【正文】 ，主要以線陣和圓陣為主，因而下面僅對均勻線陣與均勻圓陣兩種陣列形式進(jìn)行分析介紹。i? 天線陣列的數(shù)學(xué)模型天線陣列是 DOA 估計(jì)技術(shù)的物理基礎(chǔ)，所要估計(jì)信號的角度信息均是通過天線陣列的陣列流型得到的，不同的陣列形式其測角性能也各不相同。因此這里對相干信號源的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡單的研究介紹。 相干信號源的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際電磁信號的傳播環(huán)境中，由于廣泛存在著由信號反射、散射和衍射等原因而造成的多徑現(xiàn)象，同時也存在著由于有意人為因素而產(chǎn)生的干擾信號，因而，相干信號的存在是一種十分常見的現(xiàn)象。在以上所有窄帶信號的定義中， （1）的定義方式是采用較多的，本文中對于窄帶信號的定義便采用（1）中的定義方式，即信號的相對帶寬小于 時便認(rèn)為來波信號為窄帶信號。便認(rèn)為信號為窄帶信號。則視信號為窄帶信號 [44]。 窄帶信號源的數(shù)學(xué)模型對于窄帶信號與寬帶信號通常情況下是沒有嚴(yán)格意義上的定義的，兩者之間的定義是相對的，通常不滿足窄帶信號定義的即被認(rèn)為是寬帶信號，而在不同的領(lǐng)域?qū)τ谡瓗盘栆灿兄S多不同的定義，令信號的中心頻率為 ，信號的頻帶0f寬度為 ，時域帶寬為 ，則對于窄帶信號的定義有如下幾種：BT（1）從信號相對帶寬的角度來定義，即如果信號的相對帶寬 ，則01Bf?認(rèn)為信號為窄帶信號，在不同的應(yīng)用場合對于相對帶寬的限定值也不同，通常情況下 即認(rèn)為信號為窄帶信號。哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 7 信號源的數(shù)學(xué)模型在 DOA 估計(jì)算法的研究中，信號模型大致可以分為三大類，即窄帶信號源模型、相干信號源模型和寬帶信號源模型。即信號源發(fā)出信號的參數(shù)信息與天線陣列接收信號的參數(shù)信息相同。每個天線陣元均為理想化的模型，沒有實(shí)際大小。（4）陣列天線：天線陣列中所有的天線陣元均不考慮極化信息的影響，陣元對于來波信號的接收沒有方向性差別，即均為全向天線。其余的熱噪聲，天線、接收機(jī)等一些器件的噪聲在這里均忽略不計(jì)，且各個加性白噪聲之間，以及噪聲與信號之間均不相關(guān)。且所有信號源的功率相同，并與噪聲相互獨(dú)立。 DOA 估計(jì)算法的理想化條件實(shí)際環(huán)境中，信號在空間中的傳播情況以及空間環(huán)境的變化情況都極其復(fù)雜，在進(jìn)行 DOA 估計(jì)時，無法將所有的情況都模擬成與實(shí)際情況相同，因而，為了便于 DOA 估計(jì)算法的分析研究，這里對 DOA 估計(jì)時涉及到的實(shí)際環(huán)境情況進(jìn)行如下的理想化假設(shè)。本章主要對DOA 估計(jì)算法的理想化條件、信號源的模型、天線陣列模型、DOA 估計(jì)的基本原理等進(jìn)行簡單的介紹，為后續(xù)的研究做準(zhǔn)備。最后，分析總結(jié)了本文所做的研究工作，得出了相應(yīng)的結(jié)論，并指出了論文所存在的不足和今后需進(jìn)一步研究、解決的問題。分析總結(jié)了陣元數(shù)、陣列半徑、快拍數(shù)、信噪比、迭代次數(shù)等因素對算法測角成功概率與測角精度的影響。第 5 章，針對 PASI 算法只能應(yīng)用在適合構(gòu)造子陣的陣列形式中的問題，分析其無法應(yīng)用于圓陣的原因，提出基于陣列平移的圓陣 PASI 算法。同時對接收端的參考信號與實(shí)際來波信號存在頻率差、相位差、幅度差時算法的性能變化情況進(jìn)行了分析研究。第 3 章，主要研究以最大似然準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的分離最大似然估計(jì)類算法，包括DEML 算法， CDEML 算法，WDEML 算法。分析介紹傳統(tǒng) DOA估計(jì)算法中的典型算法：MUSIC 算法。第 2 章，對波達(dá)角估計(jì)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)的介紹，分析常用的陣列形式與信號模型，陣列形式中主要對線陣、圓陣兩種常用的基本陣列形式進(jìn)行介紹。分析了 MSWF 算法，線陣 PASI 算法等需利用迭代技術(shù)的 DOA 估計(jì)算法，針對 PASI 算法只能應(yīng)用在可以構(gòu)造子陣的陣列形式中的問題，提出了基于陣列平移的圓陣 PASI 算法，解決了 PASI 算法應(yīng)用在圓陣中進(jìn)行二維相干信號源估計(jì)的問題。 本文的主要研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)本文主要研究分析了基于信號先驗(yàn)信息的 DOA 估計(jì)算法。在 2022 年黃磊等人針對 MUSIC 算法特征值分解過程中運(yùn)算量巨大的問題，提出了通過多級維納濾波器（MSWF, Multistage Wiener Filter）的權(quán)矢量來構(gòu)造信號子空間與噪聲子空間的方法 [42]，減少了特征值分解過程中的運(yùn)算復(fù)雜度。