【正文】 (3213)如果或，那么定義。在計算完這9個小單元的方向后，就可計算這個16像素的圖像區(qū)域中所有不同梯度方向的數(shù)目，此數(shù)目越大，說明圖像的內(nèi)容越離散無規(guī)則。如對圖中由A，B，C和D 4個像素組成的小單元，按下述方法計算8個方向的差分值： 其中是指向上方的垂直方向，其余各方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)減少，間隔，即對應(yīng)，對應(yīng)……。每一矩陣覆蓋有16個圖像像素，每四個像素組成一個小單元。下面介紹一種邊緣方向直方圖方法，既構(gòu)造圖像灰度剃度方向矩陣。例如，如果關(guān)于邊緣反的直方圖在某個范圍內(nèi)具有尖峰，那么就可以知道紋理所具有的對應(yīng)于這個尖峰的方向性。再對這些直方圖的相似性進行度量。鑒于灰度直方圖不能反映圖像的二維灰度變化，一個可行的方案是利用邊緣方向，大小等的統(tǒng)計性質(zhì)。較好的一種方法是使用組映射規(guī)則(group mapping law，GML)。由于這里每個是分別對應(yīng)過去的，可以稱之為單影射規(guī)則(single mapping law，SML)。第三個步驟采用什么樣的對應(yīng)規(guī)則在離散空間很重要，因為有取整誤差的影響。一般來說正確地選擇規(guī)定化的函數(shù)有可能獲得比直方圖均衡化更好的效果。實際中有時需要變換直方圖使之成為某個特定的形狀，從而有選擇地增強某個灰度值范圍內(nèi)的對比度。當(dāng)然實際中還要對取整以滿足數(shù)字圖像的要求?？梢宰C明累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)滿足上述兩個條件并能將分布轉(zhuǎn)換為的均勻分布。第二個條件保證變換前后灰度值動態(tài)范圍的一致性。這里增強函數(shù)需要滿足兩個條件：(1)在范圍內(nèi)是一個單值單增函數(shù)；(2)對有。得到公式：　　　　　　　 　(326)這里代表原始圖像第個灰度級的出現(xiàn)概率。因此，運用直方圖紋理特征識別圖像時，往往還要加上其他特征。如上圖所示的兩幅不同的紋理圖像，它們的灰度直方圖是一樣的。 圖33 灰度直方圖相同的兩種紋理 根據(jù)上面的分析，可以看出度級的直方圖特征并不能建立特征與紋理基元的一一對應(yīng)關(guān)系。定義： 若和充分相近，則說明和和相似的。若相似，則說明圖像中可能存在已知的紋理基元；(4) 比較不同像素所對應(yīng)的直方圖間的相似性，從中可以發(fā)現(xiàn)紋理基元排列的周期性，疏密性等特征。若將聯(lián)系的圖像窗口的直方圖的相似性進行比較，就可以發(fā)現(xiàn)及鑒別紋理基元排列的周期性及緊密性等。根據(jù)這個特點，就可以讓計算機進行兩個適當(dāng)大小的圖像窗口的紋理基元的計算和分析。直方圖是圖像窗口中，多種不同灰度的像素分布的概率統(tǒng)計。通過研究圖像中的像素的灰度級分布，如直方圖或像素的其他性質(zhì)分布，如邊緣的方向直方圖，從而建立直方圖與紋理基元之間的對應(yīng)關(guān)系，這種方法提取的紋理特征稱為直方圖統(tǒng)計特征。［10］紋理是像素灰度級變化具有的空間規(guī)律性的視覺表現(xiàn)。比如圖像總像素為n，具有r灰度級的像素數(shù)為，則圖像概率密度函數(shù)： (325)灰度直方圖應(yīng)用范圍十分廣泛，它為圖像的處理研究提供了一個有力的輔助工具。直方圖的橫坐標(biāo)是灰度，用r表示；縱坐標(biāo)是灰度值像素的個數(shù)，用H表示。而在(b)所示的直方圖中，由于它的大部分像素具有高灰度值，所以整個畫面很亮。如上圖(a)所示的直方圖中，由于它的大部分灰度集中在暗區(qū)。從數(shù)學(xué)上來說，它統(tǒng)計一幅圖像中各個灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或概率；從圖形上來說，它是一個二維圖，橫坐標(biāo)表示圖像中各個像素點的灰度級，縱坐標(biāo)為各個灰度級上圖像像素點出現(xiàn)的個數(shù)或出現(xiàn)概率。