【正文】 )濾波器進(jìn)行低通濾波，然后進(jìn)行下采樣，得到低頻圖象。Contourlet分解變換的實(shí)現(xiàn)可以看成是兩個步驟：拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid，LP)分解和方向?yàn)V波器組(Directional Filter Bank，DFB)濾波?；摹伴L條形 ”支撐區(qū)間實(shí)際上是“方向”性的一種體現(xiàn)，也稱這種基具有“各向異性”，這就是“多尺度幾何分析”。在尺度，小波支撐區(qū)間的變成近似為，幅值超過的小波系數(shù)的個數(shù)至少為階，當(dāng)尺度變細(xì)時(shí)，非零小波系數(shù)的數(shù)目以指數(shù)形式增長，出現(xiàn)了大量不可忽略的系數(shù)，最終表現(xiàn)為不能“稀疏”表示原函數(shù)。圖33 小波變換二維Mallat分解算法 Contourlet變換由一維小波張成的二維小波基具有正方形的支撐區(qū)間，不同的分辨率下，其支撐區(qū)間為不同尺寸大小的正方形。圖33是二維Mallat小波變換的示意圖。二維信號的分解有多種采樣方式，可以在行和列方向上分別作二抽取，也可以對行和列奇偶交錯的二抽取，稱為五株抽取或五株采樣。實(shí)際中，分解級數(shù)的多少取決于要被分析的數(shù)據(jù)和用戶的需要。圖32就是這樣一個小波分解樹。原始信號經(jīng)過一對互補(bǔ)的濾波器組進(jìn)行的分解稱為一級分解，信號的分解過程也可以不斷進(jìn)行下去，也就是說可以進(jìn)行多級分解。如圖31所示。為了使小波變換具有可變化的時(shí)間和頻率分辨率，常常需要改變尺度參數(shù)和連續(xù)平移參數(shù)的大小，即采用動態(tài)采樣網(wǎng)格，以使小波變換具有“變焦距”的功能。多分辨率分析和濾波器組設(shè)計(jì)的相結(jié)合，使得小波變換具有實(shí)際的意義。(5) 并且存在的一個函數(shù)，使是的一個Riesz基，稱為尺度函數(shù)。(3) 所有的交是零函數(shù)，即?？臻g的序列，構(gòu)成一個二進(jìn)多分辨率分析，則必須滿足下列條件：(1) 是一個嵌套序列，即。 多分辨率分析多分辨率分析從函數(shù)空間的角度建立不同尺度空間的關(guān)系，在空間內(nèi)，函數(shù)被分解為一系列近似函數(shù)的極限。小波變換的容許條件為: 式中。當(dāng)減小時(shí)，的頻譜集中于高頻部分，窗口的尺寸也小，這時(shí)候的小波函數(shù)具有較好的空間分辨率；當(dāng)增大時(shí)，的頻譜又向低頻部分傾斜，窗口的尺寸增大，空間分辨率也隨之降低。參數(shù)和均連續(xù)變化，故稱之為連續(xù)小波變換。Contourlet變換是一種真正意義上的圖像二維表示方法,具有良好的多分辨率、局部化和方向性等優(yōu)良特性。小波變換發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換的局部化思想，其窗口可隨頻率增大而縮小，隨頻率減小而放大。本章描述了圖像增強(qiáng)的兩個基本方法，即空域法和頻域法；對空域法中的灰度變換法、直方圖修正法、局部對比度增強(qiáng)法、模糊集增強(qiáng)、平滑處理作了詳細(xì)介紹，闡述了其增強(qiáng)原理；簡要介紹了頻域法中的低通濾波器、高通濾波器，列舉了幾種常見濾波器，并對其性能作了說明。(2) 指數(shù)型低通濾波器，傳遞函數(shù)為： ()該高通濾波器效果比Butterworth差些，但振鈴也不明顯。以下列舉兩種高通濾波器：(1) Butterworth 高通濾波器 ，傳遞函數(shù)為： ()式中，為截止頻率，為函數(shù)的階。增強(qiáng)圖像邊緣和線條，使圖像邊緣變得清晰的處理稱為圖像銳化。圖像銳化的目的是為了突出圖像的邊緣信息，加強(qiáng)圖像的輪廓特征。應(yīng)用時(shí)可調(diào)整值，既能達(dá)到平滑圖像的目的，又可以使圖像保持足夠的清晰度。處理的圖像稍微模糊一些。采用該濾波器在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，振鈴效應(yīng)不明顯。通過濾波可將高頻部分除去，消除噪聲，起到平滑圖像去噪聲的增強(qiáng)作用。在分析圖像信號的頻率特性時(shí)，對于一副圖像，直流分量表示了圖像的平均灰度，大面積的背景區(qū)域和緩慢變化部分則代表圖像的低頻分量，而它的邊緣、細(xì)節(jié)、跳躍部分以及顆粒噪聲代表高頻分量。即傳遞函數(shù)。 卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。設(shè)增強(qiáng)圖像在的灰度值為，增強(qiáng)圖像在對應(yīng)位置的灰度值為，則有： ()式中，為選定窗口大小。中值濾波是一種非線性濾波。中值濾波法：鄰域平均法雖然可以平滑圖像，但在消除噪聲的同時(shí)，會使圖像中的一些細(xì)節(jié)變得模糊。