基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和gm(1,1)灰色模型的中國人口預(yù)測分析-文庫吧資料
2025-06-30 15:39本頁面
【正文】 . 預(yù)測是控制和規(guī)劃的基礎(chǔ), 預(yù)測的精度是控制和規(guī)劃成功的前提, 而選擇預(yù)測的方法是提高預(yù)測精度的關(guān)鍵. 傳統(tǒng)的人口預(yù)測方法主要有邏輯方法, 常微分方程方法和動態(tài)預(yù)測方法等. 這些方法在人口預(yù)測領(lǐng)域起到了一定的作用, 但采用這些方法時都要對數(shù)據(jù)進行模型假設(shè). 由于真實模型往往是非線性的, 如果在一些簡單的模型假設(shè)下就進行數(shù)據(jù)模擬, 常常不能達到較好的模擬效果. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜非線性系統(tǒng)具有曲線擬合能力, 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GM(1,1)模型的組合模型進行動態(tài)預(yù)測. 既利用灰色預(yù)測的需要數(shù)據(jù)資料少的優(yōu)點, 又吸收了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯能力, 自適應(yīng)能力強的優(yōu)點. 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能之強大, 型式之多樣, 若能將其它網(wǎng)絡(luò)形式同灰色模型相結(jié)合, 則有可能進一步提高預(yù)測精度. 三, 模型的假設(shè)與符號說明, 模型假設(shè)與約定( 1) 未來人口的死亡模式保持不變；( 2) 所研究的人口為封閉人口； ( 3) 農(nóng)村人口一旦遷入城鎮(zhèn)或者城鎮(zhèn)化, 其人口行為和特征即與城鎮(zhèn)人口相同, 即忽略城鎮(zhèn)人口與遷入城鎮(zhèn)人口或城鎮(zhèn)化人口的差別. ( 4) 人口數(shù)據(jù)質(zhì)量高, 無誤報和漏報等. ( 5) 在分析老年人口問題時, 是以65歲作為老年人口的起點年齡；, 名詞定義主要統(tǒng)計指標(biāo)解釋人口數(shù) 指一定時點, 一定地區(qū)范圍內(nèi)有生命的個人總和. 出生率 指在一定時期內(nèi)( 通常為一年) 一定地區(qū)的出生人數(shù)與同期內(nèi)平均人數(shù)( 或期中人數(shù)) 之比, 用千分率表示. 其計算公式為：死亡率 指在一定時期內(nèi)( 通常為一年) 一定地區(qū)的死亡人數(shù)與同期內(nèi)平均人數(shù)( 或期中人數(shù)) 之比, 用千分率表示. 其計算公式為：人口自然增長率 是指在一定時期內(nèi)( 通常為一年) 人口自然增加數(shù)( 出生人數(shù)減死亡人數(shù)) 與該時期內(nèi)平均人數(shù)( 或期中人數(shù)) 之比, 用千分率表示. 計算公式為：預(yù)測時期 短期( 10年) , 中期( 1025年) , 長期( 25年) ；出生人口性別比 是活產(chǎn)男嬰數(shù)與活產(chǎn)女嬰數(shù)的比值, 通常用女嬰數(shù)量為100時所對應(yīng)的男嬰數(shù)來表示. 正常情況下, 出生性別比是由生物學(xué)規(guī)律決定的, 保持在103～107之間. 人口撫養(yǎng)比 指人口總體中處于供養(yǎng)年齡( 一般指15歲以下和64歲以上) 的人口與處于“經(jīng)濟活動”年齡( 1564歲) 人口的比率. 用百分鋁表示. 計算公式為：總和生育率：一定時期( 如某一年) 各年齡組婦女生育率的合計數(shù), 說明每名婦女按照某一年的各年齡組生育率度過育齡期, 平均可能生育的子女?dāng)?shù), 是衡量生育水平最常用的指標(biāo)之一. 四, 模型的建立和求解, GM(1,1)預(yù)測模型的基本原理( 1) GM(1,1)灰色系統(tǒng)[1]所謂灰色系統(tǒng)是指既含有已知信息, 又含有未知信息的系統(tǒng), 是由鄧聚龍教授在1986年提出的. 灰色理論自誕生以來, 發(fā)展很快, 由于它所需因素少, 模型簡單, 特別是對于因素空間難以窮盡, 運行機制尚不明確, 又缺乏建立確定關(guān)系的信息系統(tǒng), 灰色系統(tǒng)理論及方法為解決此類問題提供了新的思路和有益的嘗試. 灰色預(yù)測方法是根據(jù)過去及現(xiàn)在已知的或非確知的信息, 建立一個從過去引申到將來的GM模型, 從而確定系統(tǒng)在未來發(fā)展變化的趨勢, 為規(guī)劃決策提供依據(jù). 在灰色預(yù)測模型中, 對時間序列進行數(shù)量大小的預(yù)測, 隨機性被弱化了, 確定性增強了. 此時在生成層次上求解得到生成函數(shù), 據(jù)此建立被求序列的數(shù)列預(yù)測, 其預(yù)測模型為一階微分方程, 即只有一個變量的灰色模型, 記為GM(1,1)模型. 灰色GM(1,1)預(yù)測模型在計算過程中主要是以矩陣為主, 它和MATLAB的結(jié)合可以有效的解決了灰色系統(tǒng)理論在矩陣計算中的問題, 為灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用提供了一種新的方法. ( 2) GM(1,1)預(yù)測模型的基本原理GM(1,1)模型是灰色預(yù)測的核心, 它是一個單個變量預(yù)測的一階微分方程模型, 其離散時間響應(yīng)函數(shù)近似呈指數(shù)規(guī)律. 