【正文】 考慮用對信息質(zhì)量要求不高的灰色系統(tǒng)分析法進行預(yù)測，建立 )1,1(GM 灰色模型。若將 r 表示為 x 的函數(shù) )(xr 。 ： 阻滯增長模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對人口增長的阻滯作用，對指數(shù)增長模型的基本假設(shè)進行修改后得到的。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層 , 輸出層以及一個或多個隱層節(jié)點互連而成的一種多層網(wǎng) , 這種結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)可在輸入和輸出間建立合適的線性或非線性關(guān)系 , 又不致使網(wǎng)絡(luò)輸出限制在 1 和 1 之間。 學(xué)習(xí)過程中由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個過程組成 . 正向傳播時 , 模式作用于輸入層 , 經(jīng)隱層處理后 , 傳入誤差的逆向傳播階段 , 將輸出誤差按某種子形式 , 通過隱層向輸入層逐層返回 , 并“分攤”給各層的所有單元 , 從而獲得各層單元的 參考誤差或稱誤差信號 , 以作為修改各單元權(quán)值的依據(jù) . 權(quán)值不斷修改的過程 , 也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程 ， 此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差準逐漸陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計 第 7 頁 共 32 頁 減少到可接受的程度或達到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止 。我們的研究初 步是使用原有的數(shù)據(jù)建模 ,而后回代全部數(shù)據(jù)驗證模型的結(jié)果 ,這種方式必定發(fā)生過擬合現(xiàn)象 ,因此我們并不選擇擬合最佳的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ,而是選擇相對較好的模型 。（ 將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于時間序列預(yù)測領(lǐng)域的研究最早可追溯至 1964 年 ,Hu 在研究中利用 Widrow 提出的自適應(yīng)線性網(wǎng)絡(luò)進行天氣情況的預(yù)測 ,但由于當時缺少多層網(wǎng)絡(luò)的通用學(xué)習(xí)算法 ,這方面的研究受到了很大的限制 [15],直到 1986 年向后傳播算法產(chǎn)生以后 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測領(lǐng)域的研究得到了很大的發(fā)展。 1987 年開始 ,尤其是1990 年代后 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進入了高潮 （ 迄今為止提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有幾百個 ,在基礎(chǔ)理論模型 、算法實現(xiàn) 和 應(yīng)用諸 多 方面都有了長足的進展 ） 目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)己經(jīng)被應(yīng)用到航空 、 汽車 、 銀行 、 國防 、金融 、 保險 、 機器人 、 醫(yī)療等等諸多領(lǐng)域 ,特別是在模式識別 、 預(yù)測評估 、 優(yōu)化控制等方面的應(yīng)用研究 尤為突出。1985 年 ,Ackley, Hinton和 Sejnowski 將模擬退火概念移植到 Boltzmann 機模型的學(xué)習(xí)之中 。另一個是 Rumelhart和 McClelland 提出的用于訓(xùn)練多層感知機的反向傳播算法 。Grossberg 在自組織網(wǎng)絡(luò)方面也有相關(guān)研究 [13]。1960 年 ,Widrow 和 Hoff 提出了自適應(yīng)線性元件 (Adaline)網(wǎng)絡(luò) 。 