【正文】 不等式的過程表示出來；:通過學(xué)生感興趣的上網(wǎng)問題引入一元二次不等式的有關(guān)概念，通過讓學(xué)生比較兩種不同的收費(fèi)方式，抽象出不等關(guān)系；利用計(jì)算機(jī)將數(shù)學(xué)知識(shí)用程序表示出來；：培養(yǎng)學(xué)生通過日常生活中的例子，找到數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)率，從而在實(shí)際生活問題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用以及計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。0,則x206。238。R。239。若y＜0,則x206。239。若y＜0,則x1＜x＜＞0,則x185。①Δ＞0時(shí)，求根x1＜x2，237。若y＞0,則x185。 ax+bx+c＜0的解集 {x|x1＜x＜x2} 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)（即a＜0）的不等式，可以先把二次項(xiàng)系數(shù)化成正數(shù)，再求解.［知識(shí)拓展］【例1】 解不等式2x 25x3＞0. 生 解：因?yàn)棣ぃ?，2x25x3=0的解是x1=＞3}.【例2】 解不等式3x 2+15x＞12.生 解：整理化簡得3x 215x+12＜＞0，方程3x215x+12=0的解是x 1=1,x2=4，所以不等式的解集是{x|1＜x＜4}.【例3】 解不等式4x 2+4x+1＞0.生 解：因?yàn)棣?0，方程4x +4x+1=0的解是x1=x 2=212,x 2={x|x＜12，或x{x|x≠12}.【例4】 解不等式x 2+2x3＞0.生 解：整理化簡，得x22x+3＜＜0，方程x 22x+3=0無實(shí)數(shù)解，所以不等式的解集是198。Dax2+bx+c＞0的解集2{x|x＜x1或x＞x2}{x|x≠}R198。b177。、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辯證的世界觀.教學(xué)過程導(dǎo)入新課師 上網(wǎng)獲取信息已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分，因特網(wǎng)服務(wù)公司（Internet Service Provider）的任務(wù)就是負(fù)責(zé)將用戶的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，同時(shí)收取一定的費(fèi)用.某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，；，.（若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算） 一般來說，一次上網(wǎng)時(shí)間不會(huì)超過17小時(shí)，所以，不妨一次上網(wǎng)時(shí)間總小于17小時(shí)，那么，一次上網(wǎng)在多長時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇公司A比選擇公司B所需費(fèi)用少？ 假設(shè)一次上網(wǎng)x小時(shí)，那么B公司收取的費(fèi)用為多少？怎樣得來？ 生 結(jié)果是x(35x)20x(x1)x(35x)+()=.220x(35x)20元，因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，項(xiàng)數(shù)為x的和，即師 如果能夠保證選擇A公司比選擇B公司所需費(fèi)用少，則如何列式？ 生 由題設(shè)條件應(yīng)列式為推進(jìn)新課師 因此這個(gè)問題實(shí)際就是解不等式：x5x＜，它的解法是我們下面要學(xué)習(xí)討論的重點(diǎn).什么叫做一元二次不等式？含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a≠0）.例如2x23x2＞0，3x26x＜2，2x2+3＜0等都是一元二次不等式.那么如何求解呢？師 在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程和一元一次不等式的解法，以及一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，那么一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)三者之間有什么關(guān)系呢？ 思考：對(duì)一次函數(shù)y=2x7，當(dāng)x為何值時(shí)，y=0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？ 它的對(duì)應(yīng)值表與圖象如下：2＞(0＜x＜17)，整理化簡得不等式x5x＜0.2x 2 3 y321 由對(duì)應(yīng)值表與圖象（如上圖）可知： 當(dāng)x=，y=0，即2x7=0； 當(dāng)x＜，y＜0，即2x7＜0； 當(dāng)x＞，y＞0，即2x7＞0. 0 1 2 5 3 師 一般地，設(shè)直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)是(x0，0),則有如下結(jié)果：（1）一元一次方程ax+b=0的解是x0；（2）①當(dāng)a＞0時(shí)，一元一次不等式ax+b＞0的解集是{x|x＞x0}；一元一次不等式ax+b＜0的解集是{x|x＜x0}.②當(dāng)a＜0時(shí)，一元一次不等式ax+b＞0的解集是{x|x＜x0}；一元一次不等式ax+b＜0的解集是{x|x＞x0}.師 在解決上述問題的基礎(chǔ)上分析，一次函數(shù)、一元一次方程、？ 生 函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式的解集為函數(shù)圖象落在x軸上方(下方) y=ax+b(a≠0) 的圖象一元一次方程ax+b=0的解集 一元一次不等式ax+b＞0的解集 一元一次不等式ax+b＜0的解集a＞0 a＜0{x|x={x|x＞{x|x＜bababa{x|x={x|x＜{x|x＞bababa} } }} } } 師 在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程、（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖象上）我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，我們曾解決過這樣的問題：對(duì)二次函數(shù)y=x25x，當(dāng)x為何值時(shí)，y=0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？當(dāng)時(shí)我們又是怎樣解決的呢？ 生 當(dāng)時(shí)我們是通過作出函數(shù)的圖象，找出圖象與x軸的交點(diǎn)，通過觀察來解決的. 二次函數(shù)y=x25x的對(duì)應(yīng)值表與圖象如下： x y1 60 04664 0 6由對(duì)應(yīng)值表與圖象（如上圖）可知： 當(dāng)x=0或x=5時(shí)，y=0，即x25x=0；2當(dāng)0＜x＜5時(shí)，y＜0，即x5x＜0； 當(dāng)x＜0或x＞5時(shí)，y＞0，即x25x＞0.這就是說，若拋物線y=x5x與x軸的交點(diǎn)是(0，0)與(5，0), 則一元二次方程x25x=0的解就是x1=0，x2=5.一元二次不等式x25x＜0的解集是{x|0＜x＜5}。 ，作好探究性實(shí)驗(yàn)。、一元二次方程的聯(lián)系。198。若y163。③Δ＜0時(shí)，方程無解，237。若y=0,則x=＞0,則x206。198。②Δ=0時(shí)，求根x 1=x 2=x 0，237。x0的一切實(shí)數(shù)。238。x1或x＞x2。.中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司 或師 由上述討論及例題，可歸納出解一元二次不等式的程序嗎？ 生 歸納如下：（1）將二次項(xiàng)系數(shù)化為“+”：y=ax 2+bx+c＞0(或＜0)(a＞0).（2）計(jì)算判別式Δ，分析