【正文】 7. 如圖所示，一個恒力作用在質(zhì)量為m，長為l垂直于導(dǎo)軌滑動的裸導(dǎo)線上，該導(dǎo)線兩端通過導(dǎo)體軌與電阻R相通(導(dǎo)線電阻也計入R)．導(dǎo)線從靜止開始，在均勻磁場中運動，其速度的方向與和導(dǎo)線皆垂直，假定滑動是無摩擦的且忽略導(dǎo)線與電阻R形成的回路的自感，試求導(dǎo)線的速度與時間的關(guān)系式．解：在均勻磁場中運動導(dǎo)線切割磁力線，在導(dǎo)線上產(chǎn)生的動生電動勢：E =vBl．式中l(wèi)為導(dǎo)線的長度，v為其運動的速度． 導(dǎo)線中電流為： 根據(jù)安培力公式，導(dǎo)線受磁力 和方向相反． 導(dǎo)線運動的微分方程為： 其解為： 其中 exp(x) =ex,G為待定常量．當t =0，v =0，求得，故 8. 一根電纜由半徑為R1和R2的兩個薄圓筒形導(dǎo)體組成，在兩圓筒中間填充磁導(dǎo)率為m 的均勻磁介質(zhì)．電纜內(nèi)層導(dǎo)體通電流I，外層導(dǎo)體作為電流返回路徑，如圖所示．求長度為l的一段電纜內(nèi)的磁場儲存的能量．解： ， (R1 r R2) ， ∴ 四 研討題2. 變壓器的鐵心為什么總做成片狀的，而且涂上絕緣漆相互隔開？鐵片放置的方向應(yīng)和線圈中磁場的方向有什么關(guān)系？參考解答：變壓器的鐵心由高導(dǎo)磁材料硅鋼片制成，它的導(dǎo)磁系數(shù)μ約為空氣的導(dǎo)磁系數(shù)的2000倍以上。當鐵磁質(zhì)的溫度超過居里點時，其磁性還會完全消失。 鐵磁質(zhì)的磁性主要來源于磁疇的磁矩方向沿外磁場方向的取向排列。1 = 496 (4) 磁化強度 M = cmH＝104 A/m四 研討題1. 順磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率明顯地依賴于溫度，而抗磁質(zhì)的磁導(dǎo)率則幾乎與溫度無關(guān)，為什么？參考解答：順磁質(zhì)的磁性主要來源于分子的固有磁矩沿外磁場方向的取向排列?；魻栯妱軺e k（無量綱）的常數(shù)，在圓形管道中，體積流量是：把方程(1)、(2) 合并得：液體流量 或者，K校準系數(shù)，通常是靠濕式校準來得到。參考解答：導(dǎo)電液體自左向右在非磁性管道內(nèi)流動時, 在洛侖茲力作用下, 其中的正離子積累于上表面,負離子積累于下表面, 于是在管道中又形成了從上到下方向的勻強霍爾電場E,它同勻強磁場B一起構(gòu)成了速度選擇器。然而磁力對帶電粒子是不做功的，粒子的總動能不會改變，因此，與垂直于磁場方向的速度分量相關(guān)的動能在此運動過程中將會增大，垂直于磁場方向的速度分量也相應(yīng)地增大。2. 當帶電粒子由弱磁場區(qū)向強磁場區(qū)做螺旋運動時，平行于磁場方向的速度分量如何變化？動能如何變化？垂直于磁場方向的速度分量如何變化？參考解答：當帶電粒子由弱磁場區(qū)向強磁場區(qū)做螺旋運動時，它所受到的磁場力有一個和前進方向相反的分量，這個分量將使平行于磁場方向的速度分量減小，甚至可使此速度分量減小到零，然后使粒子向相反方向運動（這就是磁鏡的原理）?，F(xiàn)在物理學(xué)家們?nèi)詧猿謹U大對磁單極子的研究，建造閃爍體或正比計數(shù)器探測器，相應(yīng)面積至少為1000m2。在前一種情況，一個磁單極子通過線圈會感應(yīng)出一個階躍電流，它能被一個復(fù)雜裝置探測出來，但這種方法的探測面積受到線圈大小的限制。運行151天，記錄到一次磁通變化，但此結(jié)果未能重復(fù)。如果實驗上找到了磁單極子，那么磁場的高斯定理以至整個電磁理論都將作重大修改。電荷量子化已被實驗證明了。從類比的角度可作何聯(lián)想？參考解答：磁場的高斯定理與電場的高斯定理：作為類比，反映自然界中沒有與電荷相對應(yīng)“磁荷”（或叫單獨的磁極）的存在。 再考慮空洞區(qū)流過同樣電流密度的反向電流，它在P處產(chǎn)生的磁感強度為 ， 方向為⊙ ∴ P處磁感強度 方向為196。．求磁感強度的大?。猓涸谄胶獾那闆r下，必須滿足線框的重力矩與線框所受的磁力矩平衡(對OO＇軸而言)． 重力矩 磁力矩 平衡時 所以 T4. 半徑為R的半圓線圈ACD通有電流I2，置于電流為I1的無限長直線電流的磁場中，直線電流I1恰過半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣．求半圓線圈受到長直線電流I1的磁力．解：長直導(dǎo)線在周圍空間產(chǎn)生的磁場分布為 取xOy坐標系如圖，則在半圓線圈所在處各點產(chǎn)生的磁感強度大小為： ， 方向垂直紙面向里， 式中q 為場點至圓心的聯(lián)線與y軸的夾角．半圓線圈上dl段線電流所受的力為： ． 根據(jù)對稱性知： Fy = ， ∴半圓線圈受I1的磁力的大小為： ， 方向：垂直I1向右． 5. 