1943年 ,Mc Culloch和 Pitts從數(shù)理邏輯的角度 ,提出了神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早的數(shù)學(xué)模型 MP 模型 ,標志著神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的開始 此后 ,開始有學(xué)習(xí)算法的提出和新的網(wǎng)絡(luò)模型的不斷出現(xiàn) 例如 ,1949年 Hebb 提出的改變神經(jīng)元連接強度的學(xué)習(xí)規(guī)則 (Hebb 規(guī)則 )。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型研究概述 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Network, ANN)簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,它是用大量簡單的處理單元廣泛連接組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) ,主要采用并行和自適應(yīng)的信息處理方式 ,是對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某種簡化 、 抽象和模擬 。 )1,1(GM 有三個基礎(chǔ)操作 :累加生成操作 (AGO),逆累加生成操作(IAGO),和預(yù)測模型 )1,1(GM 。簡易地 , )1,1(GM 只需要僅僅四個輸入數(shù)據(jù)就可以實現(xiàn)一個預(yù)測 [13],尤其對成指數(shù)發(fā)展的指標數(shù)據(jù)非常有效。雖然由一般灰色模型 ),( mnGM 可以派生出很多類型的灰色模型 ,但是在預(yù)測中 ,研究人員 以及實際工作者都將目光聚焦在計算效率較高的 1 階、 1個變量的微分方程模型 )1,1(GM 。 5） 可用于近期、短期和中長期預(yù)測。 3） 計算工作量小 。發(fā)展至今 ,GM 模型之所以被廣泛應(yīng)用與研究 ,主要基于它的五個優(yōu)點 : 1） 不需要大量的樣本 。 )1,1(GM 預(yù)測模型的基本原理 : )1,1(GM 模型是灰色預(yù)測的核心 , 它是一個單個變量預(yù)測的一階微分方程模型 , 其離散時間響應(yīng)函數(shù)近似呈指數(shù)規(guī)律 . 建立 )1,1(GM 模型的方法是： 設(shè) ? ?)(),2(),1( 000)0( nXXXX ?? 為原始非負時間序列 , )()1( tX 為累加生成序列 , 即 ?? ?? im ntmXtX 1 )0()1( ,2,1),()( ? ( 1) GM(1,1)模型的白化微分方程為： 陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計 第 5 頁 共 32 頁 uaXdtdX ?? )1()1( ( 2) 式 ( 2) 中 , a 為待辨識參數(shù) , 亦稱發(fā)展系數(shù)； u 為待辨識內(nèi)生變量 ,亦稱灰作用量 。 此時在生成層次上求解得到生成函數(shù) , 據(jù)此建立被求序列的數(shù)列預(yù)測 , 其預(yù)測模型為一階微分方程 , 即只有一個變量的灰色模型 , 記為 )1,1(GM 模型 。 灰色預(yù)測方法是根據(jù)過去及現(xiàn)在 已知的或非確知的信息 , 建立一個從過去引申到將來的 GM 模型 , 從而確定系統(tǒng)在未來發(fā)展變化的趨勢 , 為規(guī)劃決策提供依據(jù) 。 )1,1(GM 灰色系統(tǒng) [4]:所謂灰色系統(tǒng)是指既含有已知信息 , 又含有未知信息的系統(tǒng) , 是由鄧聚龍教授在 1986 年提出的 ?；疑到y(tǒng)研究的是部分信息明確 、 部分信息未知的小樣本 、 貧信息不確定性系統(tǒng)，它通過對已知部分信息的生成去開發(fā)、了解、認識現(xiàn)實世界，著重研究外延明確，內(nèi)涵不明確的對象。特別是它對時間序列短、統(tǒng)計數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的建模與分析，具有獨特的功效，得到了廣泛的應(yīng)用。除人體之外 ， 工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域，由于運行機制不清晰 、 環(huán)境變化 、 條件復(fù)雜 、 處理手段有限等，有許多的系統(tǒng)呈現(xiàn)灰性，需要創(chuàng)立一種新的理論對其進行研究解決 [12]。 信息部分明確，部分不明確的系統(tǒng)叫做灰色系統(tǒng)。然而，還有另外一類不確定性問題，即少數(shù)據(jù)、小樣本、信息不完全和經(jīng)驗缺乏的不確定問題，少數(shù)據(jù)不確定性亦稱灰性，即灰性問題，利用前述理論難以解決。