲線為： Q1 = 30 （2）將（2）帶入（1）中解得，Q1 =20，所以Q 2 =20均衡價(jià)格為： P = 100~20~20 = 60則，美航的利潤(rùn)為： p 1 = 60207。由于這種零利潤(rùn)的威脅，所以?xún)蓚€(gè)寡頭廠商應(yīng)該沒(méi)有通過(guò)欺詐來(lái)擴(kuò)大利潤(rùn)的想法。45~30206。30~30206。（d）根據(jù)（b）的計(jì)算，串通時(shí)，每個(gè)廠商將生產(chǎn)30單位的產(chǎn)量。30~30206。40 = 1600（b）由于兩廠商面對(duì)相同的邊際成本和需求狀況，所以，市場(chǎng)總收益為： R=PQ =（150~Q）Q =150Q~Q2總利潤(rùn)為： p = R~C= 150Q~Q2~30Q = 120Q~Q2利潤(rùn)最大化的一階條件為； = 0所以，利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量為： Q=60均衡價(jià)格為： P=150~60由于兩廠商面對(duì)相同的邊際成本和需求狀況，所以假設(shè)他們平分產(chǎn)量是合理的，即 Q1 =Q 2=30。廠商1的利潤(rùn)函數(shù)為：p1 =PQ1 ~ C 1= 150Q1~Q12~Q1Q2~30Q1= 120Q1~Q12~Q1Q2利潤(rùn)最大化的一階條件為： = 0所以廠商1的反應(yīng)曲線為： Q 1=60 ~ 2類(lèi)似地，廠商2的反應(yīng)曲線為： Q 2=60 ~ 1解上面這個(gè)方程得， Q 1 = 40，Q 2 = 40所以，均衡價(jià)格 P=150~40~40=70兩過(guò)頭的利潤(rùn)為： p 1= p 2 = 70206。也就是說(shuō)，廠商2什么也不生產(chǎn)，市場(chǎng)上的需求完全由產(chǎn)上供給，所以 P = 15就是壟斷價(jià)格。5．正確。12~5206。24~5206。4．（a）廠商2在廠商1之后做出決定，它的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量由它的古諾反映曲線給出。 165。16―5180。16―5180。3．（a）該壟斷廠商的利潤(rùn)為：p=R―C（Q）=PQ―C（Q）=（53―Q）Q―5Q即 p=48Q―2Q （1） 利潤(rùn)最大化的一階條件為： 將Q=24帶入（1）式中，得到最大利潤(rùn)為：p=576(b)將需求曲線稍做調(diào)整，用產(chǎn)量表示價(jià)格為：P=53―Q1―Q2則各廠商的利潤(rùn)分別為：p1=PQ1―C（Q1）=（53―Q1―Q2）Q1―5Q1=48Q1―Q12―Q1Q2p2=PQ2―C（Q2）=（53―Q1―Q2）Q2―5Q2=48Q2―Q22―Q1Q2(c)在古諾均衡中，廠商1將廠商2的產(chǎn)量視為給定，從而確定自己的利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。根據(jù)(b)在寡頭壟斷時(shí)，廠商1的利潤(rùn)將會(huì)是p1=5 。這兩個(gè)利潤(rùn)的差就是廠商1收購(gòu)廠商2所制服的價(jià)錢(qián)。2―（3 + 2180。3―(4 + 2180。如果只有廠商1進(jìn)入該行業(yè)，從而形成壟斷，則其產(chǎn)量就是4，利潤(rùn)就是12。 2．（a）兩個(gè)廠商進(jìn)入市場(chǎng)并串通，則：總收益為：