一半徑為 cm的圓環(huán)放在磁場中，磁場的方向?qū)Νh(huán)而言是對稱發(fā)散的，如圖所示． T，磁場的方向與環(huán)面法向成60176。． 同樣 ，方向⊙． ∴ 方向196。m/A，銅的相對磁導(dǎo)率mr≈1)解：在距離導(dǎo)線中心軸線為x與處，作一個單位長窄條，其面積為 ．窄條處的磁感強度 所以通過dS的磁通量為 通過１m長的一段S平面的磁通量為 Wb 2. 計算如圖所示的平面載流線圈在P點產(chǎn)生的磁感強度，設(shè)線圈中的電流強度為I．解：如圖，CD、AF在P點產(chǎn)生的 B = 0  ， 方向196。如果待測材料是金屬導(dǎo)體，其A、B間等效電容與導(dǎo)體材料的厚度分別為：， . 第14章 穩(wěn)恒電流的磁場一、選擇題1(B)，2(B)，3(B)，4(C)，5(A)二、填空題(1). 最大磁力矩，磁矩 。試說明檢測原理，并推出直接測量電容C與間接測量厚度d 之間的函數(shù)關(guān)系。在電介質(zhì)中的電場不太強時，各向同性電介質(zhì)的和間的關(guān)系為.很明顯，在同樣的電場下，當溫度升高后，相對介電常量εr要減小。當電介質(zhì)的溫度升高時，極性分子的無規(guī)則熱運動更加劇烈，取向更加不整齊，極化的效果更差。思考題2：由極性分子組成的液態(tài)電介質(zhì)，其相對介電常量在溫度升高時是增大還是減小？參考解答：由極性分子組成的電介質(zhì)（極性電介質(zhì)）放在外電場中時，極性分子的固有電矩將沿外電場的方向取向而使電介質(zhì)極化。在此情況下兩個面電荷密度間的關(guān)系為σ =2σ′。如果無限大均勻帶電平面是一個靜電平衡狀態(tài)下的無限大均勻帶電導(dǎo)體板，則σ是此導(dǎo)體板的單位面積上(包括導(dǎo)體板的兩個表面)所帶的電荷，而σ′僅是導(dǎo)體板的一個表面單位面積上所帶的電荷。下面為了討論方便，我們把導(dǎo)體表面的面電荷密度改為σ′，其附近的場強則寫為對于無限大均勻帶電平面(面電荷密度為σ)， σ 是指帶電平面單位面積上所帶的電荷。Q時，在維持電荷不變下，將其中介電常量為e1的介質(zhì)板抽出，試求外力所作的功．解：可將上下兩部分看作兩個單獨的電容器串聯(lián)，兩電容分別為 ， 串聯(lián)后的等效電容為 帶電荷177。 0176?？梢詤㈤営嘘P(guān)資料，仿上計算，也可以自行獨立設(shè)計一種新型結(jié)構(gòu)的靜電除塵器。也就是說，在這樣尺寸的除塵器中，通常當電壓達到105V的數(shù)量級時，就可以實現(xiàn)良好的靜電除塵效果。 用靜電場高斯定理求出距軸線任意距離r處點P的場強為： 式中為沿徑矢的單位矢量。一般L為35m，D為200300mm，故LD，此時電暈線外的電場可以認為是無限長帶電圓柱面的電場。對管式靜電除塵器中的電壓設(shè)置，我們可以等價于同軸電纜來計算。 這種結(jié)構(gòu)也稱管式靜電除塵器。 在電場的作用下，這些帶負電的塵埃顆粒繼續(xù)向正極運動，并最后附著在集電極上。當實際電場強度與空氣的擊穿電場相近時空氣發(fā)生電離，形成大量的正離子和自由電子?？梢钥闯?，接通電源以后，集電極與電暈線之間就建立了一個非均勻電場，電暈線周圍電場最大。 參考解答：先來看看靜電除塵裝置的結(jié)構(gòu)：在煙囪的軸線上，懸置了一根導(dǎo)線，稱之謂電暈線；在煙囪的四周設(shè)置了一個金屬線圈，我們稱它為集電極。如果撤去電源，煙塵又出現(xiàn)在我們眼前。先在實驗室內(nèi)模擬一下管式靜電除塵器除塵的全過程，在模擬煙囪內(nèi)，可以看到，有煙塵從“煙囪”上飄出。普通物理A （2）練習(xí)冊 參考解答第12章 真空中的靜電場一、選擇題1(C)，2(A)，3(C)，4(D)，5(B)，二、填空題(1). 0，l / (2e0) ； (2). 0 ； (3). －2103 V； (4). ； (5). 0，pE sina ； OBA∞∞三、計算題1. 將一“無限長”帶電細線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為l，四分之一圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點的場強． 解：在O點建立坐標系如圖所示． 半無限長直線A∞在O點產(chǎn)生的場強：  半無限長直線B∞在O點產(chǎn)生的場強：  四分之一圓弧段在O點產(chǎn)生的場強：  由場強疊加原理，O點合場強為：  2. 兩根相同的均勻帶電細棒，長為l，電荷線密度為l，沿同一條直線放置．兩細棒間最近距離也為l，如圖所示．假設(shè)棒上的電荷是不能自由移動的，試求兩棒間的靜電相互作用力． 解：選左棒的左端為坐標原點O，x軸沿棒方向向右，在左棒上x處取線元dx，其電荷為dq＝ldx，它在右棒的處產(chǎn)生的場強為： 整個左棒在處產(chǎn)生的場強為： 右棒處的電荷元ld在電場中受力為：