【正文】 的利用更加簡(jiǎn)單靈活。頻域算法的理論很簡(jiǎn)單，只涉及到一些傅立葉變換的知識(shí)，進(jìn)行圖像重構(gòu)時(shí)的計(jì)算量也不大，空間域算法考慮了各種運(yùn)動(dòng)、降質(zhì)、噪聲情況以及圖像的先驗(yàn)知識(shí)，因此算法相對(duì)復(fù)雜，而且多數(shù)空間域算法要采用重復(fù)修正逼近的方法求解，計(jì)算量也非常大。當(dāng)然這是因?yàn)槎叩某霭l(fā)點(diǎn)不一樣，頻域算法本身就是為了對(duì)一種特定的圖像序列(衛(wèi)星拍攝圖像)進(jìn)行處理而產(chǎn)生的，它的處理思想也是基于這樣的特殊情況，所以難以改進(jìn)擴(kuò)展。超分辨率圖像重構(gòu)包括頻域和空間域兩類主要算法，頻域算法首先被提出，但是目前的研究則基本都是對(duì)空間域算法進(jìn)行的，通過(guò)前面的介紹我們己經(jīng)可以看到空間域算法具有更好的適應(yīng)性和重構(gòu)效果，下面對(duì)這兩類算法做一個(gè)詳細(xì)比較，可以更清楚地看到它們各自優(yōu)劣所在。鑒于兩種算法有這樣的特點(diǎn)，很多學(xué)者提出了將基于概率理論的方法與基于集合理論的方法統(tǒng)一起來(lái)形成混合MAP/POCS算法，以期待新算法能將數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性、解的唯一性與先驗(yàn)約束的方便性有機(jī)地結(jié)合。比較MAP估計(jì)、POCS兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)兩種算法有許多互補(bǔ)性，如：MAP估計(jì)的迭代收斂穩(wěn)定性比POCS算法好，但POCS算法的收斂速度卻比MAP估計(jì)快；MAP估計(jì)的降噪能力比POCS強(qiáng)，但POCS的邊緣保持能力卻比MAP估計(jì)來(lái)的好；MAP估計(jì)可以平滑性參數(shù)控制，但POCS對(duì)先驗(yàn)知識(shí)可以強(qiáng)制約束等。另外，最大后驗(yàn)概率估計(jì)算法的邊緣保持能力不強(qiáng)，由這類方法超分辨率復(fù)原的圖像的細(xì)節(jié)信息容易被平滑掉，對(duì)于凸集投影算法，其優(yōu)點(diǎn)是可以方便地加入先驗(yàn)信息，可以較好的保持高分辨率圖像上的邊緣和細(xì)節(jié)特征；缺點(diǎn)是解不唯一且依賴于初始估計(jì)，并且運(yùn)算量大、收斂穩(wěn)定性不高等。混合MAP/POCS方法就是在最大后驗(yàn)概率方法的迭代優(yōu)化過(guò)程中加人一些先驗(yàn)約束。Hardie等提出了一種與超分辨率圖像和配準(zhǔn)參數(shù)同時(shí)有關(guān)的MAP目標(biāo)函數(shù)，這種方法可以同時(shí)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)估計(jì)和圖像重建。Schultz等提出了MAP超分辨率圖像重建算法，它是單幀圖像插值算法的推廣。MAP估計(jì)算法就是將目標(biāo)函數(shù)最小化。一種常用的先驗(yàn)?zāi)Ｐ褪荋uberMarkov模型。通常采用的先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)該具有三個(gè)特點(diǎn)：1）是一個(gè)局部平滑函數(shù)；2）具有邊緣保持能力；3）是一個(gè)凸函數(shù)。根據(jù)貝葉斯理論，高分辨率圖像的后驗(yàn)概率等于以下兩項(xiàng)之積：1）已知理想高分辨率圖像的條件下，低分辨率視頻序列的條件概率；2）理想高分辨率圖像的先驗(yàn)概率。最大后驗(yàn)概率估計(jì)和最大似然估計(jì)算法是一種統(tǒng)計(jì)重建方法，它是把超分辨率重建問(wèn)題看成一個(gè)統(tǒng)計(jì)估計(jì)問(wèn)題。