【正文】 相關(guān)性。（2）對比度（慣性矩）CON=對比度是灰度共生矩陣主對角線附近的慣性矩，它度量矩陣的值是如何分布和圖像中局部變化的多少，反映了圖像的清晰度和紋理的溝紋深淺。一副有著一致灰度圖像的灰度共生矩陣只有一個(gè)值，他等于圖像總像素?cái)?shù)，它的ASM值最大。(5)逆差矩： ()（6）和平均： ()（7）和方差: （）（8）和熵： （）（9）熵： （）（10）差方差：的方差 （）（11）差熵： （）（12）（13）相關(guān)信息測度： （） （）式中Hx為px的熵，Hy為py的熵， （14）最大相關(guān)系數(shù)：矩陣Q的第二最大特征值式中矩陣Q的第i行第j列元素為： （） 灰度共生矩陣常用的特征參數(shù)從上面給出的參數(shù)可以看出，灰度共生矩陣以及特征值的計(jì)算量很大，為了簡便起見，一般采用以下五個(gè)常用的特征來提取圖像的紋理特征：（1）角二階矩（能量）ASM= （）角二階矩陣式灰度共生矩陣各元素的平方和，又稱為能量。記：Haralick等人由灰度共生矩陣提取了以下14個(gè)圖像的紋理特征：（1）角二階矩： ()（2）對比度： ()（3）相關(guān)： ()式中μx，Sx分別是{Px（i）；i=1,2，…，Ng}的均值和均方差，μy，Sy分別是{Py（j）；j=1,2，…，Ng}的均值和均方差。當(dāng)d=1，θ=45o時(shí)共有2（NY1）(NX1)個(gè)相鄰點(diǎn)，所以取R=2（NY1）(NX1)。進(jìn)行特征提取前，首先對式（）表示的共生矩陣作正規(guī)化處理：P（i，j）/R=P（i，j） （）這里R是正規(guī)化參數(shù)。因此，在求灰度共生矩陣之前，常壓縮為16級。作為紋理分析的特征量，往往不是直接應(yīng)用計(jì)算機(jī)的灰度共生矩陣，而是在灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上再提取紋理的特征量，稱為二次計(jì)量。這里的d一般可以取為d=1，2，3，4，8等值。ln=d)Or(km=d,ln=d),f(k,l)=i,f(m,n)=j} ()上述式中k、m和l、n分別在所選計(jì)算窗口中變動，記號{X}表示集合X的元素?cái)?shù)。ln=0?？臻g灰度共生矩陣定義為方向θ和間隔距離d的函數(shù)，記為： （）表示矩陣第i行第j列元素，其中（i，j）∈GG,θ=0O,45O,90O,135O,對不同的θ，矩陣元素定義如下：P(i,j,d,0o)={((k,l),(m,n))∈(LXLY)(LXLY)│km=0,│ln│=d。假定一副圖像的f在水平方向有Nx個(gè)像素，在垂直方向上有Ny個(gè)像素組成，每個(gè)像素的灰度級最大為Ng。灰度共生矩陣式圖像灰度變化的二階統(tǒng)計(jì)度量，它是表述紋理圖像結(jié)構(gòu)特征的基本函數(shù)。小波理論的應(yīng)用方面，最早進(jìn)少、。常常與紋理的一、二類統(tǒng)計(jì)特征，即與直方圖、共生矩陣等特征結(jié)合，得到穩(wěn)定可靠的紋理特征。平面圖像可以看成二維信號，因此，小波分析很自然地被運(yùn)用到圖像處理領(lǐng)域。變換的改進(jìn)。與Fourier分析和Gabor變換相比，小波變換是時(shí)間(空間)須率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對信號逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分、低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時(shí)頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier分析以來在科學(xué)方法上的重大突破。