它主要用在圖像分割，圖像灰度變換等處理過程中。圖32階為1的巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面示意圖 　　　 一階巴特沃斯低通濾波器濾波后的圖像二階巴特沃斯低通濾波器濾波后的圖像圖像的直方圖包含了豐富的圖像信息，描述了圖像的灰度級內(nèi)容，反映了圖像的灰度分布情況。另一個常用的截斷頻率值是使H降到最大值的時的頻率。一般情況下，常取使H最大值降到某個百分比的頻率為截斷頻率。一個階為n，截斷頻率為的巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為： 　　　 　(324)階為1的巴特沃斯低通濾波器剖面示意圖如32所示。在空域中存在著卷積關(guān)系，這種卷積關(guān)系使得這種振鈴現(xiàn)像產(chǎn)生，因為H(u,v)具有理想的矩陣特性，那么就注定其反變換h(x,y)必然產(chǎn)生無限振鈴特性。所謂的理想低通濾波器，就是指以截止頻率為半徑的圓內(nèi)所有頻率都能無損失的通過，而在截止頻率之外的所有頻率分量都完全被衰減。為了實現(xiàn)理想濾波器，在計算機對數(shù)字圖像的處理中利用了一個階躍函數(shù)： (322)式中，是一個規(guī)定的非負(fù)的量，叫做理想低通濾波器的截止頻率；是從頻率域的原點到點的距離，即： 　　　　　　　 (323)對于u和v來說H(u,v)是一幅三維圖像，它的剖面圖如圖所示。這里假定噪聲和信號在頻率上是可分離的，且噪聲表現(xiàn)為高頻成分。變化域具有的這些內(nèi)在特性常被用于圖像增強，即可濾除頻域中高頻部分的噪聲，再經(jīng)逆變換就可以得到平滑圖像。［7］在傅立葉變換域，變換系數(shù)反映了圖像的某些特征。在數(shù)字圖像中，圖像的邊緣，噪聲對應(yīng)于傅立葉頻率中的高頻部分，因此通過使用低通濾波器在頻率域?qū)@些高頻成分的抑制，從而達到消除空域中圖像的噪聲或?qū)D像圖像邊緣進行平滑模糊處理的目的。盡管如此，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的紋理分析方法也不乏成功應(yīng)用的例子。［6］基于統(tǒng)計結(jié)構(gòu)分析的方法不像前三類方法那樣在紋理分析中得到廣泛應(yīng)用。在紋理分析方面，小波分析也得到了一些應(yīng)用。Gabor特征已經(jīng)在許多圖像分析和應(yīng)用中得到應(yīng)用。Gabor變換已被證明是在2D測不準(zhǔn)情況下，對信號空間域和頻率域的最優(yōu)描述。前兩類紋理分析缺乏對不同尺度的紋理的有效分析，Gabor濾波和小波變換則可以克服此缺點。　　信號處理變換方法，常用方法包括空間域濾波、傅立葉濾波、Gabor濾波和小波變換。　　分形維方法和馬爾可夫隨機場方法是紋理模型法中兩個用得較多、效果較好的方法，但它們又各自具有自己的特點：分形維方法主要表征了影像物理的自相似程度和粗糙性特征，但不能提供更具體的特征信息；而馬爾可夫隨機場的能較好地表征紋理基元，但其缺點是用了簡單的確定性的模型來描述一個隨機性紋理，存在包含信息不足的缺陷。但是這類方法計算量巨大，實時性太差。 　　統(tǒng)計法是傳統(tǒng)的紋理分析方法，已獲得許多成功的應(yīng)用?；谛盘柼幚淼姆椒?，是建立在時頻分析和多尺度分析基礎(chǔ)之上的，它利用人的視覺具有多通道和多分辨率的特征，并且根據(jù)這些特性來描述紋理。［5］紋理特征的提取方法分為基于統(tǒng)計特征值的、基于模型的、基于信號處理的和基于結(jié)構(gòu)的四種類型。在不知道紋理基元或尚未檢測出基元的情況下，只能從最小基元像素開始建立紋理特征模型，這種方式稱為紋理特征的模型分析。紋理特征提取指的是通過一定的圖像處理技術(shù)抽取出紋理特征，從而獲得紋理的定量或定性描述的處理過程。