乘法公式培優(yōu)輔導(dǎo)講義全-文庫吧資料
2025-07-02 04:24本頁面
【正文】 9，…∴每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵64247。12，∴x﹣y=2∴x2+y2=（x﹣y）2+2xy=4177。（24ab4）?（﹣a5b2）；（2）已知xm=3，xn=2，求x2m﹣3n的值；（3）已知6x=5y，求代數(shù)式（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2的值．題型五、綜合運(yùn)用1．如果等式x2+3x+2=（x﹣1）2+B（x﹣1）+C恒成立，其中B，C為常數(shù)，B+C= ?。?．已知長方形的周長為16cm，它兩鄰邊長分別為xcm，ycm，且滿足（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，求其面積．3．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=5．（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．4． 已知|x﹣y+1|與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．5． 將4個(gè)數(shù)a b c d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc．上述記號(hào)叫做2階行列式，若=8．求x的值．6．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱?）圖1是由幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請(qǐng)寫出來．（2）圖2是將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積．7．圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形紙片（其中m＞n），先用剪刀沿圖中虛線剪開成四塊完全相同的小長方形，然后拼成如圖2所示的大正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同方法表示圖2中陰影部分的面積：① ??；② ．（2）寫出關(guān)于（m+n）2，（m﹣n）2，mn的一個(gè)等式 ?。?）若m+n=10，mn=20，求圖2中陰影部分的面積．8．從邊長為a的正方形剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 ?。ㄕ?qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．a(chǎn)2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）（2）若x2﹣9y2=12，x+3y=4，求x﹣3y的值；（3）計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）9．有一系列等式：1234+1=52=（12+31+1）22345+1=112=（22+32+1）23456+1=192=（32+33+1）24567+1=292=（42+34+1）2…（1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出891011+1的結(jié)果 ?。?）試猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明．10．（1）已知a+b=3，ab=﹣2，求代數(shù)式（a﹣b）2的值．（2）已知a、b滿足（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=55，求a+b的值．11．如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊長分別為m+2，m+4．（其中m為正整數(shù)） （1）圖①中長方形的面積S1= ??；圖②中長方形的面積S2= 比較：S1 S2（填“＜”、“=”或“＞”）（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，則①求正方形的邊長（用含m的代數(shù)式表示）；②試探究：該正方形面積S與圖①中長方形面積S1的差（即S﹣S1）是一個(gè)常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)．（3） 在（1）的條件下，若某個(gè)圖形的面積介于SS2之間（不包括SS2）并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個(gè)，求m的值．12．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3問題（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2） 已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．26．已知x、y互為相反數(shù)，且（x+3）2﹣（y+3）2=6，求x、y的值． 2017年12月02乘法公式培優(yōu)訓(xùn)練參考答案與試題解析 一．選擇題（共11小題）1．已知x2﹣3x+1=0，則= 7 ．【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x+=3，∴（x+）2=x2++2=9，∴x2+=7．故答案為：7． 2．化簡：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1= 732 ．【解答】解：原式=（7﹣1）（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=（72﹣1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=（74﹣1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=（78﹣1）（78+1）（716+1）+1=（71
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