Atallah 和Marcos 等人在 2022 提出了一種性能與最大似然類方法相似但擁有更小復(fù)雜度的PADEC（Parallel Deposition）算法 [41]，PADEC 算法主要通過最小二乘準(zhǔn)則、平滑技術(shù)以及特征分解進(jìn)行 DOA 估計(jì)。隨后在 1998 年，針對 DEML 算法與 CDEML 算法所存在的需要大采樣數(shù)，比較高的信噪比以及比較高的計(jì)算復(fù)雜度等問題，Jian Li 等人又提出了白噪聲環(huán)境下的分離最大似然估計(jì)算法（WDEML, White Decoupled Maximum Likelihood） [40]，進(jìn)一步降低了 DEML 算法與 CDEML 算法的復(fù)雜度，增強(qiáng)了算法的時效性。其后在1995 年，Jian Li 等人又提出了一種以最大似然準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的大采樣的分離最大似哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 4 然估計(jì)算法（DEML, Decoupled Maximum Likelihood） [38]，該算法將最大似然估計(jì)中的一個多維搜索問題分解為多個一維搜索問題，極大的降低了最大似然估計(jì)類算法的運(yùn)算量，但 DEML 算法無法處理相關(guān)性較強(qiáng)的信號，當(dāng)來波信號相關(guān)性較強(qiáng)時，算法便會失效。這類算法主要是在 20 世紀(jì) 90 年代初期由, [33]等人提出的，通過對這類信號形式特點(diǎn)的利用來進(jìn)行角度估計(jì)，提升算法的性能。這就推動了基于信號先驗(yàn)信息的 DOA 估計(jì)理論的興起與發(fā)展。隨后，為減少算法的復(fù)雜性許多減少運(yùn)算復(fù)雜度的算法被提了出來，如 Wax 提出的輪換投影（AP, Alternating Projection）算法 [31,32]等。這其中最具有代表性的就是在 1988 年由 Ziskind I 和 Wax M 提出的最大似然算法 [2628]與 1991 年 Viberg M 提出的加權(quán)信號子空間擬合算法 [29,30]。在子空間分解類算法之后，20 世紀(jì) 80 年代后期，又出現(xiàn)了另一類比較有代表性的算法即子空間擬合類算法。ESPRIT 算法提出后，為提高算法的性能或是為滿足實(shí)際需要，許多由其衍生而來的算法應(yīng)運(yùn)而生，如在 1986 年 Kung S Y 等人提出了 Toeplitz算法 [21,22]，1992 年 Swindlehurst A L 等人提出了 MIESPRIT（Multiple Invariance ESPRIT）算法 [23]，1994 年 Eriksson A 等人提出了加權(quán) ESPRIT 算法 [24,25]等。在子空間分解類算法中，除了以 MUSIC 為代表的 DOA 估計(jì)算法之外，還有另一類旋轉(zhuǎn)不變子空間算法（ESPRIT, Estimation of Signal 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 3 Parameters Via Rotational Invariance Techniques） [1619]。DOA 估計(jì)技術(shù)的發(fā)展取得突破性的飛躍是在 20 世紀(jì) 70 年代末期，在這個時期 DOA 估計(jì)方面涌現(xiàn)了大量的研究成果，其中最為突出的就是 Schmidt R 1979 年提出的 MUSIC（ Multiple Signal Classification）算法 [8]，MUSIC 算法的提出開創(chuàng)了空間譜估計(jì)研究的新時代，MUSIC 算法利用噪聲子空間與信號子空間的正交性來進(jìn)行波達(dá)角度估計(jì)，它極大的提高了 DOA 估計(jì)的精度與分辨率，同時也推動了子空間分解類算法的興起。最早的 DOA 估計(jì)算法是由 于 20 世紀(jì) 50 年代提出的常規(guī)波束形成法 [2]，但受限于陣列的物理孔徑，常規(guī)波束形成對波達(dá)角度的估計(jì)精度很低，為提高 DOA 估計(jì)的精度，許多研究者開始尋求新的方法，這就促成了由非線性信號處理技術(shù)推廣而來的早期的高分辨 DOA 估計(jì)方法。 相關(guān)理論的研究歷史與現(xiàn)狀分析 傳統(tǒng)的 DOA 估計(jì)理論近幾十年來，陣列 DOA 估計(jì)理論作為陣列信號處理領(lǐng)域的一個重要研究內(nèi)容已經(jīng)取得了飛速的發(fā)展。該問題主要涉及到對信號一維方位角、二維方位角俯仰角的估計(jì)問題。研究信號的空間譜估計(jì)問題對于國民經(jīng)濟(jì)以及軍事應(yīng)用都有著重要的意義與價(jià)值。通過對信號波形進(jìn)行匹配識別可以從中得到發(fā)射信源的相關(guān)信息；對角度信息的獲取可以實(shí)現(xiàn)對輻射源的空間定位；通過測量信號的相關(guān)頻率來獲取信源的狀態(tài)信息；通過對極化信息的利用可以排除干擾與噪聲的影響，更好的區(qū)分、識別、提取所需信號。