若有一幅圖像f(i,j),i,j0,1,….,N1, 其自相關(guān)函數(shù)定義為： (311)如果圖像中灰度基元的面積比較大，則自相關(guān)函數(shù)隨距離的增大，下降速度比較慢；反之，如果圖像中灰度基元面積比較小，則自相關(guān)函數(shù)隨距離的增大，下降速度比較快。從某種觀點來看，紋理和圖像中灰度基元的空間大小相關(guān)，如果灰度基元的面積大，則表示紋理比較粗糙；反之，灰度基元的面積小，則表示紋理比較精細(xì)?？偠灾覀円话阌媒y(tǒng)計結(jié)構(gòu)尺度來量化紋理的特征，在統(tǒng)計結(jié)構(gòu)尺度中我們不僅僅需要抓住或測量紋理在一個像素點鄰近區(qū)域的變化，而且還要考慮紋理的空間結(jié)構(gòu)組織，也就是說不僅僅需要考慮相鄰兩個像素之間的灰度變化，還要考慮它們之間的空間關(guān)系。一般分析和測量紋理算法大體可以分為兩大類：統(tǒng)計分析方法和結(jié)構(gòu)分析方法。一般來說圖像紋理由紋理中相鄰像素之間的灰度變化及紋理基元模板來描述，紋理中灰度變化和紋理基元模板之間并不是相互獨立的概念，它們之間的關(guān)系如同物理學(xué)中粒子與波的關(guān)系，當(dāng)圖像一小塊區(qū)域中灰度變換不大時，這時起決定作用的是灰度值；當(dāng)如果一小塊區(qū)域灰度變換很大時，這時起決定作用的是紋理模板。圖像紋理可以定性用許多詞匯來描述，如粗糙，精細(xì)，光滑，方向性，規(guī)則性和粒度等。圖像紋理由組成它的紋理基元的數(shù)目，類型和空間排列的結(jié)構(gòu)來描述。我們考慮的紋理是抽像和單元化的，是圖像中一種有組織區(qū)域現(xiàn)像。紋理是圖像中一個重要而又難于描述的特征，至今還沒有精確的紋理定義。3章 圖像的紋理提取算法紋理紋理是表征圖像的一個重要特征，它廣泛存在于各類圖像中，通過對紋理圖像進行分析可獲得許多有用的宏觀和微觀信息。這一章主要講了數(shù)字圖像的各種處理技術(shù)。本章小結(jié)： 圖像增強是圖像處理最關(guān)鍵的研究問題之一。常用頻域增強方法有：低通濾波，高通濾波，帶通和帶阻濾波，同態(tài)濾波。用線形統(tǒng)計理論的話來說，是轉(zhuǎn)移函數(shù)。 直方圖均衡化后結(jié)果圖： 卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。直方圖的橫坐標(biāo)是灰度r表示，縱坐標(biāo)視圖像的類型而定，對于聯(lián)系圖像信號，它是灰度值出現(xiàn)的概率密度，對于數(shù)字圖像信號，它是為某一灰度值的像素個數(shù)。此變換與指數(shù)變換并用，如在同態(tài)濾波中，對輸入圖像作對數(shù)變換之后，在輸出端必須進行指數(shù)變換，以求獲得整個系統(tǒng)合一的傳遞函數(shù)。不過有時為了某種應(yīng)用，作這種“犧牲”是值得的，如利用遙感資料分析降水時，在預(yù)處理中去掉非氣象信息，既可以減少運算量，又可以提高分析精度。令原始圖像的灰度范圍為，線形變換后圖像的灰度范圍為[,]，和之間存在以下關(guān)系： (225)令一種情況，圖像中大部分像素的灰度級在范圍內(nèi)，少部分像素分布在小于和大于的區(qū)間內(nèi)。這時得到的圖像是一個模糊不清，似乎沒有灰度層次的圖像?；叶茸儞Q既可以是線形變換，又可以是非線形變換。：基于點操作的增強方法也叫灰度變換，常見的幾類方法為：(1) 將中的每個像素按操作直接變換以得到；(2) 借助的直方圖進行變換；(3) 借助對一系列圖像間的操作進行變換?？沼蛟鰪姺òɑ叶茸儞Q，直方圖變換，圖像中的脈沖噪聲模型，鄰域平均法，中值濾波和圖像銳化。圖像增強的主要方法可分為：基于點運算的方法，基于空間運算的方法，基于變換域運算的方法和彩色增強方法等四類方法。另外，以上討論主要考慮圖像是灰度圖，但近年來彩色圖像得到廣泛應(yīng)用，已有許多針對彩色圖像的增強方法。