Tekalp等進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了傳感器噪聲。POCS算法是一種迭代過(guò)程，在給定超分辨率圖像可行域中任意一個(gè)點(diǎn)的前提下，可以找到一個(gè)滿足所有凸約束條件的點(diǎn)（即收斂解）。凸集投影算法是一種集合理論重建方法。Tom等通過(guò)改進(jìn)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，進(jìn)一步提高了迭代反投影算法的性能，并將迭代反投影算法推廣應(yīng)用到彩色視頻序列的超分辨率圖像重建上。 迭代反投影法 Irani等提出了一種迭代反投影算法。并且退化模型是受限制的，它們只適用于模糊和噪聲特性對(duì)全部低分辨率圖像都一樣的情況，也能利用任何先驗(yàn)信息?？偟膩?lái)說(shuō)，非均勻插值方法的優(yōu)勢(shì)是它具有相對(duì)較低的計(jì)算負(fù)荷，并能進(jìn)行實(shí)時(shí)應(yīng)用。近年來(lái)，有的學(xué)者對(duì)基于小波的圖像超分辨率技術(shù)進(jìn)行了初步的研究和試驗(yàn)，Nguyen和Milanfar提出了基于小波插值方法的超分辨率復(fù)原?？梢允褂萌魏慰紤]噪聲存在的去卷積方法來(lái)進(jìn)行復(fù)原。使用估算的相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息，可以獲得非均勻間隔樣點(diǎn)上的HR圖像。這樣原始空間也就包含了插值函數(shù)，相當(dāng)于在原始空間內(nèi)插值。在這一方法中，首先對(duì)圖像進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)估算，即配準(zhǔn)，然后進(jìn)行非均勻插值以便產(chǎn)生一幅分辨率較高的圖像，最后對(duì)圖像進(jìn)行去模糊。 非均勻空間樣本差值算法 觀測(cè)影像序列經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)后，形成一幅由非均勻間隔采樣格網(wǎng)點(diǎn)上的樣本值形成的復(fù)合影像，這些非均勻間隔樣本點(diǎn)經(jīng)過(guò)內(nèi)插和重采樣可形成超分辨率的采樣格網(wǎng)。它將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模型與相應(yīng)的插值、迭代及濾波重采樣放在一起進(jìn)行處理，作為影像重建的全部?jī)?nèi)容，其線性空間域觀測(cè)模型涉及到全局和局部運(yùn)動(dòng)、光學(xué)模糊、幀內(nèi)運(yùn)動(dòng)模糊、空間可變點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)、非理想采樣及其他一些內(nèi)容。算法中L值的設(shè)置會(huì)限制重構(gòu)圖像的質(zhì)量，如果設(shè)置得高，就會(huì)導(dǎo)致線性方程組中的未知量過(guò)多，數(shù)據(jù)點(diǎn)不足的問(wèn)題。通常最有用的先驗(yàn)知識(shí)都是在空間域?qū)D像的重構(gòu)范圍進(jìn)行限制的，它們很難被用于頻域，除非其效果是移不變的。對(duì)觀察噪聲的處理能力也非常有限。但是，頻域算法的缺陷也非常明顯：(1) 使用全局位移的運(yùn)動(dòng)模型：頻域算法的提出最初是為了處理衛(wèi)星圖片，不同的圖片之間只是拍攝角度有細(xì)微的差別，所以可以方便地應(yīng)用全局位移模型，不過(guò)對(duì)于一般的圖像序列全局位移的要求很可能不被滿足，由于傅立葉變換的平移特性是頻域算法使用的基本技術(shù)之一，很難對(duì)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)有局部運(yùn)動(dòng)情況的圖像序列，缺少靈活性，從而限制了在大多數(shù)實(shí)際情況。