三角函數(shù)應用題練習及答案-文庫吧資料
2025-06-30 20:18本頁面
【正文】 上（如圖656），大壩加高了幾米？ 圖656思路分析：本題實質上是梯形CDEF的有關計算問題，注意到大堤加高但坡度不變，即DE、CF的坡度公別為1:,1:,又DC=6米，EF=,要求大壩加高的高度,分別作FH⊥DC于G,FH⊥DC于H,利用RtΔDEG, RtΔCFH和矩形EFHG可以求出新大壩的高度.[解]作EG⊥DC,FH⊥DC,垂足分別為G,H,則四邊形EFHG是矩形,GH=EF=.設大壩加高x米,則EG=FH=x米?！?。=60176。在RtΔBCE中，∠CBE=90176。=45176。[解]作CE⊥AD，垂足為E，設CE=x海里 ∵∠CAD=∠CDA=90176。－2θ∴ 由余弦定義，有 [例3]如圖655，某船向正東方向航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30176。進而可求CE的長。 探索：根據(jù)已知條件圖形對折，B點落在F點的含義是什么？它會有怎樣的結論？這時又可以形成什么圖形關系？另知DC的長能否求折痕呢？又根據(jù)條件我們還可以確定什么？這時又可形成怎樣的問題？ 點撥：由于F點的形成是因對折B點而形成的，因此可有△EBC≌△FEC，同時又可有△AEF∽△CDF。 探索：在現(xiàn)在的已知條件下能否求得周長與面積？如果不能求解是因為什么原因造成的，這時底邊為a，能否確定腰長及各個內角呢？首先能否確定三角形是直角三角形呢如果不是直角三角形怎么辦？點撥：由于沒有相應的圖形，所以應先確定圖形，若是等腰三角形，應先假設這個三角形是斜三角形，再根據(jù)條件先轉化為直角三角形，再求相應的量?！郉B=AB設AB=x由正切定義，有 解得 即塔高 答：塔高AB為米。 又AB⊥CB于B。 解：根據(jù)仰角的定義，有 ∠ACB=30176?！螦DB=45176。求塔高AB。 由正弦定義，有 第二階梯[例1]如圖，在河的對岸有水塔AB，今在C處測得塔頂A的仰角為30176。 解：連結AC ∵∠D=90176。 點撥：因已知是四邊形所以不能求解，由于有∠D=90176。 探索：已知條件提供的圖形是什么形？其中∠D=90176。 解答：過D點作DE⊥AC于E， 且 設DE=k，則AE=4k ∵AD=DC,∴∠DAC=∠C，AE=EC∴AC=8k∵ 設AB=m，BC=4m 由勾股定理，有 AB2+BC2=AC2 ∴ 由勾股定理，有 CD2=DE2+EC2 由正切定理，有 [例3]如圖，四邊形ABCD中，∠D=90176。又要求∠BAD的正切值應已知Rt△BAD的三邊長，或兩條直角邊AB、BD的長，根據(jù)已知可知沒有提供邊長的條件，所以要充分利用已知中的tg∠DAC的條件。D是BC上一點，且
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