當(dāng)紋理模式在不同尺度下具有自相似性時(shí)，用分形理論也可以較好的解決問題。為了彌補(bǔ)分形維的不足，Ghaudhuri對圖像先做一些簡單變換，再計(jì)算變換后圖像的分形維。每個(gè)分形集合對應(yīng)一個(gè)以某種方式定義的分?jǐn)?shù)維。線段的維數(shù)是1，正方形的維數(shù)為2，若用線段來測量正方形結(jié)果為無窮大，說明尺度太細(xì)了。Koch曲線從一單位等邊三角形的三條邊開始，截去中間的三分之一，代之以兩個(gè)三分之一長且相交60o角的線段，然后對每個(gè)三分之一長的線段重復(fù)上面的過程，這樣無窮進(jìn)行下去，就構(gòu)成了koch曲線。其中，以分形理論和小波理論的應(yīng)用最為突出。相互作用的強(qiáng)度由所謂的吉布斯勢給出，吉布斯勢控制了所有信號組合在這些子集中的概率分布。在這里象素間的相互作用力并不是真正意義上的象素間的相互作用，而是反映了紋理中一些特定的信號組合出現(xiàn)的概率，象素間信號組合的概率分布越不均勻，即不同象素上信號間的概率關(guān)系稱之為象素間相互作用。 使用最小二乘法或最大似然法估計(jì)這些模型參數(shù)，然后將這些佑計(jì)參數(shù)同已知紋理類型的參數(shù)進(jìn)行比較，可以比較好地進(jìn)行紋理分析。引入MRF作為圖像的隨機(jī)模型是紋理分析中的一個(gè)重要成就。Markov隨機(jī)場(MRF)模型如果將紋理圖像視作一個(gè)二維隨機(jī)過程的有限采樣，則這個(gè)隨機(jī)過程由它的統(tǒng)計(jì)參數(shù)決定。e(s)是均值為0而方差為s2的高斯隨機(jī)變量。在SAR模型中，對于每一個(gè)象素，其強(qiáng)度值g(s)表示為它的相鄰象素強(qiáng)度值的線性疊加與嗓音項(xiàng)e（s)之和，即: （） 其中D表示s的相鄰象素集，μ是圖像均值，由整幅圖像的平均強(qiáng)度值所決定。常用的模型有聯(lián)立自回歸模型(SAR) ,Markov隨機(jī)場(MRF)模型，Gibbs隨機(jī)場模型等。因此，基于模型的紋理分析的關(guān)鍵是準(zhǔn)確估計(jì)模型的特征參數(shù)集。最后，圖像總體的方向性可以通過計(jì)算直方圖中峰值的尖銳程度獲得，表示如下: （） 上式中的r為直方圖歸一化系數(shù)，p代表直方圖中的峰值，F(xiàn)為量化后的方向角，np為直方圖峰值個(gè)數(shù)，F(xiàn)p為波峰中心位置，Wp為該峰值兩側(cè)谷底距離。首先對θ的值域范圍進(jìn)行離散化，然后統(tǒng)計(jì)直方圖中每個(gè)點(diǎn)值相應(yīng)的△G大于給定閑值的象素?cái)?shù)量。方向度方向度的計(jì)算需要首先計(jì)算每個(gè)象素處的梯度向量。它通過a4=μ4/s2定義，其中μ4是四階均值而s2是方差。 （）其中對于每個(gè)象素，能使E值達(dá)到最大(無論水平還是垂直方向)的k值用來設(shè)置最佳尺寸Sbest（x，y）=2k最后，粗糙度可以通過計(jì)算整幅圖像中Sbest的平均值來得到: （） ，因此對圖像分析更為有利。 g（i，j）是位于(i，j)的象素強(qiáng)度值。其中，粗糙度(Coarsenes) 。卷積后的圖像中每個(gè)象素值用以該象素為中心的局部窗口內(nèi)的均方值(紋理能量)或平均絕對值代替，從而獲得紋理的度量，其性能有意義地優(yōu)于共生矩陣法.Tamura紋理特征基于人類對紋理的視覺感知的心理學(xué)的研究，Tamura等人提出了紋理特征的表達(dá)。V4=[1,2,0,2,1]。V2=[1,2,0,2,1]。自相關(guān)函數(shù)擴(kuò)展的一種測度是二階矩，即 ()可見，紋理粗糙性越大。