【正文】 分布系數(shù)行星輪c的齒向載荷分布系數(shù)齒間載荷分布系數(shù) 彎曲強度計算的齒間載荷分配系數(shù)的計算方法與接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù)完全相同，即，由上可知。在行星輪傳動的嚙合齒輪副中，其齒根應力可按下式計算，即 （46） （47）式中 、——意義同上； ——計算彎曲強度的齒向載荷分布系數(shù)； ——計算彎曲強度的齒間載荷分配系數(shù)； ——計算彎曲強度的行星輪間載荷分配不均勻系數(shù)； ——齒根應力的基本值，對大、小齒輪應分別確認； ——載荷作用于齒頂時的齒形系數(shù)； ——載荷作用于齒頂時的應力修正系數(shù)； ——計算計算彎曲強度的重合度系數(shù)； ——計算彎曲強度的螺旋角系數(shù)； b——工作齒寬，mm；若大、小齒輪寬度不同時，寬輪的計算工作齒寬不應大于窄輪齒寬加上一個模數(shù)確定各系數(shù)彎曲強度計算中的切向力、使用系數(shù)、和動載系數(shù)的確定方法與接觸強度相同，由上可知：太陽輪a所受的切向力 中心輪b所受的切向力 行星輪c所受的切向力 使用系數(shù)，動載系數(shù)齒向載荷分布系數(shù) 考慮沿齒寬載荷分布對齒根彎曲應力的影響。 齒根彎曲強度的校核計算國家標準(GB/T 34801997)是是以載荷作用側的齒廓根部的最大拉應力作為名義彎曲應力，并經(jīng)相應的系數(shù)修正后作為計算齒根應力。.對于行星輪c，因為選擇的材料為調(diào)質(zhì)鋼，因此查表得=1。對于太陽輪a，因為選擇的材料為滲碳淬火鋼，因此選擇公式=，式中為齒輪法向模數(shù)，當時，取=7；當時，取=30。因為太陽輪a的齒面硬度HRC 60，查表可得太陽輪a的齒面工作硬化系數(shù)；中心輪b的齒面硬度為HBS 340，由式【45】得，中心輪b齒面工作硬化系數(shù)為：；行星輪c的齒面硬度為HBS 270，由式【45】得，行星輪c的齒面工作硬化系數(shù)為：接觸強度計算的尺寸系數(shù) 考慮因尺寸增大是材料強度降低的尺寸效應因素的系數(shù)。對于系數(shù)、和，分別查書《行星齒輪傳動設計手冊》【圖617】、【圖618】、【圖619】得：，=齒面工作硬化系數(shù) 考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運轉過程中對調(diào)質(zhì)鋼大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化，從而使大齒輪的許用接觸應力得以提高的系數(shù)。潤滑油膜影響系數(shù)、 齒面間的潤滑油膜影響齒面承載能力。依據(jù)太陽輪a、中心輪b、行星輪c的應力循環(huán)次數(shù)。行星齒輪傳動的壽命系數(shù)可根據(jù)材料和應力循環(huán)次數(shù)，查書《行星齒輪傳動設計手冊》【圖616】得到。當齒輪在定載荷工況工作時，應力循環(huán)次數(shù)為齒輪設計壽命期內(nèi)單側齒面的嚙合次數(shù)；雙向工作時，按嚙合次數(shù)較多的一側計算。接觸強度計算的壽命系數(shù) 考慮齒輪壽命小于或大于持久壽命條件循環(huán)次數(shù)時，其可承受接觸應力值與其相應的條件循環(huán)次數(shù)時疲勞極限應力的比例的系數(shù)。如果齒輪工作要求壽命不長，可靠性要求不高，容易維修和更換的齒輪傳動，其安全系數(shù)取較小值。齒輪工作的可靠性要求應根據(jù)其重要程度、適用場合、工作要求和使用維修的難易程度等因素綜合考慮來確定。查書《行星齒輪傳動設計手冊》【圖613】可得因為行星輪c選擇的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理。因為行星輪傳動要求結構緊湊，因此需要較好的齒輪材料和熱處理質(zhì)量等級，本設計中初步選擇中等要求等級，即等級為MQ。通常在設計齒輪時，可查書《行星齒輪傳動設計手冊》圖611至615查得。