則 t 時刻產(chǎn)品的保有量 )(*)( tFmty ? , 增長量最大的 時刻 baT )ln(* ? 。b 為常數(shù) 。 m 為市場最大容量 , 即市場的最大保有量 。 Logistic 曲線模型是描述因變量隨時間變動趨勢的模型 , 因其計 算簡單 , 經(jīng)濟含義明顯 ,在產(chǎn)品市場擴展分析方面也備受青睞。 因此對其的產(chǎn)生、發(fā)展、演變及其類型給以系統(tǒng)的闡述顯得非常有必要。也可作為其它復(fù)雜模型的理論基礎(chǔ)如 Lo 次 a 一 Volterra 兩種群競爭模型 。如魚類種群的增長 ,收獲與時間關(guān)系的確定。 100多年來 ,它幾乎是描述種群 s 型增長的唯一數(shù)學(xué)模型。 第六章，結(jié)論，對全文做了總結(jié)，并對以后需要進行的工作進行了展望；參考文獻和致謝。 第四章 ,主要介紹三種預(yù)測模型在人口預(yù)測方面的數(shù)據(jù)處理。 第二章 ,介紹 Logistic 模型、 )1,1(GM 灰色模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基本概念和原理。針對這些問題，本文做了如下工作： （ Logistic 人口模型、灰色模型）的原理分析； ，并指出引入本文所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法后所達到的改善 的效果； matlab 軟件對 數(shù)據(jù)進行仿真實驗，驗證改進后算法的有效性。重點發(fā)展 生育 監(jiān)測、 生殖健康等 關(guān)鍵技術(shù) ，開發(fā)系列生殖醫(yī)藥、器械和保健產(chǎn)品，為人口數(shù)量控制在十五億以內(nèi)、 出生缺陷率低于百分之三提供有效科技保障。 人口預(yù)測模型參數(shù)的科學(xué)認定 ,是人口預(yù)測實踐中的重要環(huán)節(jié) ,采用 matlab 進行仿真計算 ,通過實測來設(shè)計高準確度的人口預(yù)測改進模型和適于相應(yīng)修正的優(yōu)化參數(shù) ,以反演的方式建立 長期預(yù)測，進而得出 符合中國人口增長特點的人口預(yù)測實用化模型 。 基本目標及主要內(nèi)容 以 1990年、 2020年、 2020年、 2020年等為人 口數(shù)據(jù)基準預(yù)測年 ,通過 matlab 仿真軟件對中國歷年人口數(shù)據(jù)資料進行樣本點采集 ,以逐次編碼仿真實驗對人口數(shù)據(jù)進行實測 ,通過多項式及傅立葉級數(shù)來動態(tài)建立及改進 Malthus 和 Logistic 等單種群人口預(yù)測模型 ,對采集的人口數(shù)據(jù)資料按年齡分組 ,構(gòu)造 Leslie 矩陣 ,建立 相應(yīng)的 Leslie 模型 ,對人口分布結(jié)構(gòu)進行預(yù)測 ,修正人口預(yù)測誤差 ,優(yōu)化模型的預(yù)測結(jié)果 ,將所構(gòu)造的人口預(yù)測模型的準確度提高到實用化程度 ,其中由 matlab 仿真的 長期陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計 第 3 頁 共 32 頁 預(yù)測模型的曲線擬合 ,其可決系數(shù)將不低于 。人口預(yù)測研究是國家制定未來人口發(fā)展目標和生育政策等有關(guān)人口政策的基礎(chǔ)，對于國民經(jīng)濟計劃的制定和社會戰(zhàn)略目標的決策具有重要參考價值。 人口預(yù)測，作為經(jīng)濟、社會研究的一種方法，應(yīng)用越來越廣泛，也越來越受到人們的重視。 國內(nèi)的人口預(yù)測模型研究發(fā)展較晚 ,直到 1949 年新中國成立后 ,國內(nèi)專家相繼對國外的相關(guān)研究進行了梳理與擴展 ,同時取得了豐碩的研究成果 ,有繼承也有創(chuàng)新。人口預(yù)測研究的方法始于國外 ,早在 1697年 ,英國就幵始了進行人口預(yù)測的相關(guān)研究 ,社會學(xué)家、人口學(xué)家 GKing教授利用一種比較簡單的數(shù)學(xué)理論模型 ,基于純手工計算 ,對英國的人口發(fā)展狀 況進行了未來 600 年的宏觀預(yù)測。人口預(yù)測是指在一定范圍內(nèi) ,根據(jù)人口現(xiàn)狀和對相關(guān)參數(shù)做出的假定 ,采用某種方法 (預(yù)測模型 ),對未來某個時間段的人口現(xiàn)狀 、 結(jié)構(gòu)和趨勢的預(yù)測 。 最終的后果是對國家的可持續(xù)發(fā)展造成嚴威脅 ,此與中國正致力于發(fā)展經(jīng)濟的宏偉目標相悖 （ 中國政府的目標是力爭在 2050年左右達到中等發(fā)達國家水平 ,而基于此發(fā)展目標 ,必然要求控制中國人口數(shù)量 ,減緩中國人口的增長速度 ,這是今后時期中國人口政策的主要目標之一 ） 。 