在原始場(chǎng)景信號(hào)帶寬有限的假設(shè)條件下，利用離散Fourier變換和連續(xù)Fourier變換之間的平移、混疊性質(zhì)，給出了一個(gè)由一系列欠采樣觀測(cè)影像數(shù)據(jù)重建HR影像的公式，使得多幀觀察圖像經(jīng)混頻的離散傅立葉變換系數(shù)與未知場(chǎng)景的連續(xù)傅立葉變換系數(shù)以方程組的形式聯(lián)系起來(lái)，方程組的解就是原始場(chǎng)景的頻率域系數(shù)，再利用求解的頻率域系數(shù)進(jìn)行傅立葉逆變換就可實(shí)現(xiàn)原始場(chǎng)景的精確重建，該方法要求圖像間位移參數(shù)的估計(jì)達(dá)到子像素精度，而且每一幀觀察圖像都必須只對(duì)方程組中的一個(gè)不相關(guān)的方程做出貢獻(xiàn)。作為兩類主要的重建算法之一，頻域算法的基本思想就是將圖像數(shù)據(jù)先變換到頻域進(jìn)行結(jié)合轉(zhuǎn)換，再變換回空間域形成高分辨率圖像。目前采用的主要是消混疊重建方法(Reconstruction via Alias Removal)，消混疊重建方法是通過(guò)解混疊而改善影像的空間分辨率，進(jìn)行超分辨率重建。 頻域方法頻率域方法是圖像超分辨率重建中的一類主要方法，主要是基于傅氏變換和反變換來(lái)進(jìn)行的圖像復(fù)原。另外，序列圖象超分辨算法也可以分為空間域方法和頻率域方法。從目前的研究和應(yīng)用成果來(lái)看，人們提出了很多圖象超分辨率算法。80年代末之后，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)以及信號(hào)處理理論與技術(shù)特別是小波理論、自適應(yīng)濾波理論以及一些優(yōu)化理論的發(fā)展，人們?cè)诔直媛视跋裰亟ǚ椒ㄑ芯可先〉昧送黄菩赃M(jìn)展，研究成果倍出，其應(yīng)用涵蓋了航空航天遙感、目標(biāo)識(shí)別、醫(yī)學(xué)計(jì)算機(jī)層析成像、空中目標(biāo)光電監(jiān)視成像等諸多領(lǐng)域。（4）去模糊和噪聲：在HR融合圖像中需要去除模糊和噪聲，如果圖像模糊和噪聲未知，需要先圖像序列中估計(jì)。（2）幾何形變：根據(jù)運(yùn)動(dòng)估計(jì)結(jié)果，將低分辨率圖像信息通過(guò)插值和幾何形變還原到HR圖像坐標(biāo)中。第二，由于幅員的過(guò)程中，約束條件不充分得到的解不是唯一的；第三，圖像獲取過(guò)程中的噪聲增加了圖像的不確定性，造成解的不連續(xù)性。第五章給出了一些結(jié)論以及未來(lái)要做的工作。因而就想到了要對(duì)圖像的邊緣點(diǎn)進(jìn)行特殊的處理即用保持原始圖像的邊緣信息進(jìn)行圖像插補(bǔ)的方法代替雙線性插值來(lái)求解POCS算法中高分辨率圖像的初始估計(jì)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行POCS算法，并在MATLAB開(kāi)發(fā)平臺(tái)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)。目前在POCS超分辨率圖像重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)中在初值的選取時(shí)普遍采用的是雙線性插值算法。同時(shí)對(duì)目前最熱門的兩種算法：MAP算法以及POCS算法進(jìn)行了比較。首先介紹了圖象退化的模型和圖象超分辨率重構(gòu)研究的概況，然后分頻域和空間域兩種情況介紹了己有的各種圖象超分辨率重構(gòu)算法，空間域方法主要包括：非均勻空間樣本插值、迭代反投影、凸集投影、最大后驗(yàn)概率估計(jì)、最大似然估計(jì)以及混合MAP/POCS方法等。