【正文】 模糊PID控制就是其中卓有成效的一種方法。一般認(rèn)為，模糊控制器和PID控制器均具有較好的魯棒性，但傳統(tǒng)的PID控制方法多是按一定的控制性能要求，整定出一組固定的P、I、D調(diào)節(jié)參數(shù)。所以目前學(xué)者研究將模糊控制與經(jīng)典控制結(jié)合，構(gòu)成控制器，取得較好的成果[11][12]。 模糊控制是一種十分適合于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程和大系統(tǒng)控制的方法，控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型越難建立，這種控制方法就越能反映出它比其它控制方法的優(yōu)越性。所以必將一定程度上影響控制精度。故而還有很多問(wèn)題和課題需要探討和研究[10]。當(dāng)已知系統(tǒng)的模型時(shí)，己有比較成熟的常規(guī)控制理論和方法來(lái)分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)，如最常使用的PID控制。本課題通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的方法確立模糊控制器的輸出變量的基本論域范圍和比例因子的數(shù)值。同樣對(duì)于模糊控制系統(tǒng)輸出的Fuzzy集合論域U，可以通過(guò)比例因子轉(zhuǎn)換到控制量基本論域[，]，即控制量的實(shí)際變化范圍。可見(jiàn)，當(dāng)論域X給定，即選定基本論域[，]的量化等級(jí)數(shù)N之后，量化因子的取值大小可使基本論域[，]發(fā)生不同程度的放大與縮小，從而影響誤差控制的靈敏度。其中量化因子定義為 或 (217) 一旦量化因子確定后，系統(tǒng)的任何誤差，總可以量化為論域X上的某個(gè)元素。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，誤差的變化一般不是論域X中的元素，即≠N。 量化因子比例因子的確定在控制系統(tǒng)中，量化因子和比例因子的確定是非常關(guān)鍵的。（3）加權(quán)平均法這種方法取的加權(quán)值為z的清晰值，即 (215) 它類似于重心的計(jì)算，所以也稱為重心法。（2）中位數(shù)法如圖26所示，采用中位數(shù)法是取的中位數(shù)作為z 的清晰量，圖26 解模糊化計(jì)算的中位數(shù)法它滿足 （214）也就是說(shuō)，以為分界,與z 軸之間面積兩邊相等。若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個(gè)極值，則取這些極值的平均值為清晰值。對(duì)于一個(gè)由n條規(guī)則組成的Sugeno型模糊推理系統(tǒng)，設(shè)每條規(guī)則具有以下形式：：if x 為 并且 y 為 then z = (i=1，2，…n) 則系統(tǒng)總的輸出用下式計(jì)算： （213） 清晰化（解模糊化）模糊推理得到的結(jié)果是模糊值(除了T－S模型)，不能直接用于被控對(duì)象，需要現(xiàn)轉(zhuǎn)化成一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以執(zhí)行的精確量，此過(guò)程稱為解模糊化，或稱模糊判決，它可以看作模糊空間到清晰空間的一種映射。這是由Takagi－Sugeno型模糊規(guī)則的形式所決定的，在Sugeno型模糊規(guī)則的后件部分將輸出量表示為輸入量的線性組合，零階Sugeno型模糊規(guī)則具有如下形式： ：if x 為 A 并且 y 為 then z =k其中，k為常數(shù)。（1）Mamdani型模糊推理算法 Mamdani型模糊推理算法采用極小運(yùn)算規(guī)則定義模糊蘊(yùn)含表達(dá)的模糊關(guān)系，例如規(guī)則R：if x 為 A then y 為 B其中，表示的模糊關(guān)系為 （29）當(dāng)x為,且模糊關(guān)系的合成運(yùn)算采用“極大－極小”運(yùn)算時(shí)，模糊推理的結(jié)論計(jì)算如下： （210）（2）Larsen模糊推理算法Larsen模糊推理算法采用乘積運(yùn)算作為模糊蘊(yùn)含的規(guī)則，用來(lái)定義相應(yīng)的模糊關(guān)系。模糊推理的執(zhí)行結(jié)果、模糊蘊(yùn)含操作的定義、推理合成規(guī)則、模糊規(guī)則前件均與連接詞“and”的操作定義有關(guān)，因而有多種不同的算法。