以及再將圖像從頻域空間轉(zhuǎn)換回圖像空間所需的變換(設(shè)用表示)；(2)在頻域空間對圖像進行增強加工的操作(設(shè)仍用表示)。為了有效地和快速地對圖像進行處理和分析，常常需要將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其它空間，并利用這些空間的特有性質(zhì)方便地進行一定的加工，最后再轉(zhuǎn)換回圖像空間以得到所需的效果。每一個模板實際上是一個2D數(shù)組，其中各個元素的取值確定了模板的功能。如仍以和別代表和在位置處的灰度值，并以代表在的鄰域內(nèi)像素的灰度值，則此時的式(221)可寫成：［3］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(223)即是和的函數(shù)，也可以說是的泛函。如以和分別代表和在位置處的灰度值，則此時的式(221)可寫成：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(222)一般情況下像素的鄰域比這個像素大，或者說這個像素的鄰域中除本身外還有其它像素。這個正方形最小可為1個像素。既可以作用于一幅圖像，也可以作用于一系列圖像之上?？沼蛟鰪姺椒ㄖ钢苯幼饔糜谙袼氐脑鰪姺椒?，可表示為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　(221)其中和分別為增強前后的圖像，而代表增強操作。增強過程對每個像素的處理與其它像素?zé)o關(guān)；而模板處理則是指每次處理操作都是基于圖像中的某個小區(qū)域進行的。進一步而言，前者根據(jù)對圖像的每次處理是單個像素進行的或者是對小的子圖像進行的可為兩組：基于像素(點)的和基于模板的。目前常用的增強技術(shù)根據(jù)其處理所進行的空間不同，可分為基于圖像域的方法和基于變換域的方法兩類。從根本上說，并沒有圖像增強的通用標(biāo)準(zhǔn)，觀察者是某種增強技術(shù)優(yōu)劣的最終判斷者。由于具體應(yīng)用的目的和要求不同，因而這里“好”和“有用”的含義也不相同。然而，由于圖像增強在所有的圖像處理實際應(yīng)用場合中都具有有用性，因此它一直是一個重要的研究課題。圖像增強最到的困難在于對增強的標(biāo)準(zhǔn)進行量化。圖像增強并不增加數(shù)據(jù)的內(nèi)在信息含量，但會增加所選擇特征的動態(tài)范圍，以使其容易被檢測到。圖像模型對這個函數(shù)的特性給出邏輯的或是定量的描述。一幅圖像可以表示場景中物體的亮度，身體組織的吸收特性，目標(biāo)的雷達橫截面，區(qū)域的溫度曲線圖或是某一地域的重力場。圖像分析的內(nèi)容分為特征提取，圖像分割，符號描述，紋理分析，運動圖像分析和圖像的檢測與配準(zhǔn)。圖像分割就是把圖像分割成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣的目標(biāo)。在圖像研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像的某些部分感興趣。常常用來改善人對圖像的視覺效果，讓觀察者能看到更加直接，清晰，適于分析的信息。采用某種特殊的技術(shù)來突出圖像中的某些信息，削弱或消除某些無關(guān)信息。為了達到某種目的(通常是從圖像中獲取某種重要的信息)而對圖像使用一種數(shù)學(xué)技巧，經(jīng)過變換后的圖像更為方便，容易地處理和操作。20世紀(jì)90年代是圖像技術(shù)的實用化時期，圖像處理的信息量巨大，對處理速度的要求極高。到了20世紀(jì)80年代，圖像處理技術(shù)進入普及期，此時的微機已經(jīng)能夠擔(dān)當(dāng)起圖形圖像處理的任務(wù)。在這一時期，由于圖像存儲成本高，處理設(shè)備造價高，因而其應(yīng)用面很窄。總體來說，圖像處理技術(shù)的發(fā)展大致經(jīng)歷了初創(chuàng)期，發(fā)展期，普及期和實用化期4個階段。1964年，美國在太空探索中拍回了大量月