分類討論與一元二次不等式-文庫(kù)吧資料
2025-07-02 08:12本頁(yè)面
【正文】 對(duì)方程根的大小進(jìn)行討論① 當(dāng)，即時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布即穿線如下：此時(shí)，不等式的解集為② 當(dāng)，即時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布即穿線如下：此時(shí)，不等式的解集為③ 當(dāng)，即時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布即穿線如下：此時(shí)，不等式的解集為④ 當(dāng)，即時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布即穿線如下：此時(shí)，不等式的解集為⑤ 當(dāng)，即時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布即穿線如下：此時(shí)，不等式的解集為注：本題雖然是一元三次不等式求解問(wèn)題，但是該一元三次不等式通過(guò)因式分解可以轉(zhuǎn)化成形如的形式，利用數(shù)軸，通過(guò)對(duì)三個(gè)根大小的分類討論，來(lái)進(jìn)行不等式求解。二、對(duì)根的大小情況分類討論例3 解關(guān)于的不等式。注：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)有參數(shù)且有可能為零時(shí)，首先需要對(duì)二次項(xiàng)是否為零進(jìn)行討論。（3）當(dāng)△0，即時(shí)，若即，則此時(shí)不等式的解集為。（2）當(dāng)，即時(shí)，若即，則此時(shí)不等式的解集為。（1）當(dāng)，即時(shí)，若即，則此時(shí)不等式的解集為。解：① 當(dāng)即時(shí)，上述不等式可化簡(jiǎn)為，此時(shí)不等式的解集為。注：本題由于方程根的情況不確定，則需要對(duì)其判別式進(jìn)行分類討
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