簡(jiǎn)言之，從已知條件求未知結(jié)果的思維過(guò)程就是推理。上面所述的4種建立模糊控制規(guī)則的方法之間并不是互相排斥的，相反，若能夠結(jié)合這幾種方法則能夠更好的建立模糊控制規(guī)則庫(kù)。該自組織控制具有分層遞階的結(jié)構(gòu)，它包括兩個(gè)規(guī)則庫(kù)。（d）基于學(xué)習(xí)許多模糊控制主要是用來(lái)模仿人的決策行為，但很少具備類似于人的學(xué)習(xí)功能，即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)產(chǎn)生模糊控制規(guī)則并對(duì)它們進(jìn)行修改的能力?；谀：Ｐ?，也能建立起相應(yīng)的模糊控制規(guī)律。（c）基于過(guò)程的模糊模型 控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性通?？捎梦⒎址匠?、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程等數(shù)學(xué)方法來(lái)加以描述，這樣的模型稱為定量模型或清晰化模型。事實(shí)上，操作人員有意或無(wú)意地使用了一組“IFTHEN”模糊控制規(guī)則對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。（b）基于操作人員的實(shí)際控制過(guò)程 在許多人工控制的工業(yè)系統(tǒng)中，很難建立控制對(duì)象的模型，因此用常規(guī)的控制方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真比較困難。另一種方式是通過(guò)向有經(jīng)驗(yàn)的專家和操作人員咨詢，從而獲得特定的應(yīng)用領(lǐng)域模糊控制規(guī)則的原型。模糊控制規(guī)則是對(duì)人類行為和進(jìn)行決策分析過(guò)程的最自然的描述方法。下面列出了4種建立模糊控制規(guī)則的方法。（2）模糊控制規(guī)則的建立 模糊控制規(guī)則是模糊控制的核心。輸入和輸出變量的選擇以及它們隸屬度函數(shù)的選擇對(duì)于控制器的性能有著十分關(guān)鍵的作用。輸出量即為控制量，它一般比較容易確定，輸入量選什么以及選幾個(gè)需根據(jù)要求來(lái)確定。條件句的前件為輸入和狀態(tài)，后件為控制變量。因此，在選擇模糊變量的模糊集的隸屬度函數(shù)時(shí)，在誤差較大的區(qū)域采用低分辨率的模糊集，達(dá)到穩(wěn)定性，在誤差較小的區(qū)域，采用較高分辨率的模糊集，當(dāng)誤差接近于零時(shí)選用高分辨率的模糊集。其中的大小直接影響隸屬函數(shù)曲線的形狀，而隸屬度曲線的形狀不同會(huì)導(dǎo)致不同的控制特性。將確定的隸屬度函數(shù)曲線離散化，得到了有限個(gè)點(diǎn)上的隸屬度，便構(gòu)成了一個(gè)相應(yīng)的模糊變量的模糊子集，常見(jiàn)的隸屬度函數(shù)類型有：（a）三角形這種隸屬度函數(shù)的形狀和分布由三個(gè)參數(shù)表示，一般可以描述為： 若 若 (26)由于它的形狀和直線的形狀有關(guān)，因此適合于有隸屬度函數(shù)在線調(diào)整的自適應(yīng)模糊控制器。（3）隸屬度函數(shù)的選擇 定義模糊子集實(shí)際上就是要確定模糊子集隸屬度函數(shù)?？梢?jiàn)，模糊分割數(shù)越多，控制規(guī)則數(shù)越多，所以模糊分割不可太細(xì)，否則需要確定的控制規(guī)則過(guò)多，這相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難。圖25 模糊分割的圖形表示 模糊分割的個(gè)數(shù)也決定了最大可能的模糊規(guī)則個(gè)數(shù)。圖25 表示兩個(gè)模糊分割的例子，論域均為[1，1]且模糊分割是完全對(duì)稱的。這些語(yǔ)言名稱通常均具有一定的含義。每個(gè)語(yǔ)言變量的取值為一組模糊語(yǔ)言名稱，它們構(gòu)成了語(yǔ)言名稱的集合。量化可以是均勻的，也可以是非均勻的。論域可以是連續(xù)的，也可以是離散的。變換的方法可以是線性的，也可以是非線性的。 數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)中包含了模糊控制規(guī)則及模糊數(shù)據(jù)處理有關(guān)的各種參數(shù)，其中包括尺度變換參數(shù)、模糊空間分割和隸屬函數(shù)的選擇。另一種常用的方法是取隸屬度函數(shù)為棱形函數(shù)，即 (23)它就是正態(tài)分布的函數(shù)。