公式如下： ()式中，為鄰域中像素坐標(biāo)的集合，其中不包括；表示集合內(nèi)像素的總數(shù)。鄰域平均法：假設(shè)圖像由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則相對獨(dú)立。圖像平滑要以一定的細(xì)節(jié)模糊為代價(jià)。 Pepper噪聲，如圖像切割引起的黑圖像上的白點(diǎn)噪聲，白圖像中的黑點(diǎn)噪聲，以及在變換域引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。量化噪聲，是數(shù)字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數(shù)字圖像和原始圖像的差異。一般圖像處理技術(shù)中常見的噪聲有：加性噪聲，如圖像傳輸過程中引進(jìn)的“信道噪聲”、電視攝像機(jī)掃描圖像的噪聲等。背景分量是經(jīng)低通濾波或中值濾波等非線性濾波后的圖象信號。是一增益因子（通常, 用以防止當(dāng), 為小值時(shí)產(chǎn)生過大的輸出, 是控制增強(qiáng)圖象中邊緣與背景組成的比例因子（通常）。適當(dāng)選取和可使圖象亮度均勻, 對比度較為一致。表21列舉了幾種基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)增強(qiáng)方法。當(dāng)背景恒定，在一個很寬的范圍內(nèi)是常數(shù)，這就是Weber定律。通常能使圖象的對比度得到明顯的改善。對調(diào)整后的隸屬度函數(shù)進(jìn)行逆變換，得到最終的增強(qiáng)圖像。為圖像中像素點(diǎn)的灰度值，則構(gòu)造隸屬度函數(shù)： ()然后采用對比度增強(qiáng)算子對隸屬度進(jìn)行調(diào)整。Pal等人提出了一種在模糊特性域進(jìn)行的對比度增強(qiáng)方法。直方圖均衡化方法特殊于采用累積分布函數(shù)作為修正函數(shù)： ()式中，表示新圖像的歸一化灰度級。按照直方圖的定義可表示為： ()式中，為一幅圖像的總像素?cái)?shù)；為第級灰度的像素?cái)?shù)；為第個灰度級；為灰度級數(shù)；為該灰度級出現(xiàn)的相對頻數(shù)。圖21 常用的灰度級函數(shù)(2) 直方圖修正法：該方法的基本思想是把一已知灰度概率分布的圖象經(jīng)過一種變換使之變成一幅具有近似均勻灰度概率分布的新圖象, 從而使圖象比獲得較豐富的灰度層次, 變得更為清晰。 ]體的灰度細(xì)節(jié)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ()非線性變換：當(dāng)用某些非線性函數(shù)，如平方、對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。分段線性變換的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)。若原始圖像為，其灰度值的變化范圍區(qū)間是，想要經(jīng)過變換后得到圖像，希望變換后圖像的灰度值變化范圍區(qū)間變?yōu)?，則此時(shí)灰度變換函數(shù)為： ()注意：這種變換擴(kuò)展了的區(qū)間的灰度級，但是將小于和大于范圍內(nèi)的灰度級分別壓縮為和，這樣使圖像灰度級在上述兩個范圍內(nèi)的像素都各變成、灰度級分布，從而截取這兩部分信息。線性灰度變換：比例線性變換是對每個線性段逐個像素進(jìn)行處理，它可將原圖像灰度值動態(tài)范圍按線性關(guān)系式擴(kuò)展到指定范圍或整個動態(tài)范圍。灰度變換法只和灰度級有關(guān)，而和圖像坐標(biāo)點(diǎn)無關(guān)，可用下式表示： ()式中，是一個預(yù)定函數(shù)。以下介紹幾種典型的空域增強(qiáng)方法。在圖像增強(qiáng)處理中，最常用的正交變換是傅里葉變換。變換域增強(qiáng)是首先經(jīng)過某種變換（如傅里葉變換）將圖像從空間域變換到變換域，然后在變換域?qū)︻l譜進(jìn)行操作和處理，再將其反變換到空間域，從而得到增強(qiáng)后的圖像。第二章 圖像增強(qiáng)的基本方法在圖像處理中，空間域是指由像素組成的空間。(3) 研究了數(shù)字全息圖像，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的Contourlet域數(shù)字全息圖像增強(qiáng)算法，低通子帶中采用基于局部均值和灰度級變換函數(shù)的對比度增益函數(shù)，灰度級變換采用亮區(qū)不變、暗區(qū)擴(kuò)展的方法，并且對增益函數(shù)中的待定參數(shù)進(jìn)行粒子群尋優(yōu)。(2) 根據(jù)火焰圖像特點(diǎn)，提出了一種基于模糊理論和粒子群優(yōu)化的Contourlet域火焰圖像增強(qiáng)算法，對帶通方向子帶設(shè)定自適應(yīng)閾值抑制噪聲，閾值由噪聲方差估計(jì)。