初中代數(shù)知識點歸納-文庫吧資料
2025-07-02 08:38本頁面
【正文】 增長率問題：常見等量關(guān)系：增長后的量=原來的量+增長的量；增長的量=原來的量（1+增長率）；數(shù)字問題：基本量之間的關(guān)系：三位數(shù)=個位上的數(shù)+十位上的數(shù)10+百位上的數(shù)100三、列方程解應(yīng)用題的常用方法譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。 （2）三元一次方程組： 解法：代入消元法和加減消元法 二元二次方程組： （1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。 四、方程組 方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。 特殊方法：換元法。 （4）一元二次方程的根的判別式： 當Δ＞0時方程有兩個不相等的實數(shù)根； 當Δ=0時方程有兩個相等的實數(shù)根； 當Δ 0時方程沒有實數(shù)根，無解； 當Δ≥0時方程有兩個實數(shù)根 （5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系： 若是一元二次方程的兩個根，那么：，（6）以兩個數(shù)為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是： 三、分式方程 （1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（4）一元一次方程有唯一的一個解。 方程的增根：在方程變形時，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。 方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。 （3）二次根式的除法： 二次根式運算的最終結(jié)果如果是根式，要化成最簡二次根式。（4）有理化因式：把兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：與；與） 二次根式的性質(zhì)： （1） ；（2） ；（3）（a≥0，b≥0）；（4） 運算： （1）二次根式的加減：將各二次根式化為最簡二次根式后，合并同類二次根式。（2）同類二次根式：化為最簡二次根式之后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。五、二次根式 二次根式的概念：式子叫做二次根式。（3）除：除以一個分式等于乘上它的倒數(shù)式。 分式的運算：（1）加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。（7）有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。（5）通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。（4）最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。（3）分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。（1）分式無意義：B=0時，分式無意義； B≠0時，分式有意義。（4）最后考慮用分組分解法。 常用的因式分解方法： （1）提取公因式法： （2）運用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3） 十字相乘法：（4） 分組分解法：將多項式的項適當分組后能提公因式或運用公式分解。多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以這個單項，再把所得的商相加。多項式乘以多項式：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘以單項式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個字母的指數(shù)；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因
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