底邊長(zhǎng)度等于2，表示該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）三角模糊集合 如果輸入量數(shù)據(jù)存在隨機(jī)測(cè)試噪聲，這時(shí)模糊化運(yùn)算相當(dāng)于將變化量變換為模糊量。圖23 單點(diǎn)模糊集合的隸屬度函數(shù) 這種模糊化方法只是在形式上將清晰量轉(zhuǎn)化為模糊量，而實(shí)質(zhì)上它表示的仍是準(zhǔn)確量。（1）單點(diǎn)模糊集合如果輸入量數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，則通常將其模糊化為單點(diǎn)模糊集合。下面所討論的模糊化運(yùn)算中的輸入量均假定為已經(jīng)經(jīng)過(guò)尺度變換的量。（b）將表示在論域范圍的清晰量經(jīng)尺度變換變成實(shí)際的控制量。（4）清晰化清晰化的作用是將模糊推理得到的控制量(模糊量)變換為實(shí)際用于控制的清晰量。（3）模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模擬人的基于模糊概念的推理能力。（b）規(guī)則庫(kù)包括了用語(yǔ)言變量表示的一系列控制規(guī)則。它通常由數(shù)據(jù)庫(kù)和模糊控制規(guī)則庫(kù)兩部分組成。（c）將已經(jīng)變換到論域范圍的輸入量進(jìn)行模糊處理使原來(lái)精確的輸入量變成模糊量并用相應(yīng)的模糊集合來(lái)表示。例如常見(jiàn)的情況是計(jì)算和=，其中表示參考輸入，表示系統(tǒng)輸出，表示誤差，表示誤差導(dǎo)數(shù)。其中輸入量包括外界的參考輸入、系統(tǒng)的輸出等狀態(tài)。得到了精確的數(shù)字控制量后，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)變?yōu)榫_的模擬量送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行一步控制，然后中斷等待第二次采樣……，循環(huán)下去，就現(xiàn)了被控對(duì)象的模糊控制。得到的誤差及誤差變化的模糊語(yǔ)言集合的一個(gè)子集E(E實(shí)際上是模糊矩陣)，再由E和模糊控制規(guī)則R(模糊關(guān)系)根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到 U= （21） 式中U為一個(gè)模糊量，將模糊控制量U轉(zhuǎn)化為精確量才能對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行精確的控制。模糊控制器的控制規(guī)律由計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)，實(shí)現(xiàn)一步模糊控制算法的過(guò)程是這樣的：微機(jī)經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號(hào)和誤差變化率信號(hào)作為模糊控制器的輸入量。它是模糊控制的核心部分，也是模糊控制系統(tǒng)與其它自動(dòng)控制系統(tǒng)的不同之處。圖21 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖模糊控制系統(tǒng)和一般的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)沒(méi)有差別，都是由被控對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、過(guò)程輸入輸出通道、檢測(cè)裝置和控制器等幾部分組成。在一些實(shí)際過(guò)程中，人們常把模糊控制與一般的自動(dòng)控制結(jié)合在一起應(yīng)用，使控制理論、控制算法向著更高層次的研究和應(yīng)用發(fā)展。模糊控制技術(shù)具有如此明顯的優(yōu)點(diǎn)，因而越來(lái)越吸引廣大研究者的注意，促進(jìn)了模糊控制的發(fā)展，使其在工業(yè)以及其它領(lǐng)域的控制過(guò)程中也越來(lái)越發(fā)揮重要的作用[8]。（f）系統(tǒng)的規(guī)則和參數(shù)整定方便。（e）魯棒性較強(qiáng)，對(duì)參數(shù)變化不靈敏。