第六章總結(jié)與展望，對全文工作進(jìn)行總結(jié)，分析了本文提出算法較傳統(tǒng)增強(qiáng)算法的優(yōu)勢，以及對將來研究工作和方向進(jìn)行展望。第五章針對多種圖像的基于Contourlet和混沌PSO的增強(qiáng)算法，研究了圖像增強(qiáng)的客觀質(zhì)量評價(jià)函數(shù)。第三章多分辨率分析原理及相關(guān)增強(qiáng)算法，介紹小波變換和Contourlet變換的基本思想和基本理論知識，并列舉了相關(guān)的基于小波和Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法。第一章緒論，闡述了課題的研究目的、研究意義，分析了國內(nèi)外圖像增強(qiáng)、多分辨率分析及PSO算法的研究現(xiàn)狀，簡要介紹了圖像增強(qiáng)的評價(jià)方法和增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用概況?；煦鏟SO算法則對未定參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，擴(kuò)大了增強(qiáng)算法的適應(yīng)范圍。 本文的研究工作和內(nèi)容安排傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)方法不能突出圖像細(xì)節(jié)信息、不能有效抑制噪聲、不能對不同圖像自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)。3. 數(shù)字全息圖像：隨著計(jì)算機(jī)特別是高分辨率CCD的發(fā)展，數(shù)字全息技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，例如顯微、計(jì)量、三維圖像識別、醫(yī)學(xué)診斷等。2. 火焰圖像：火焰增強(qiáng)技術(shù)可應(yīng)用于燃煤鍋爐內(nèi)火焰檢測，鍋爐的安全運(yùn)行在很大程度上取決于燃燒的穩(wěn)定性，煤粉鍋爐要求在爐膛內(nèi)組織穩(wěn)定、火焰均勻，保證強(qiáng)烈充分的燃燒，防止因爐膛而引發(fā)爐膛爆炸事故。對紅外弱小目標(biāo)圖像來說，目標(biāo)和細(xì)節(jié)更是淹沒在背景中，給目標(biāo)識別帶來很大困難。 圖像增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用概況圖像增強(qiáng)技術(shù)廣泛應(yīng)用于紅外目標(biāo)識別、紅外熱波缺陷檢測、鍋爐火焰監(jiān)測、數(shù)字全息技術(shù)等領(lǐng)域?？陀^評價(jià)雖然操作簡單、結(jié)果明確，但所得的定量結(jié)果比較粗糙和膚淺，不能直接反映圖像表達(dá)信息和內(nèi)容質(zhì)量的好壞。主觀評價(jià)較為真實(shí)全面，會受人的各種視覺心理因素、圖像類型、觀察環(huán)境等因素影響。它有兩類度量尺度，絕對性尺度和比較性尺度。主觀評價(jià)方法就是直接利用人們自身的觀察來對圖像做出判斷。圖像質(zhì)量的評價(jià)在圖像處理中很重要，因?yàn)橛辛丝煽康膱D像質(zhì)量度量方法，人們才能正確評價(jià)圖像質(zhì)量的好壞、處理技術(shù)的優(yōu)劣及系統(tǒng)性能的高低。該方法采用兩個種群進(jìn)行協(xié)同進(jìn)化和分工合作，種群1通過運(yùn)用混沌變量對極值進(jìn)行擾動，有利于搜索全局最優(yōu)解；種群2通過運(yùn)用自適應(yīng)慣性權(quán)重并且圍繞局部極點(diǎn)精細(xì)搜索。該算法結(jié)合小生境技術(shù)并加入了淘汰機(jī)制，具有搜索精度高、尋優(yōu)能力強(qiáng)、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。為了克服PSO算法的不足，人們提出了一些混沌PSO算法[2628]。Kennedy等人受鳥群和魚群搜索食物時(shí)個體與群體進(jìn)行信息交流和共享的協(xié)作方式的啟發(fā)，提出一種基于群體智能的粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) [24]，算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)。算法對圖像的依賴性強(qiáng)，不具備高的魯棒性，就不能很好地運(yùn)用于實(shí)際應(yīng)用中。算法的不同參數(shù)選擇決定了最后的處理效果。在Contourlet變換基礎(chǔ)上，人們對基于非下采樣Contourlet、復(fù)Contourlet變換的增強(qiáng)算法作了大量研究[1921]。