其主要因素有材料成分，力學性能，熱處理及硬化層深度，毛坯種類（鍛、軋、鑄）和殘余應力等。又有嚙合齒輪副a、c與嚙合齒輪副c、代入上式得： 螺旋角系數(shù) 考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應力影響的系數(shù)，可查書《行星齒輪傳動設計手冊》按公式得到，因為本設計中所選的齒輪皆為直齒圓柱齒輪，因此，由公式可得=1將上述參數(shù)分別代入公式【43】得：嚙合齒輪副a、c將所得的以及其他參數(shù)代入式【41】、【42】得：嚙合齒輪副c、b將所得的以及其他參數(shù)代入式【41】、【42】得：綜上可得 外嚙合齒輪副a、 內(nèi)嚙合齒輪副c、許用接觸應力可按下式計算，即： （44）式中 ——試驗齒輪的接觸疲勞極限，； ——； ——計算接觸強度的壽命系數(shù)； ——潤滑劑系數(shù)； ——速度系數(shù)； ——粗糙度系數(shù)； ——工作硬化系數(shù)； ——接觸強度計算的尺寸系數(shù)。重合度系數(shù) 考慮重合度對單位齒寬載荷的影響，而使計算接觸應力減小的系數(shù)。彈性系數(shù) 考慮材料彈性模量E和泊松比對接觸應力影響的系數(shù)。對于太陽輪a、行星輪c、中心輪b的變位系數(shù)為。對于法面齒形角的嚙合齒輪副，其可根據(jù)和螺旋角查書《行星齒輪傳動設計手冊》【圖69】得到。因為行星輪傳動機構結構緊湊，要求盡可能好的材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量，因此選擇材料品質(zhì)等級為MQ的材料，因此查《機械設計》書【圖1021e】得太陽輪a的接觸疲勞強度極限=1200MPa，查《機械設計》書【圖1021d】得行星輪c的接觸疲勞強度極限=750 MPa，查《機械設計》書【圖1021d】得中心輪b的接觸疲勞強度極限=800 MPa。它與轉臂x和齒輪及其箱體等的制造和安裝誤差、受載荷后構件的變形及齒輪傳動的結構等因素有關。、的值可查書《行星齒輪傳動設計手冊》【表69】得==。綜上可查《機械設計》書【表104】，齒間載荷分配系數(shù)（按齒面接觸疲勞強度計算）、（按齒根彎曲強度計算）齒間載荷分布系數(shù)是考慮同時嚙合的各對齒輪間載荷分配不均勻影響的系數(shù)。因為太陽輪c為齒輪軸，且其齒寬已定，mm。把單個齒距極限偏差、齒數(shù)、模數(shù)代入【式44】得：齒輪a傳動精度系數(shù)：齒輪b傳動精度系數(shù)： 齒輪c傳動精度系數(shù)： 將傳動精度系數(shù)圓整得，由傳動精度系數(shù)和小齒輪相對于轉臂x的節(jié)點線速度，查《行星齒輪傳動設計手冊》【圖66】得，齒向載荷分布系數(shù) 考慮延齒寬方向載荷分布不均勻對齒面接觸應力影響的系數(shù)。在行星齒輪傳動中，小齒輪相對于轉臂x的節(jié)點線速度可按下式計算：式中 ——小齒輪a的分度圓直徑，mm； ——小齒輪a的轉速，r/min； ——轉臂x的轉速，r/min對于傳動精度系數(shù)的高精度齒輪，在良好的安裝和合適的潤滑條件下，動載系數(shù)。確定各系數(shù)：使用系數(shù) 因為本設計用于微型電動汽車的電機變速，因此原動機與工作機的工作特征皆為均勻平穩(wěn)，因此其使用系數(shù)可查《行星齒輪傳動設計手冊》【表67】得：。由嚙合齒輪副a、c的端面重合度 嚙合齒輪副c、b的端面重合度，因此查《行星齒輪傳動設計手冊》可知許用接觸應力可按下式計算： （41） （42） （43）式中 ——使用系數(shù)；——動載系數(shù)； ——計算接觸強度的齒向載荷分布系數(shù)； ——計算接觸強度的齒間載荷分配系數(shù)； ——計算接觸強度的行星輪間載荷分布不均勻系數(shù)； ——計算接觸應力的基本值，； ——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N； ——小齒輪分度圓直徑； ——工作齒寬，直齒輪副中較小齒寬，mm； ——齒數(shù)比，即； ——節(jié)點區(qū)域系數(shù)； ——彈性系數(shù)，； ——重合度系數(shù)； ——螺旋角系數(shù)，直齒輪=0。