對(duì)于基本模糊控制器在實(shí)際運(yùn)行時(shí)只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的查表運(yùn)算，其它的過(guò)程可離線進(jìn)行。系統(tǒng)的軟硬件實(shí)現(xiàn)都比較方便。模糊控制的核心是控制規(guī)則，這些規(guī)則是以人類語(yǔ)言表示的，如“超調(diào)較大”,“偏差較小”，很明顯這些規(guī)則易被人們所接受。這些模糊量和模糊推理是人類通常智能活動(dòng)的體現(xiàn)。（b）是一種反映人類智慧思維的智能控制。模糊控制在最近的短短20年來(lái)迅速發(fā)展，這主要?dú)w結(jié)于模糊控制相對(duì)于傳統(tǒng)控制技術(shù)所具有無(wú)需知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型、易于對(duì)不確定系統(tǒng)或非線性系統(tǒng)進(jìn)行控制、對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)變化有較強(qiáng)的魯棒性、對(duì)外界的干擾有較強(qiáng)的抑制能力等特點(diǎn)，具體可歸納為以下幾點(diǎn):（a）在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)不需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。 模糊控制的特點(diǎn)模糊控制是建立在人工經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。為了克服基本模糊控制器的缺陷，人們?cè)谄浠A(chǔ)上研制出能在運(yùn)行中自動(dòng)修改、完善和調(diào)整模糊控制規(guī)則的控制器，使被控過(guò)程的控制效果不斷提高，直至達(dá)到預(yù)定的理想效果。然而對(duì)于一些復(fù)雜的被控過(guò)程，操作人員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)很難精確完整的總結(jié)出來(lái)，所以形成控制規(guī)則很不完善，如果利用基本的模糊控制器，就會(huì)影響控制效果。這就形成基本模糊控制器，此類模糊控制的特點(diǎn)是：首先控制器的使用具有一定針對(duì)性，因?yàn)榭刂破鞯暮诵哪：刂埔?guī)則表，是根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)形成的，針對(duì)控制過(guò)程中的某些特定過(guò)程的，因此，其具有一定針對(duì)性?，F(xiàn)代控制理論雖然已經(jīng)在工業(yè)控制多方面取得了成功，但其原理是建立在精確的數(shù)學(xué)模型或近似理想模型基礎(chǔ)上的，當(dāng)今工業(yè)控制對(duì)象，大多系統(tǒng)是時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，要獲得其精密的數(shù)學(xué)模型是極困難或不可能的，所以此類復(fù)雜系統(tǒng)的控制難以實(shí)現(xiàn)優(yōu)良控制效果。著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森指出，模糊數(shù)學(xué)理論及其應(yīng)用，關(guān)系到我國(guó)二十一世紀(jì)的國(guó)力和命運(yùn)。我國(guó)對(duì)模糊控制器開(kāi)始研究是在1979年，并且已經(jīng)在模糊控制器的定義、性能、算法、魯棒性、電路實(shí)現(xiàn)方法、穩(wěn)定性、規(guī)則自調(diào)整等方面取得了大量的成果。尤其在交通路口控制、機(jī)器人、機(jī)械手控制、航天飛行控制、汽車(chē)控制、電梯控制、核反應(yīng)堆及家用電器控制等方面，表現(xiàn)其很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。自從1974年英國(guó)的馬丹尼()工程師首先根據(jù)模糊集合理論組成的模糊控制器用于蒸汽發(fā)動(dòng)機(jī)的控制以后，在其發(fā)展歷程的30多年中，模糊控制技術(shù)得到了廣泛而快速的發(fā)展。模糊控制技術(shù)已成為二十一世紀(jì),直至未來(lái)的一項(xiàng)具有高附加值的實(shí)用技術(shù)。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,今后模糊控制的研究方向?qū)⑴c其它控制方法集成,如模糊模型參考自適應(yīng)控制、模