因此，Contourlet變換對細(xì)小的有方向的輪廓和線段的表達(dá)有著獨(dú)特的優(yōu)勢，成為了目前圖像增強(qiáng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。為此人們不斷提出各種多尺度幾何分析方法，如Ridgelet變換[14]、Bandlet變換、Curvelet變換[15]、Contourlet變換[1617]。從傳統(tǒng)的小波變換，發(fā)展到二代小波、平穩(wěn)小波，不同程度地提高了圖像的增強(qiáng)效果。1995年，Sweldens提出了一種不依賴于傅里葉變換的小波構(gòu)造新方法—提升方法，隨后小波變換興起，在圖像增強(qiáng)中有了廣泛的應(yīng)用[1113]。上述可以有效地提高圖像的對比度，但是也放大了噪聲，而且是對整幅圖像處理，無法增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息，不能很好地表示邊緣和輪廓。一些學(xué)者將模糊映射理論引入到圖像增強(qiáng)算法中，提出了包括模糊松弛、模糊熵、模糊聚類等增強(qiáng)算法來解決增強(qiáng)算法中映射函數(shù)選擇問題，并且隨著交互式圖像增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用，可以主觀控制圖像增強(qiáng)效果[9]。為了保持圖像亮度特性，許多學(xué)者轉(zhuǎn)而研究局部增強(qiáng)處理技術(shù)，提出了許多新的算法：遞歸均值分層均衡處理、遞歸子圖均衡算法、動態(tài)直方圖均衡算法、保持亮度特性動態(tài)直方圖均衡算法、多層直方圖均衡算法、亮度保持簇直方圖均衡處理等[2]。在1999年Wan等人提出二維子圖直方圖均衡算法。美國宇航局的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室首先研究并實(shí)現(xiàn)了灰度級校正法。處理完之后，再將其反變換到空間域。頻率域處理方法是在圖像的變換域?qū)D像進(jìn)行間接處理。圖像增強(qiáng)處理方法根據(jù)圖像增強(qiáng)處理所在的空間不同，可分為基于空間域的增強(qiáng)方法和基于頻率域的增強(qiáng)方法兩類。例如生物特征識別技術(shù)，車牌識別、生物醫(yī)學(xué)圖像處理、機(jī)械零部件缺陷檢測、紅外圖像處理等，由于不同圖像信息類型差別大，引起圖像質(zhì)量下降的原因不同，因此針對不同圖像研究快速有效的增強(qiáng)算法是本文研究的目的。圖像增強(qiáng)的目的是為了改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度，將圖像中感興趣的特征有選擇地突出，以便于人與計(jì)算機(jī)的分析主處理[3]。因此圖像增強(qiáng)是數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要環(huán)節(jié)[12]。在圖像的獲取和傳輸過程中，由于圖像采集器的固有缺陷，或是光照程度，或是傳輸過程中存在各種各樣的噪聲，或是傳感器溫度，都會導(dǎo)致圖像視覺效果不盡人意，且需要的有用信息無法識別等問題。圖像傳遞系統(tǒng)由以下六部分組成：圖像采集、圖像壓縮、圖像編碼、圖像存儲、圖像通信及圖像顯示。 Chaotic particle swarms optimization 目 錄摘 要 iAbstract ii目 錄 iii圖表清單 vi注釋表 vii 第一章 緒 論 1 課題研究的目的與意義 1 圖像增強(qiáng)技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r 1 圖像增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用概況 4 本文的研究工作和內(nèi)容安排 4第二章 圖像增強(qiáng)的基本方法 6 引言 6 空域法 6 頻域法 10 本章小結(jié) 12第三章 多分辨率分析原理及相關(guān)增強(qiáng)算法 13 引言 13 小波變換 13 連續(xù)小波變換 13 多分辨率分析 14 離散小波變換 14 Contourlet變換 16 基于小波變換的圖像增強(qiáng)算法 20 基于Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法 22 本章小結(jié) 24第四章 混沌粒子群優(yōu)化算法 25 引言 25 基本粒子群優(yōu)化算法 25 PSO的基本思想 25 PSO算法描述 26 基本PSO算法步驟 27 混沌粒子群優(yōu)化算法 27 混沌小生境粒子群算法 27 混沌雙粒子群算法 28 本章小結(jié) 30第五章 針對多種圖像的基于Contourlet和混沌PSO的增強(qiáng)算法 31 引言 31 圖像增強(qiáng)質(zhì)量評