當(dāng)今的社會已經(jīng)發(fā)展成為一個信息化的社會，攜帶各種信息的電磁波遍布在我們周圍的各個角落。而不同于自適應(yīng)陣列處理，空間譜估計(jì)的研究雖然近三十年來也得到了飛速的發(fā)展，但其在實(shí)際應(yīng)用中并不是很多?？臻g譜估計(jì)主要是對信號的參數(shù)進(jìn)行測量，如角度信息，頻率信息，極化信息等，從而對信號實(shí)現(xiàn)檢測、方向估計(jì)、定位、跟蹤等。陣列信號處理主要包括了自適應(yīng)陣列處理和空間譜估計(jì)兩個方面的研究內(nèi)容[1]，這兩方面的研究雖然有所區(qū)別，但通常兩者是相互依存，密不可分的。近幾十年來，陣列信號處理不僅在聲納、雷達(dá)定位、目標(biāo)檢測、目標(biāo)偵查和電子對抗等諸多軍事領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，同時在民用領(lǐng)域也獲得了十足的發(fā)展，例如在地震勘測、射電天文、導(dǎo)航、機(jī)電測量和生物醫(yī)學(xué)工程等方面都取得了十分巨大的成就。關(guān)鍵詞：DOA 估計(jì)；最大似然；先驗(yàn)信息；迭代；陣列平移哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 II AbstractWith the development of munication technology, the DOA estimation technology has achieved great progress as an important branch of array signal processing. Traditional DOA estimation technique can estimate the direction of arriving signals in the case that the signals are pletely unknown for the receiver. In recent years, DOA estimation technology is not only confined to the military fileds, such as the navigation and positioning, the electronic surveilance and bat, etc. but also applied to many civilian fileds, such as mechanical and electrical measurements, biomedicine, etc. In these applications, the priori knowledge of the signals is usually pletely known for the receiver. This has promoted the research of DOA estimation algorithm based on priori knowledge of signals.The paper makes discussions and researches to DOA estimation algorithms based on priori knowledge of signals. The paper mainly analyzes two types of algorithm. One type is the maximum likelihood estimation algorithms based on the maximum likelihood criterion, such as DEML algorithm, CDEML algorithm, WDEML algorithm, etc. The maximum likelihood estimation algorithm has a very high accuracy and resolution. Compared to the traditional DOA estimation algorithm, it has made great improvement in performance, but it has the problem that the putation is large. The other make DOA estimation through the iterative technology by using the priori knowledge of signals, such as MSWFMUSIC algorithm, PASI algorithm in linear array, etc. Compared to the traditional DOA estimation algorithms, the algorithms using the iterative technology usually has outstanding performance, for example it can adapt to low SNR and low snapshops, it can improve the accuracy and reduce the putational plexity,