建立GM(1,1)模型的方法是：設(shè)為原始非負時間序列, 為累加生成序列, 即 ( 1) GM(1,1)模型的白化微分方程為： ( 2) 式( 2) 中, 為待辨識參數(shù), 亦稱發(fā)展系數(shù)；為待辨識內(nèi)生變量,亦稱灰作用量. 設(shè)待辨識向量, 按最小二乘法求得式中于是可得到灰色預(yù)測的離散時間響應(yīng)函數(shù)為： ( 3) 為所得的累加的預(yù)測值, 將預(yù)測值還原即為： ( 4) ( 3) GM(1,1)預(yù)測模型的MATLAB程序根據(jù)上述GM(1,1)模型的數(shù)學(xué)思想, 結(jié)合MATLAB語言的特點編制了一套可讀性強, 容易理解的預(yù)測程序. 該程序操作簡單靈活, 穩(wěn)定性好, 直接面向用戶. , BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本原理( 1) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義簡介[2]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個神經(jīng)元組成的廣泛互連的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)真實世界及物體之間所做出的交互反應(yīng). 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息是通過信息樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練, 使其具有人的大腦的記憶, 辨識能力, 完成名種信息處理功能. 它不需要任何先驗公式, 就能從已有數(shù)據(jù)中自動地歸納規(guī)則, 獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律, 具有良好的自學(xué)習(xí), 自適應(yīng), 聯(lián)想記憶, 并行處理和非線性形轉(zhuǎn)換的能力, 特別適合于因果關(guān)系復(fù)雜的非確定性推理, 判斷, 識別和分類等問題. 對于任意一組隨機的, 正態(tài)的數(shù)據(jù), 都可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行統(tǒng)計分析, 做出擬合和預(yù)測. 基于誤差反向傳播(Back propagation)算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Multiplelayer feedforward network, 簡記為BP網(wǎng)絡(luò)), 是目前應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). ( 2) BP模型的基本原理[3] 學(xué)習(xí)過程中由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個過程組成. 正向傳播時, 模式作用于輸入層, 經(jīng)隱層處理后, 傳入誤差的逆向傳播階段, 將輸出誤差按某種子形式, 通過隱層向輸入層逐層返回, 并“分攤”給各層的所有單元, 從而獲得各層單元的參考誤差或稱誤差信號, 以作為修改各單元權(quán)值的依據(jù). 權(quán)值不斷修改的過程, 也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程. 此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差準(zhǔn)逐漸減少到可接受的程度或達到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止. BP網(wǎng)絡(luò)模型包括其輸入輸出模型, 作用函數(shù)模型, 誤差計算模型和自學(xué)習(xí)模型. BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層, 輸出層以及一個或多個隱層節(jié)點互連而成的一種多層網(wǎng), 這種結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)可在輸入和輸出間建立合適的線性或非線性關(guān)系, 又不致使網(wǎng)絡(luò)輸出限制在1和1之間. 見圖( 1) . 輸入層輸出層隱含層………………P1X1P2P3Pn圖1 BP網(wǎng)絡(luò)模型 O O O O ( 大于等于一層) W(1)…W(L)( 3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練BP算法通過“訓(xùn)練”這一事件來得到這種輸入, 輸出間合適的線性或非線性關(guān)系. “訓(xùn)練”的過程可以分為向前傳輸和向后傳輸兩個階段：[1]向前傳輸階段：①從樣本集中取一個樣本
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