j,k)，C(e，η。j,k)隨著偏離值增大而下降的速度較慢。(e,η)時(shí)象素的相關(guān)性要高于細(xì)紋理區(qū)域。1177。紋理測度變化的傾向是小數(shù)值的紋理測度表示細(xì)紋理，大數(shù)值的紋理測度表示粗紋理。周期大的紋理粗，周期小的紋理細(xì)?；谔卣骱突谀Ｐ偷姆治龇椒ū容^常用，下面分別介紹其中比較經(jīng)典的方法。但在實(shí)際情況下，紋理往往不能滿足這個(gè)假設(shè)條件，所以結(jié)構(gòu)化紋理分析的應(yīng)用范圍有限。 (3)基于結(jié)構(gòu):該方法搜尋紋理基元的排列規(guī)則。 (2)基于模型:這種方法假定研究的紋理是由某模型過程的一些參數(shù)決定的，所以我們可以用模型參數(shù)作為紋理的特征來識別紋理圖像。統(tǒng)計(jì)分析法適用于描述木紋、沙地和草坪等自然界廣泛存在的不規(guī)則、隨機(jī)性(或周期性不明顯)的紋理，對圖像宏觀特性的描述比較有效，適應(yīng)性強(qiáng)。紋理的空間組織可以是隨機(jī)的，可能一個(gè)基元對相鄰基元有成對的依賴關(guān)系，或者幾個(gè)基元同時(shí)相互關(guān)聯(lián)。也可以是不明確的，需要人為的定義。結(jié)構(gòu)分析法從圖像(或局部區(qū)域)的排列特征出發(fā)著力找出紋理基元，再從結(jié)構(gòu)組成上探索紋理的分布規(guī)律，計(jì)算紋理基元的特征參數(shù)或構(gòu)成紋理的結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文中我們主要研究紋理特征的提取，探討肝臟所具有的紋理特性，為今后進(jìn)一步進(jìn)行超聲圖像的分割、分類及自動識別打下基礎(chǔ)。紋理檢索：通過某種相似性準(zhǔn)則計(jì)算紋理特征之間的距離，對圖像進(jìn)行識別檢索。紋理分類：通過紋理特征的描述、提取和識別處理，將不同類別的未知紋理圖像正確的歸類到已知的紋理類型。有監(jiān)督紋理風(fēng)是指在對待分割圖像掌握一定經(jīng)驗(yàn)知識的情況下的紋理分割，反之則稱為無監(jiān)督分割。由于不同物體往往具有不同的紋理特征，紋理分割將圖像中劃分為互不相交的若干區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域內(nèi)部具有相對一致的紋理特性。常用的紋理特征有粗糙度、方向性、一致性等。紋理描述：對圖像中紋理信息的基本特性做出某種量度。由于紋理的大量存在和復(fù)雜多樣，紋理分析在上述以及他相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域不但具有重要的地位，而且具有較大的難度，因而一直是人民關(guān)注和研究的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)。紋理分析指的是通過一定的圖像處理技術(shù)抽取出紋理特征，從而獲得紋理的定量或定性描述的處理過程。肝臟B超圖像紋理是由于各種不同的肝臟組織纖維不同，使其對超聲脈沖的吸收、衰減、反射有差異，超聲脈沖又相互作用而形成的。而Goold等人給紋理以更為模糊的定義，即紋理是由大量或多或少有序的相似基元或模式組成的一種結(jié)構(gòu)，這些基元或模式中沒有一個(gè)特別引人注目的。因?yàn)槿斯ぜy理和自然紋理的模式多種多樣，迄今為止對于紋理還沒有一個(gè)公認(rèn)的定義。從紋理途中可以看到紋理是一種有組織餓區(qū)域現(xiàn)象。從紋理的局部區(qū)域統(tǒng)計(jì)特征上可以將紋理大致地分為結(jié)構(gòu)紋理和隨機(jī)紋理（如圖一、圖二）。自然界產(chǎn)生的紋理則成為