與三角形的內(nèi)切圓有關(guān)的幾個(gè)結(jié)論-文庫(kù)吧資料
2025-06-30 00:28本頁(yè)面
【正文】 ＝z．∴BD＝BE＝x，CE=CF＝y(tǒng)，AF=AD＝z．∵ABAC=2BE△ABC的內(nèi)心為O，⊙O與AB，BC，CA分別相切于D、E、F.求證：＝ADBD．證明：∵⊙O與AB，BC，CA分別相切于D、E、F，∴AD=AF，BD=BE，CF=CE.設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，則AD=，BD=∴ADBD==.∵∠C=90176。BC＝a，AC＝b，AB＝c，△ABC的內(nèi)心為O，⊙O與AB，BC，CA分別相切于D、E、F，⊙O的半徑為r.求證：S△ABC＝c r+r2．證明：連接OE、OF、OD、OA、OB、OC. ∵⊙O與AB，BC，CA分別相切于D、E、F，∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，AD=AF，BD=BE，CF=CE．∵∠OFC=∠OEC=∠C=90176。AD=AF，BD=BE，CF=CE．又∵∠C=90176。與三角形的內(nèi)切圓有關(guān)的幾個(gè)結(jié)論 鄭建元 (浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)?！? 3154
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