分析并比較時(shí)間域以及空間域的各種超分辨率算法的性能，選取一種較為直接而且有效的算法作為本課題研究的主要算法。在深入研究現(xiàn)有圖像超分辨率處理技術(shù)的基礎(chǔ)上，希望提出一些新的思想，引入一些新的方法與途徑，來(lái)提高超分辨率復(fù)原圖像的質(zhì)量，或者提高既有算法的性能和效率?？傊?，隨著超分辨率技術(shù)的發(fā)展和完善，其應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大，圖像超分辨率處理技術(shù)有著較為廣闊的發(fā)展空間。但是由于現(xiàn)有成像技術(shù)的限制，圖像的分辨率限制了圖像的判別和定位的精度。(6) 在資源與環(huán)境的衛(wèi)星遙感應(yīng)用領(lǐng)域中，地球資源衛(wèi)星的發(fā)射是為了獲取多光譜圖像，通過(guò)對(duì)這些圖像進(jìn)行一系列的處理，可以獲取不同的有用信息。此外，超分辨率圖像重建技術(shù)有可能使圖像實(shí)現(xiàn)從檢出水平(detectionl evel)向識(shí)別水平(recognitionlevel)的轉(zhuǎn)化，或更進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)向細(xì)辨水平(identification level)的轉(zhuǎn)化。(5) 可以將超分辨率重建技術(shù)用于圖像壓縮。由于層析成像技術(shù)的特殊機(jī)理，超分辨率圖像重建技術(shù)可以在該領(lǐng)域獲得重要的應(yīng)用。(3) 在醫(yī)學(xué)成像系統(tǒng)中（如CT、MRI和超聲波儀器等），可以用超分辨率重建技術(shù)來(lái)提高圖像質(zhì)量，對(duì)病變目標(biāo)進(jìn)行仔細(xì)地檢測(cè)，在醫(yī)學(xué)檢測(cè)中往往需要通過(guò)層析成像技術(shù)識(shí)別并確定出病體的精確位置及詳細(xì)情況：如陰影的邊緣、病體占位的大小及位置等。(2) 在采集軍事與氣象遙感圖像時(shí)，由于受到成像條件與成像系統(tǒng)分辨率的限制，不可能獲得清晰度很高的圖像,而通過(guò)利用超分辨率重建技術(shù)，在不改變衛(wèi)星圖像探測(cè)系統(tǒng)的前提下，可實(shí)現(xiàn)高于系統(tǒng)分辨率的圖像觀測(cè)。例如：(1) 在數(shù)字電視(DTV)向高清晰度電視(HDTV)過(guò)度階段，僅有部分電視節(jié)目會(huì)以HDTV的形式播出，不少節(jié)目采用的是DTV的形式。因此，用該方法來(lái)提高圖像分辨率所需要的代價(jià)很低。因此，需要一種有效的方法來(lái)克服圖像傳感器的這些限制。所有這些制約圖像分辨率提高的因素或者是物理客觀的或者是隨機(jī)存在的，很多都不是現(xiàn)有的技術(shù)所能夠控制的。事實(shí)上隨著像素尺寸的減少，每個(gè)像素接收到的光照強(qiáng)度也隨之降低，傳感器自身的噪聲將嚴(yán)重影響圖像的質(zhì)量，造成拍攝的影像信噪比不高，因此，像素尺寸不可能無(wú)限制的降低，而是有下限的，當(dāng)CCD傳感器陣列密度增加到一定程度時(shí)，圖像的分辨率不但不會(huì)提高反而會(huì)下降，這是因?yàn)楫?dāng)CCD陣列密度增加到一定的程度即傳感單元變得相當(dāng)小時(shí)，將使產(chǎn)生的圖像光電信號(hào)變得非常微弱而被傳感單元的噪聲嚴(yán)重污染甚至淹沒(méi)從而導(dǎo)致圖像退化。但是這樣將導(dǎo)致數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的價(jià)格大幅度提高。因此提高圖像分辨率是圖像獲取領(lǐng)域里追求的一個(gè)目標(biāo)。