例如，在接觸應力計算中未考慮滑動的大小和方向、摩擦因素和潤滑狀態(tài)等，這些都會影響到齒面的實際接觸應力。 齒面接觸強度的校核根據(jù)國家標準“漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法”（GB/T 34801977），該標準體系把赫茲應力作為齒面接觸應力的計算基礎，并用來評價齒輪的接觸強度。如果行星輪c中的某個輪齒折斷，其碎塊掉落在內(nèi)齒輪b的輪齒上，當行星輪c和輪b相嚙合時，使得bc嚙合傳動卡死，從而產(chǎn)生過載現(xiàn)象而燒毀電機，或是整個行星減速器全部損壞。在本設計中，作為中間齒輪的行星輪c在行星齒輪傳動中，總是承受雙向彎曲載荷，因此，行星輪c容易出現(xiàn)輪齒疲勞折斷。但經(jīng)過試驗和實際使用發(fā)現(xiàn)，在低速重載的行星齒輪傳動中，內(nèi)齒輪輪齒的齒面接觸強度可能低于計算值，即使得其吃面接觸應力大于使用單位接觸應力，即，從而出現(xiàn)齒面點蝕現(xiàn)象。因此該中心輪首先產(chǎn)生齒面點蝕，磨損和輪齒折斷的可能性較大。閉式齒輪傳動中應經(jīng)常注意潤滑油的清潔和及時更換，而開式齒輪傳動的工作條件較差，其主要的失效形式就是磨料磨損。用淬火鋼或鑄鐵制成齒輪容易產(chǎn)生過載折斷。在行星齒輪傳動中，輪齒在載荷的多次重復作用下齒根彎曲應力超過材料的彎曲持久極限時，齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋。軟齒面（HB350）的閉式齒輪傳動常因點蝕而失效，而在開式齒輪傳動中，由于齒面磨損嚴重，點蝕還未出現(xiàn)，其表層就被磨掉。輪齒產(chǎn)生疲勞點蝕后，嚴重影響傳動的穩(wěn)定性，且致使產(chǎn)生振動和噪音，影響傳動的正常工作，甚至引起行星傳動的損壞。在行星齒輪傳動中，各齒輪的輪齒工作時，其齒面接觸應力是按脈動循環(huán)變化的。因電機軸齒輪材料為20CrMnTi，滲碳后淬火，強度極限，屈服極限，齒芯部強度（HBS）為300，齒面強度（HRC）為58~62；因此選擇行星輪c的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，強度極限，屈服極限，強度（HBS）為241~286；內(nèi)齒輪b選擇30CrMnSi，調(diào)質(zhì)處理，屈服極限，強度（HBS）為310~360。選擇齒輪材料的一般原則是：既要滿足其性能要求，保證齒輪傳動的工作可靠、安全，同時又要使其生產(chǎn)成本較低。本設計即2ZX型行星輪系傳動的受力分析（包括傳動簡圖構件的受力分析）下圖【33】 （a）傳動簡圖 （b）構件的受力分析圖33由上圖的受力分析進行計算，則可得行星輪c作用于中心輪a的切向力為：而行星輪c上所受的三個切向力分別如下：中心輪a作用于行星輪c的切向力為內(nèi)齒輪b作用于行星輪c的切向力為轉臂x作用于行星輪c的切向力為在轉臂x上所受的作用力為在轉臂x上所受的力矩為在內(nèi)齒輪b上所受的切向力為 在內(nèi)齒輪b上所受的力矩 式中 ——中心輪a的分度圓直徑，mm ——內(nèi)齒輪b的分度圓直徑，mm ——轉臂x的回轉半徑，mm齒輪材料選用的原則在行星齒輪傳動中，齒輪材料的的選擇應綜合地考慮到齒輪傳動的工作情況（如載荷性質(zhì)和大小、工作環(huán)境等），加工工藝和材料來源及經(jīng)濟性等條件。在此應首先計算輸入件中心輪a在每一套中（即在每一個功率分流上）所承受的輸入轉矩為： （314）式中 為中心輪a所傳遞的轉矩，N由于輸入件中心輪a上受有3個行星輪c同時施加的作用力和輸入轉矩的作用。2,、如果某構件上作用有三個平行力，則中間的力與兩邊的力的方向應相反。=5=則太陽輪傳遞的扭矩為：（1）太陽輪a受力分析在行星齒輪傳動中，一個嚙合齒輪副的受力分析與計算與普通定軸齒輪傳動是相通的。滾動軸承的摩擦力矩可由下式進行近似計算： （313）式中 為軸承的摩擦因數(shù) F為軸承上的載荷，N D為軸承的內(nèi)徑，mm