等差數(shù)列與通項公式-文庫吧資料
2025-07-01 04:00本頁面
【正文】 個根組成首項為的等差數(shù)列，求a＋b的值. 18．在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).(1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)88是否是數(shù)列{an}中的項.19．數(shù)列｛an｝是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負.（1）求數(shù)列的公差；（2）求前n項和Sn的最大值；（3）當Sn＞0時，求n的最大值． 20．設函數(shù)，數(shù)列的通項滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）判定數(shù)列{a n }的單調(diào)性. 21．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項公式. 22．某公司決定給員工增加工資，提出了兩個方案，：公司在每年年末給每位員工增資1000元；：工作年限方案甲方案乙最終選擇11000600方案甲220001200方案乙≥3方案甲(說明：①方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準. ②假定員工工作年限均為整數(shù).)（1）他這樣計算增資總額，結果對嗎？如果讓你選擇，你會怎樣選擇增資方案？說明你的理由；（2）若保持方案甲不變，而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元，問：a為何值時，方案乙總比方案甲多增資？ 每一天都是全新的一天，每一天都是進步的一天。當時，,，求,.類型14周期型 例：若數(shù)列滿足，若，則的值為___________。類型12 歸納猜想法解法：數(shù)學歸納法變式:（2006，全國II,理,22,本小題滿分12分）設數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1，n＝1，2，3，…（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）｛an｝的通項公式 類型13雙數(shù)列型解法：根據(jù)所給兩個數(shù)列遞推公式的關系，靈活采用累加、累乘、化歸等方法求解。當特征方程有兩個相異的根、時，則是等比數(shù)列。解法：這種類型一般是等式兩邊取倒數(shù)后換元轉化為。類型8 例：已知數(shù)列｛｝中，求數(shù)列解法：這種類型一般是等式兩邊取對數(shù)后轉化為，再利用待定系數(shù)法求解。(或)例：已知數(shù)列前n項和.（1）求與的關系；（2）求通項公式.解法：這種類型一般利用與消去 或與消去進行求解。例:已知數(shù)列中，,，求。類型5 遞推公式為（其中p，q均為常數(shù)）。例:已知數(shù)列中，,，求。在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項_______________類型4 （其中p，q均為常數(shù)，）。類型3 （其中p，q均為常數(shù)，）。解法：把原遞推公式轉化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解。 解法：把原遞推公式轉化為，利用累加法(逐差相加法)求解。特別是在一些綜合性比較強的數(shù)列問題中，數(shù)列通項公式的求解問題往往是解決數(shù)列難題
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