中國人口的主要特點是人口基數(shù)大 、 人口增長快 ,由此所衍生的諸多問題都不利于更多地增加社會積累和提高人均消費水平 ,將導(dǎo)致國內(nèi)勞動適齡人口的過速增長 ,就業(yè)壓力將加大 ,也不利于改變現(xiàn)有的人口結(jié)構(gòu)及提高全民族的人口素質(zhì) 。全面建 成 小康社會時期是我國社會快速轉(zhuǎn)型期，人口發(fā)展面臨著前所未有的復(fù)雜局面，人口安 全面臨的風(fēng)險依然存在。 中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。這些都離不開人口預(yù)測。準確的人口預(yù)測為制定合理的社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃提供了科學(xué)依據(jù)。政府決策部門需要更詳細、更系統(tǒng)的人口分析技術(shù)，為人口發(fā)展策略的制定提供指導(dǎo)和依據(jù)。 人口數(shù)量、質(zhì)量和年齡分布等因素直接影響一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展、資源分配、社會保障、社會穩(wěn)定和城市活力。據(jù)統(tǒng)計 ,20 世紀與 21 世紀之交 ,我國的人口年齡結(jié)構(gòu)率先步入老年型 ,2020 年 ,我國 65歲及以上的老年人口比例達到了 %,而第六次人口普查結(jié)果顯示這個比例已高達 %,中國城市老年家庭空巢率也增至 %,農(nóng)村已達 38%。實施 30多年來 ,取得了相應(yīng)的成效 ,在中國人口基數(shù)很大的情況下 ,有效地遏制了人口過快增長 ,提高了全民族的人口質(zhì)量 ,同時為國家積聚了財富 ,優(yōu)化了人均資源水平 ,開辟了一條具有中國特色的人口可持續(xù)發(fā)展道路 ,但是任何違背人口自然規(guī)律的措施都是有兩面性的 ,在取得目標成績的同時 ,當前人口政策所帶來的另一方面的負面影響逐漸顯現(xiàn)出來 ,進入 21 世紀以來 ,中國的人口、社會經(jīng)濟、環(huán)境形勢發(fā)生了很大變化。所以處理好中國的人口問題對促進中國的經(jīng)濟社會發(fā)展至關(guān)重要。 因此 ,根據(jù)已有數(shù)據(jù)運用數(shù)學(xué)建模的方法 ,對中國人口做出分析和預(yù)測是一個重要問題 。 要發(fā)展 ,必須進一步控制人口數(shù)量 ,提高人口質(zhì)量 ,改善人口結(jié) 構(gòu) 。 但是由于中國人口基數(shù)大 ,人口增長問題依然十分嚴峻 。 80年代以后 , 由于我國實行了計劃生育 ,人口膨脹得到了有效的控制 。 這一時期每增長１億人時間間隔為 5年 。 新中國成立后 , 我國人口進入飛速發(fā)展階段 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，提供了解決這類問題的一種有效辦法。結(jié)果往往不能達到較好的效果 。由于真實模型往往是非線性的。人口預(yù)測是一個重要的理論和實際問題。 考慮出生率、死亡率、人口增長率等因素的影響，重建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測人口數(shù)量。同時，為說明該算法的有效性，又設(shè)計了幾種人們通常所用的 Logistic人口模 型和 )1,1(GM 灰色預(yù)測模型算法，并用相同的數(shù)據(jù)進行實驗，得到了良好的效果，即本文算法的人口預(yù)測最為準確，其預(yù)測性能明顯優(yōu)于其他算法，而這主要是參數(shù)的選擇對于增強預(yù)測性方面的影響，最終導(dǎo)致人口預(yù)測精確度。 首先，本文考慮到人口預(yù)測具有大量冗余、流動范圍和數(shù)量擴大的特性，又為提高人口預(yù)測的效果，因此，使用歸一化對人口數(shù)據(jù)進行了處理，該方法不需要離散化原數(shù)據(jù)，這樣就保證了人口預(yù)測的準確性和原始數(shù)據(jù)的信息完整性。準確地預(yù)測未來人口的發(fā)展趨勢，制定合理的人口規(guī)劃和人口布局方案 具有重大的理論意義和實用意義。 畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計） 題 目 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國人口預(yù)測算法研究 姓 名 宋 波 學(xué)號 1109064036 所在院 (系 )